[經濟學]求導方法(編輯修改稿)
2024-11-15 02:33 本頁面
【文章內容簡介】 的導數 . )12(s in 2 ?? xy(2) 求函數 的導數 . )1ln ( 2 ??? xxy111)1()1(1]11[)1(1]21211[)1(1])1(1211[)1(1])1([)1(1)1()1(12222222239。22239。239。239。2239。????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxy解 高階導數 函數 y=f(x)的導數 仍是 x的函數 , 可以繼 續(xù)求導數 , 那就是二階導數 , 二階導數的記號是 對二階導數求導就是三階導數 , 記為 )( xfy ???,y?? ),(xf ?? ,22dxyd.22dxfdy??? ),( xf ??? ,33dxyd .33dxfd一般 , 對 n1階導數求導得到 n階導數 , 記為 ,y )n( ),x(f )n( ,dxydnn.dxfdnn二階和二階以上的導數統稱為 高階導數 . 函數 y=f(x) 可以叫做 零階導數 . 高階導數也有導數值 , 要求 先求好導數再代 入數值 . 例 求 的一階導數和二階導數 . xey x 2c o s?解 : 2)2s i n(2c o s ????? xexey xx),2s in22( c o s xxe x ??)2s in22( c o s xxey x ????)22c o s222s i n( ????? xxe x).2s in42c o s3( xxe x ???思考 : 計算 的 n階導數 . x2ey ?隱函數的導數 隱函數是由二元方程 F(x,y)=0確定的函數 . 若能從這個 方程中解出表達式 y=y(x), 則容易求出相應的導數 . 若不能解出，如何求導數呢？ 基本思路 在原方程 F(x,y)=0的基礎上兩邊同時對 自變量 x求導 , 求導時把 y看做 x的函數 (會涉及復合函數的求導 ), 求導完成會 產生 ,求導結束后解出 就是所要 的結果 . y? y?例：設 , 求 02xyx 23 ???解 : 原等式兩邊同時對 x求導 , 得到 dxdy,)0()2( 23 ????? xyx,00)2(3 22 ??????dxdyyxyx適當整理可得 ).0xy(xy2yx3dxdy 22???例 設 y=y(x)是由 確定的隱函數 ,
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