[管理學(xué)]第十二章變量間關(guān)系分析(編輯修改稿)
2024-11-15 02:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分類，稱為列聯(lián)表或者交互分類表（軟件中一般縮寫為 crosstabs) ? 列聯(lián)表的中間各個變量不同水平的交匯處，就是這種水平組合出現(xiàn)的頻數(shù)或 計數(shù) （ count）。 ? 二維的列聯(lián)表又稱為 交叉表 （ cross table）。 ? 列聯(lián)表可以有很多維。維數(shù)多的叫做高維列聯(lián)表。 ? 注意前面這個列聯(lián)表的變量都是定性變量 。但列聯(lián)表也會帶有 定量變量作為協(xié)變量。 列聯(lián)表的結(jié)構(gòu) 列 ( cj ) 合計 j =1 j =1 i =1 f11 f12 f11+ f12 i =2 f21 f22 f21+ f22 合計 f11+ f21 f12+ f22 n 列 (cj) 行 (ri) 一個 2 ? ? 列聯(lián)表 列聯(lián)表的結(jié)構(gòu) 列 (cj) 合計 j =1 j = 2 … i =1 f11 f12 … r1 i = 2 f21 f22 … r2 : : : : : 合計 c1 c2 … n 列 (cj) 行 (ri) r 行 c 列的列聯(lián)表 fij 表示第 i 行第 j 列的觀察頻數(shù) 一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合計 贊成該方案 68 75 57 79 279 反對該方案 32 45 33 31 141 合計 100 120 90 110 420 【 例 】 一個集團(tuán)公司在四個不同的地區(qū)設(shè)有分公司 ， 現(xiàn)該集團(tuán)公司欲進(jìn)行一項改革 ， 此項改革可能涉及到各分公司的利益 ， 故采用抽樣調(diào)查方式 ， 從四個分公司共抽取 420個樣本單位 (人 )， 了解職工對此項改革的看法 ， 調(diào)查結(jié)果如下表 列聯(lián)表的分布 邊緣分布 行邊緣分布 行觀察值的合計數(shù)的分布 例如，贊成改革方案的共有 279人，反對改革方案的 141人 列邊緣分布 列觀察值的合計數(shù)的分布 例如，四個分公司接受調(diào)查的人數(shù)分別為100人， 120人， 90人， 110人 條件分布與條件頻數(shù) 變量 X 條件下變量 Y 的分布，或在變量 Y 條件下變量 X 的分布 每個具體的觀察值稱為條件頻數(shù) 一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合計 贊成該方案 68 75 57 79 279 反對該方案 32 75 33 31 141 合計 100 120 90 110 420 行邊緣分布 列邊緣分布 條件頻數(shù) 百分比分布 條件頻數(shù)反映了數(shù)據(jù)的分布，但不適合進(jìn)行對比 為在相同的基數(shù)上進(jìn)行比較，可以計算相應(yīng)的百分比，稱為百分比分布 行百分比：行的每一個觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的行合計數(shù)（ fij / ri） 列百分比：列的每一個觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的列合計數(shù)（ fij / cj ） 總百分比：每一個觀察值除以觀察值的總個數(shù)（ fij / n ） 一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合計 贊成該方案 % % % % % % % % — % % % % — 反對該方案 % % % % % % % % % — % % % % — 合計 % % % % 100% 總百分比 列百分比 行百分比 期望頻數(shù)的分布 假定行變量和列變量是獨立的 一個實際頻數(shù) fij 的期望頻數(shù) eij ，是總頻數(shù)的個數(shù) n 乘以該實際頻數(shù) fij 落入第 i 行 和第j列的概率，即 ncrncnrne jiiiij ????????????????由于觀察頻數(shù)的總數(shù)為 n ，所以 f11 的期望頻數(shù) e11 應(yīng)為 420100279111111 ????????????????????ncrncnrne????????????? nr 11? 例如 ，
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