[工學(xué)]第3章3：線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差計(jì)算p(編輯修改稿)
2024-11-15 00:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)為三階 ， 其中一對(duì)復(fù)數(shù)閉環(huán)極點(diǎn)為 11 j??求滿足上述要求的開環(huán)傳遞函數(shù) 。 解：根據(jù) ⑴ 和 ⑵ 的要求 ， 可知系統(tǒng)是 Ⅰ 型三階系統(tǒng) ， )()( 2 CbSSSKsG???CKsGsSHKsv ?? ? )()(l i m 0因而令其開環(huán)傳遞函數(shù)為 vvss KKRe 10 ??而 CKKv ?? 2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 22 所求開環(huán)傳遞函數(shù)為 pSpSpSKpSSSKKCSbSSKs2)22()2())(22()( 23223 ??????????????????????????????????????3241222bKCpCKpCpbp相應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ) 4 3 ( 2 ) ( 2 ? ? ? S S S s G 2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 23 同一系統(tǒng)在不同形式的輸入信號(hào)的作用下具有不同的穩(wěn)態(tài)誤差。 例 3－ 13 具有測(cè)速發(fā)電機(jī)內(nèi)反饋的位置隨動(dòng)系統(tǒng)，求 r(t)分別為 1(t)， t,t2/2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并對(duì)系統(tǒng)在不同輸入形式下具有不同穩(wěn)態(tài)誤差的現(xiàn)象進(jìn)行物理說(shuō)明。 5 )15(1?SS R(S) E(S) C(S) 2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 24 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) )1(1)15(51)15(5)(??? SSSSSSSsG＋＋＋＝其靜態(tài)誤差系數(shù) 0。1。 ＝＝＝ avp KKK ?Ⅰ 型系統(tǒng) r(t)分別為 1(t)， t,t2/2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0， 1， ?5 )15(1?SS R(S) E(S) C(S) 2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 25 ?sKR(s) E(s) C(s) ??????0str(t)=R0 ν =0, essK=R0ess， ess=R0/(1+K) ν= 2， ess=0，否則積分會(huì)使得輸出不斷增加 r(t)=R0t ν =0, essK=R0tess， ess=R0t/(1+K) ν= essKt=R0tess， ess=R0 /K ν=2 ， ess=0，否則兩個(gè)積分會(huì)使得輸出不斷增加（ 1/2at2） r(t)=1/2R0t2 ν =0, essK=1/2R0t2ess, ess=1/2R0t2/(1+K) ν= essKt=1/2R0t2ess, ess=R0 t/(2K) ν=2 ， essKt2/2=1/2R0t2ess, ess=R0 /K 2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 26 ：動(dòng)態(tài)誤差系數(shù) 用終值定理計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差 (終值誤差 )時(shí) ,對(duì)輸入信號(hào)有限制 (虛軸及右半 S平面解析 無(wú)奇異點(diǎn) )。 穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差不能反映穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律。 動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法可研究輸入信號(hào)為任意時(shí)間函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差變化。 ?????????????????????????????????0)(!1)(22,2,1,0)0()()(0)()0(!21)()0()()0()()()()0(!21)0()0()()(11)()(0)()()(iieiiiisseeeeeeeeeeiCtrCtetssRsssRsRsRssEsssHsGssssRssE?????????時(shí)成立。的鄰域，相當(dāng)于時(shí)域內(nèi)上述級(jí)數(shù)收斂于的鄰域展開在2021/11/10 第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法 27 用級(jí)數(shù)展開法求動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)的計(jì)算量較大；可將誤差傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式和分子多項(xiàng)式按升冪排列，做長(zhǎng)除計(jì)算可得動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。 ??????????????????????33221001110111)(sCsCsCCsfsfsffsdsdsddsnnnnnnnne???????????????? 3524222 0 0)(sssssssse56455645334533453423232223524)0 0 0 0 ) 0 0ssssssssssssssssssssss????????????????????????????????????????) o s (0 5 5c o s)55(5s i n)55()(5c o s5)1()(5s i n5)1()(5s i n)
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