[工學(xué)]工程力學(xué)4動(dòng)力學(xué)動(dòng)靜法及小結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-14 23:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可能的少。比如，要求運(yùn)動(dòng)，可考慮用動(dòng)能定理，因?yàn)榇耸斤@含了速度（角速度），對(duì)時(shí)間 t求導(dǎo)數(shù)，就可求出加速度（角加速度）。求力時(shí)，可考慮用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理或動(dòng)理定理（動(dòng)量矩定理），因?yàn)檫@些式子里顯含了約束反力（偶）； （ 5）尋求運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程。無(wú)論是桿系、輪系，各構(gòu)件間總有某種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系，要充分利用這些條件，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)的補(bǔ)充方程，方能使整個(gè)題目得到充足的方程式； （ 6）列方程并求解方程組。這是一般的解題步驟，但特別應(yīng)注意的是應(yīng)用動(dòng)能定理和拉格朗日方程時(shí)，一定是以整體為研究對(duì)象，而用其余公式解題時(shí)，一般需要將系統(tǒng)拆開(kāi)后，分別以每個(gè)物體為研究對(duì)象，這樣可以減少每個(gè)方程中未知量的個(gè)數(shù)，避免一些不需求解的未知量（如約束反力）出現(xiàn)在方程式中。下面我們通過(guò)五個(gè)例題說(shuō)明如何計(jì)算運(yùn)動(dòng)量、力的作用量及如何求力和運(yùn)動(dòng)。 四、例題 1．已知曲柄 OA長(zhǎng)為 L，角速度 ，求圖示位置板 BC動(dòng)量的大小。設(shè)該板的質(zhì)量為 m。 ?lvv AB 33 ???? 30co s60co s AB vv ??mlmvp B 3??解： ?2．在圖示系統(tǒng)中，已知：物塊 A質(zhì)量為 ml，均質(zhì)滑輪 B、 C質(zhì)量分別為 m m3，半徑分別為 r、 R。物塊 A與斜面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為 f，彈簧的彈性常數(shù)為 k。設(shè)繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，繩的傾斜段與斜面平行。試求： (1)重物 A下滑速度為v時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能 。 (2)重物 A下滑距離為S 時(shí) ， 彈性力與摩擦力所作的功(初瞬時(shí)彈簧為原長(zhǎng) )。 ? （ 1）動(dòng)能 23222121 21212121cCB vmJJvmT ???? ??22322221 )2)(21(21))(21(2121RvRmrvrmvm ???)832(2)2(21 321223 mmmvvm ????（ 2）彈性力的功 2222221 81))2((21)(21 kssokkW ?????? ??彈（ 3）摩擦力的功 cosfW F s m g f s?? ? ? ? ? ? ?摩解： 3．在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)桿 AB的長(zhǎng)為 L、質(zhì)量為 m，勻質(zhì)圓盤(pán)的半徑為 r、質(zhì)量也為 m，在水平面上作純滾動(dòng)。試用動(dòng)靜法求桿從圖示水平位置無(wú)初速釋放的瞬時(shí)： (1)桿 AB的角加速度； (2)圓盤(pán)中心
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