[工學(xué)]華電現(xiàn)代控制理論第二章(編輯修改稿)
2024-11-14 23:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系統(tǒng)的狀態(tài)與輸出的形式取決與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)初始條件和輸入信號(hào)的形式，所以在系統(tǒng)為典型輸入信號(hào)作用時(shí)的狀態(tài)解和輸出解的形式可以依據(jù)上述通式導(dǎo)出。 返回 )()()0()()( 11 sBUAsIxAsIsX ?? ????)]()()0()[()( 111 sBUAsIxAsILtx ??? ???? )]()[()]0()[( 1111 sBUAsILxAsIL ???? ???? 2． 典型輸入下非齊次方程的解 （ 1） 脈沖 輸入下的解為： （ 2） 階躍 輸入下的解為： (使用條件 A的逆存在 ) （ 3）斜坡 輸入下的解為： (使用條件 A的逆存在 ) 注意：線性系統(tǒng)的輸出輸入特性。 返回 )()( tKtu ??BKexetx AtAt ?? )0()()(1)( tKtu ??BKIeAxetx AtAt )()0()( 1 ??? ?)(1)( ttKtu ???BKtAIeAxetx AtAt ])([)0()( 12 ?? ????四 .線 性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 請(qǐng)參考書上內(nèi)容自學(xué)，本課程對(duì)此不做要求。 返回主頁(yè) 五 .離 散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 差分方程組的求解方法 ? 迭代法 ? Z變換法 引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，簡(jiǎn)化離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解 返回主頁(yè) 1. 差分方程組的求解方法（ 1） （ 1） 迭代法 得系統(tǒng)狀態(tài)的迭代計(jì)算式為： 注：計(jì)算結(jié)果為逐點(diǎn)形式，便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算，但有累積誤差。 與連續(xù)狀態(tài)方程的求解公式在形式上類似 )()()1( kHukGxkx ?????????????????????????????????10112)()0()1()2()0()0()1()1()(,1)1()0()0()1()1()2(,1)0()0()1(,0kjjkkkkjHuGxGkHukGHuHuGxGkHukGxkxkkHuGHuxGHuGxxkHuGxxk??)()0()( 101 jHuGxGkx kjjkk ???????（ 2） z 變換法 注：計(jì)算結(jié)果為封閉的解析形式。 返回 )]()[()0(])[()()()()0(])[()()()0()()()()()0()()()()1(111111zHuGzIZxzGzIZkxzHuGzIxzGzIzxzHuzxzxGzIzHuzGxzxzzxkHukGxkx???????????????????????)()0()(101 jHuGxGkxkjjkk ???????2. 引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，簡(jiǎn)化離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解 （ 1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義及計(jì)算： kGk ?? )( ])[( 11 zGzIZ ?? ??)()0()(101 jHuGxGkxkjjkk ???????)]()[()0(])[()( 1111 zHuGzIZxzGzIZkx ???? ????)()1()0()()(10jHujkxkkxkj??????? ??（ 2） G 陣為典型結(jié)構(gòu)形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計(jì)算 G為對(duì)角型時(shí) G為約旦型 G可化對(duì)角型（變換陣為 P） G可化約旦型（變換陣為 P） ???????????????? ?kkkkk kGk?????001)( 11321000000)( ?????????????? PPGkkkkk???110)(??????????? PkPGkkkkk?????
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