[醫(yī)學]藥物計算分析導論-第一部分第一章第二章(編輯修改稿)
2024-11-14 23:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 逆矩陣 A B B A E?? A B1AB?? 1BA??性質(zhì) 1) 2) 1A? AO?11()AA?? ?11( ) ( )TTAA???1 1 1()kA k A? ? ??1 1 1()A B B A? ? ??11AA?? ?存在的充要條件是 3) 4) 5) 6) 浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 求法 1) 設 ,則 ()ij nnAa?11 12 1 11 21 121 22 2 12 22 211 2 1 21()TnnnnTnnn n nn n n nnA A A A A AA A A A A AA A A A A AA A A A A AAAAA A A A A AA A A A A A?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?式中 ijA是的代數(shù)余子式； ()Tij nnA叫做 A的伴隨矩陣。 浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 2) 3) 用行的初等變換把 ( ) EA 化為 ( ) E B則 1AB? ?分塊求逆： 1A B P QC D R S?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?式中 11()P A BD C????11()S D C A B????1Q A BS???1R D C P???浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 對稱矩陣與反對稱矩陣 如果 TAA? 則叫做對稱矩陣。 如果 TAA?? ，則 A叫做反對稱矩陣。 ,AB AB?A 1A?性質(zhì) 若 是對稱（反對稱）矩陣，則 也是對稱 (反對稱 )矩陣。 若 都是對稱（反對稱）矩陣，則 是對稱（反對稱）矩陣。 浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 正交矩陣 如果 （或） ,則 A叫做正交矩陣。 1 TAA? ? TTA A A A E??1) 2) 3) 4) 若 都是正交矩陣，則 也是正交矩陣 。 ,AB AB 若 是正交矩陣，則 也是正交矩陣 。 A 1A?若 是正交矩陣，則 A 1A ??若 是正交矩陣，則 ()ij mnAa??111 , ,0 , , , 1 , 2 , ,()nni k j k k i k jkkijij i j na a a a???? ?????當當浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 相似矩陣 如果存在滿秩矩陣 X，使 , 則叫做矩陣 A與矩陣 B相似，記作 A~B. 性質(zhì) 1) A~A 2) 若 A~B,則 B~A 3) 若 A~B,B~C,則 A~C. 1X A X B? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 復共軛矩陣 設 ，則 叫做 A的共軛矩陣，其中 是復數(shù) 的共軛復數(shù)。 性質(zhì) ()ij mnAa?()TTAA?ija ija11()AA???A B A B? ? ?kA k A?AB AB?()ij mnAa?1) 2) 3) 4) 5) (k是復數(shù) ) 浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 U矩陣 如果 （或 ），則 A叫做 U矩陣。 性質(zhì) 1) 若 A,B都是 U矩陣，則 AB也是 U矩陣。 2) 若 A是 U矩陣，則 也是 U矩陣。 3) 若 A是 U矩陣，則 1A?TTA A A A I??A A I?1 TAA? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 特征矩陣 設 方陣，則 叫做 A的特征矩陣。 ()ij mnAa?1 1 1 2 12 1 2 2 212nnn n n na a aa a aIAa a a????? ? ?????? ? ?????? ? ???浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 行列式是 是 的 n次多項式，叫做 A的特征多項式。 方程 是 的 n次方程，叫做 A的特征方程， ()I A f???? ?0IA? ?? ?它的根叫做 A的特征根或特征值。 性質(zhì) 設 的 n個特征值為 則 1) 2) 3) 若 A~B，則 ()ij mnAa? 12, , , n? ? ?1 2 1 1 2 2n n na a a? ? ?? ? ? ? ? ? ?12 n A? ? ? ?I A I B??? ? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 第二章 行列式 二階行列式 111 2 2 122aba b a bab??三階行列式定義 1112 2 2 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 3 2 2 1 3 3 2 1333a b ca b c a b c a b c a b c a b c a b c a b ca b c? ? ? ? ? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 三階行列式 展開法 ① 對角線展開法 實線上三數(shù)的積取正號 1 2 3a b c?2 3 1a b c?3 1 2a b c? 虛線上三數(shù)的積取負號 1 3 2a b c?213a b c?3 2 1a b c?＋） 1 2 3 2 3 1 3 1 2 1 3 2 2 1 3 3 2 1a b c a b c a b c a b c a b c a b c? ? ? ? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 ② 按某一行 (或列 )展開法 三階行列式展開式有六種 ,例如按第二行展開 1111 1 1 1 1 12 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3333a b cb c a c a ba b c a b cb c a c a ba b c? ? ? ?等式右端各項前取正號還是負號 ,要根據(jù)這個元素在行列式中所處的 位置決定 ,其規(guī)律如下圖 : ? ? ?? ? ?? ? ?浙江大學研究生課程 藥物計算分析導論 2021年 浙江大學中藥科學與工程學系 ① 行、列依次對調(diào) ,行列式的值不變 ,即 1 1 1 1 2 32
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