[醫(yī)學(xué)]第十九章logistic回歸分析(編輯修改稿)
2024-11-14 22:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得 B0、 B1 的估計值 b0、 b1。 CH19 42 最大似然估計法 （ Maximum likelihood estimate） 對數(shù)似然函數(shù)達(dá)最大時參數(shù)的取值 非線性迭代方法－ NewtonRaphson法 對數(shù)似然函數(shù)： nPPPL lnlnlnln 21 ???? ?iniPL ???1似然函數(shù)： 參數(shù)估計 CH19 43 表 19 1 A M I 患者的搶救危險因素資料 Y =0( 在醫(yī)院搶救成功 ) Y =1( 未能搶救成功而死亡 ) X1 X2 X3 N X1 X2 X3 N 0 0 0 35 0 0 0 4 0 0 1 34 0 0 1 10 0 1 0 17 0 1 0 4 0 1 1 19 0 1 1 15 1 0 0 17 1 0 0 6 1 0 1 6 1 0 1 9 1 1 0 6 1 1 0 6 1 1 1 6 1 1 1 6 X1=1 表示搶救前發(fā)生休克 。X1=0 表示搶救前未發(fā)生休克 X2=1 表示搶救前發(fā)生心衰 。X2=0 表示搶救前未發(fā)生心衰 X3=1 表示未能及時送醫(yī)院 。X3=0 表示及時 送 醫(yī)院 CH19 44 Variables in the Equation B S . E . Wald df S i g . E x p ( B ) C o n s t a n t 1 . 1 5 7 . 2 0 0 3 3 . 6 3 8 1 . 0 0 0 .314 S t e p 1 x1 .898 . 3 2 5 1 . 0 0 6 C o n s t a n t 1 . 7 9 9 . 3 1 2 3 3 . 1 6 3 1 . 0 0 0 .165 x1 . 3 4 3 1 . 0 0 2 S t e p 2 x3 . 3 4 0 1 . 0 0 3 6 C o n s t a n t 2 . 0 8 6 . 3 5 1 3 5 . 2 6 3 1 . 0 0 0 .124 x1 . 3 4 8 1 0 . 1 4 2 1 . 0 0 1 x2 .703 . 3 2 9 1 . 0 3 3 S t e p 3 x3 .975 . 3 4 4 1 . 0 0 5 例 191的參數(shù)估計與 Wald檢驗結(jié)果 CH19 45 Logistic回歸的假設(shè)檢驗 檢驗全部協(xié)變量（ X）對應(yīng)變量 Y的聯(lián)合作用 (模型的假設(shè)檢驗 )。 常用似然比檢驗檢驗：目的是檢驗?zāi)Ｐ凸烙嬛蹬c實際觀察值的符合程度。模型的最大對數(shù)似然函數(shù)值就反映了似合優(yōu)度好壞。 (似合優(yōu)度檢驗 ) CH19 46 具體作法是先擬合一個不包含任何待檢因素的模型，求出它的對數(shù)似然函數(shù)值 LnL0， 令 2LnL0=D0， L越小， D值越大，顯示模型似合效果越差，然后把因素加入模型中再進(jìn)行似合，得 D1值。 G= D0 D1=2（ LnL1LnL0) 當(dāng) n大時， G近似服從自由度（ k1k0)的卡方分布 。 如顯著，表明全部協(xié)變量的聯(lián)合作用顯著；如不顯著，表明全部協(xié)變量的聯(lián)合作用不大，可予忽視。 CH19 47 2 Log likelihood of each step Coefficients step 2 L o g l i k e l i h o o d C o n s t a n t x1 x3 x2 S t e p 0 S t e p 1 .898 S t e p 2 1 . 0 8 3 1 . 0 1 7 S t e p 3 1 . 1 1 0 .975 . 7 0 3 例 191資料 Logistic回歸模型的擬合效果比較 Tests of Model T es t o f m o d el Chi s q u a r e df S i g . Step1 v s S t e p 0 1 . 0 0 6 Step2 v s S t e p 1 1 . 0 0 2 Step3 v s S t e p 2 1 . 0 3 2 CH19 48 偏回歸系數(shù)的顯著性檢驗：目的是檢驗回歸模型中自變量的系數(shù)是否為零，等價于總體優(yōu)勢比 OR是否為 1。 H0： B等于零 H1： B不等于零 A、 wald檢驗： B、 Score test: C、 likelihood ratio test(wald chisquare test): Wald檢驗 （ wald test） 用于回歸系數(shù)的檢驗，統(tǒng)計量為 ?２ ?２ 服從自由度為 1 的 ?２ 分布， 1,)?(? 22 ??????????????SECH19 50 Variables in the Equation B S . E . Wald df S i g . E x p ( B ) C o n s t a n t 1 . 1 5 7 . 2 0 0 3 3 . 6 3 8 1 . 0 0 0 .314 S t e p 1 x1 .898 . 3 2 5 1 . 0 0 6 C o n s t a n t 1 . 7 9 9 . 3 1 2 3 3 . 1 6 3 1 . 0 0 0 .165 x1 . 3 4 3 1 . 0 0 2 S t e p 2 x3 . 3 4 0 1 . 0 0 3 6 C o n s t a n t 2 . 0 8 6 . 3 5 1 3 5 . 2 6 3 1 . 0 0 0 .124 x1 . 3 4 8 1 0 . 1 4 2 1 . 0 0 1 x2 .703 . 3 2 9 1 . 0 3 3 S t e p 3 x3 .975 . 3 4 4 1 . 0 0 5 例 191的參數(shù)估計與 Wald檢驗結(jié)果 Logistic回歸系數(shù)和優(yōu)勢比的區(qū)間估計 ? ???? ? ?? 2 SEZ總體回歸系數(shù) ?的 1?置信區(qū)間為： ? ???? ? ?? 2 SEZe優(yōu)勢比 OR的 1?置信區(qū)間為： xi為二分類變量時，暴露（ xi =１）與 不暴露（ xi =０） ,則 Logistic回歸
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