熱力學(xué)函數(shù)基本關(guān)系式(編輯修改稿)
2024-11-14 17:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則 ()pV VT ?? ??根據(jù) Maxwell關(guān)系式： ( ) ( )TpSV VpT ???? ? ? ?dS V p?? ? ? ?( ) dpVSpT?? ? ???從狀態(tài)方程求得 與 的關(guān)系 ,就可求 或 。 ,V? p()TSp??S?物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 Maxwell 關(guān)系式的應(yīng)用 例如，對(duì)理想氣體 () TS nRpp????21dppnRSpp? ? ? ?() pV VT?? ?? p V n R T? ， nRp?21ln VnRV?12lnpnRp?物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 Maxwell 關(guān)系式的應(yīng)用 （ 4） Cp與 CV的關(guān)系 ( ) ( )p V p VHUCC TT??? ? ???根據(jù)熱力學(xué)第一定律 ()= [ ] ( )pVU pV UTT? ? ????( ) ( ) ( ) = 1 p p VU V UpT T T? ? ???? ? ?設(shè) ， ( , )U U T V?d ( ) d ( ) dVTUUU T VTV????則 ( ) ( ) ( ) ( ) 2p V T pU U U VT T V T? ? ? ???? ? ? ?保持 p不變，兩邊各除以 ， 得： dT物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 Maxwell 關(guān)系式的應(yīng)用 3[ ( ) ] ( ) ppVT UVC C p VT??? ? ? ??將 2式代入 1式得 4 ( ) ( ) ppVV pVC C T TT???? ??根據(jù)應(yīng)用（ 1） 代入 3式得 ( ) ( )TVUpTpVT???? 只要知道氣體的狀態(tài)方程，代入可得 的值。若是理想氣體，則 pVCC?pVC C nR??物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 Maxwell 關(guān)系式的應(yīng)用 ( ) ( ) ( ) 1V T pp V TT p V? ? ? ??? ? ?運(yùn)用偏微分的循環(huán)關(guān)系式 則 ( ) ( ) ( ) 5 V p Tp V pT T V? ? ???? ? ?將 5式代入 4式得 2( ) ( ) 6p V T ppVC C TVT??? ? ???定義膨脹系數(shù) 和壓縮系數(shù) 分別為： ??11( ) ( )pTVVV T V p????? ? ?代入上式得： 2 7 pV TVCC ? ???物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 Maxwell 關(guān)系式的應(yīng)用 2 7 pV TVCC ? ???由 7式可見(jiàn)： （ 2）因 總是正值，所以 ?pVCC?（ 3） 液態(tài)水 在 和 K時(shí) ， 有極小值，這時(shí) ，則 ，所以 。 p VCC?p$( ) 0pVT? ?? 0??mVpVCC?（ 1） T 趨近于零 時(shí)， 物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 GibbsHelmholtz方程 表示 和 與溫度的關(guān)系式都稱為 GibbsHelmholtz方程， 用來(lái)從一個(gè)反應(yīng)溫度的 （或 ）求另一反應(yīng)溫度時(shí)的 （或 ）。它們有多種表示形式，例如： rG? rA?r1()AT?r1()GT?r2()GT? r2()AT?2()( 4 ) [ ] VAUTTT??????()( 1 ) [ ] pG G HTT? ? ? ? ???2()( 2 ) [ ] pGHTTT??????()( 3 ) [ ] VA A UTT? ? ? ? ???物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?下一內(nèi)容 2021/11/12 GibbsHelmholtz方程 () pG ST? ???所以 ()[]pG G HTT? ? ? ? ???根據(jù)基本公式 d d dG S T V p? ? ?()[]pG ST?? ? ???根據(jù)定義式 G H T S??在溫度 T時(shí)， G H T S? ? ? ? ?公式 的導(dǎo)出 ()( 1 ) [ ] pG G HTT? ? ? ? ???GHST? ? ?? ? ?則 物化課件 ?上一內(nèi)容 ?回主目錄 ?返回 ?
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