【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6)21(????TTT （三）有偏移情況的過(guò)程能力指數(shù) 當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布的均值（ μ ）與公差中心（ M ）不重合，即有偏移時(shí)，不合格品率必然增大， CP值降低，故需加以修正。 CPK= （ 1 － K ） CP，式中 K 為偏移度，定義為： 式中2LUTTMM???? ，而?? 當(dāng) μ =M 時(shí)， K =0 ， ε T / 2 CPK=CP。 注意： CPK也必須在穩(wěn)態(tài)下求得 CPK＝（ 1 － K ） CP＝????626)21(????TTT M μ （四） CP和 CPK的比較與說(shuō)明： CP：表示無(wú)偏移情況下過(guò)程加工的一致性， 即“質(zhì)量能力”， CP值越大，質(zhì)量能力越強(qiáng)； CPK：表示有偏移情況下，過(guò)程中心 μ與公差 中心 M的偏移情況， CPK越大，則二者偏離越小，是 過(guò)程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。 三、過(guò)程改進(jìn)策略 過(guò)程改進(jìn)策略包括判斷過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì) 控制狀態(tài)（即判穩(wěn)）和評(píng)價(jià)過(guò)程能力兩個(gè)環(huán)節(jié)。 評(píng)價(jià)方框圖見(jiàn)教材 P169。 四、過(guò)程性能指數(shù) 過(guò)程性能指數(shù)，又稱(chēng)為長(zhǎng)期過(guò)程 能力指數(shù)： PP、 PPK CP、 CPU、 CPL、 CPK為 C系列 （過(guò)程的短期）過(guò)程能力指數(shù) PP、 PPU、 PPL、 PPK為 P系列 （過(guò)程的長(zhǎng)期）過(guò)程性能指數(shù) D 、過(guò)程能力嚴(yán) 過(guò)程能力評(píng)價(jià)表 加工 級(jí)別 CP T P （ % ） 過(guò)程能力判斷 處置方法 I CP≥ 1 .67 T ≥10 σ P ≤ 0 .00 0 0 6 過(guò)程能力過(guò)高 壓縮標(biāo)準(zhǔn)范圍；放寬檢驗(yàn) II 1 .33 ≤ CP≤ 1 .67 8σ ≤T T ≤10σ 0 .00 0 0 6 ≤P 0 6 充分 工序控制抽樣間隔可放寬；適當(dāng)放寬檢驗(yàn) III 1 .0 ≤CP 1 .33 6σ ≤T T8 σ 0 .00 6 ≤P 7 尚可 工序應(yīng)嚴(yán)格控制，不能放寬檢驗(yàn) IV 0 .67 ≤CP 1 .0 4σ ≤T T6 σ 0 .27 ≤P 5 不足 采取措施，提高工序能力；加強(qiáng)檢驗(yàn)，必要時(shí)全檢。 V CP0 .67 T4 σ P ≥ 4 .55 嚴(yán)重不足 采取緊急措施，全檢。 4 、 C 系列和 P 系列的過(guò)程能力指數(shù)的公式類(lèi)似（見(jiàn)教材 P 1 6 3 ），但C 系列公式中的估計(jì)采用2^/ dRST?? 或4/ CS 估計(jì)，且必須在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算； P系列公式中 σ 的估計(jì)采用 SST?^? ，是在實(shí)際情況（不一定是穩(wěn)態(tài)）下計(jì)算的。 5 、^LT?^ST?過(guò)程的質(zhì)量改進(jìn)就是逐步減少 LS?，使之不斷向^ST? 逼近。 6 、過(guò)程穩(wěn)定系數(shù)： ?d＝^LT?－^ST?( 當(dāng) ?d? 0 時(shí)，過(guò)程越穩(wěn)定 ) 7 、過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定數(shù) ?rd＝（^LT?－^ST?） /^LT? 8 、用過(guò)程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)評(píng) 估過(guò)程的穩(wěn)定程度 ?rd 1 0 % ( 接近穩(wěn)定 ) 1 0 % ≤?rd 2 0 % ，不太穩(wěn)定 20% ≤?rd 5 % ( 不穩(wěn)定 ) ?rd≥ 50% ，很不穩(wěn)定 五、計(jì)件值情況下 CP值的計(jì)算（補(bǔ)充教材） 在計(jì)件值情況下相當(dāng)于單公差情況，其中 CP值計(jì) 算公式 CP＝（ TU－ μ ） /3 σ 1 、當(dāng)以不合格品數(shù) d 作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以 du 作為標(biāo)準(zhǔn)要求，取 K 個(gè)樣本，每個(gè)樣本大小 為 n ，其中不合格品數(shù)分別為 d1， d2?? dk 根據(jù)二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可知 μ =np σ ＝)1( PPn ?? 則：)1(3 ppnpnduCP???? 式中 ： kndddPk?????21 2 、當(dāng)以不合格品率 P 作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以 ?P 作為標(biāo)準(zhǔn)要求時(shí)，取 K 個(gè)樣本，每個(gè)樣本大小分別為 n1， n2?? nk， 則：樣本平均值 )(121 knnnkn ???? ? kkknnnpnpnpnP?????????212211 )1(13 PPnPPCuP??? 注意：樣本大小 n 最好為定值，以減少誤差。 例：抽取大小為 n ＝ 1 0 0 的樣本 20 個(gè)，其中不合格品數(shù)分別為 1 ， 3 ，5 ， 2 ， 4 ， 0 ， 3 ， 8 ， 5 ， 4 ， 6 ， 4 ， 5 ， 4 ， 3 ， 4 ， 5 ， 7 ， 0 ， 5 。 當(dāng)允許樣本不合格品數(shù)為 10 時(shí)，求過(guò)程能力指數(shù)： 解 ： p ＝∑ d / kn ＝ 7 8 /2 0 100 ＝ 0 . 0 3 9 n p ＝ 100 0 . 0 3 9 ＝ 3 . 9 )1(3 ppnpnduCP???? ＝)0 3 (???＝ 1 . 05 六、計(jì)點(diǎn)值情況下 CP值的計(jì)算。 （補(bǔ)充教材） 在計(jì)點(diǎn)值情況下，仍相當(dāng)于單側(cè)公差情況： CP＝ TU－ μ /3 σ 若以缺陷數(shù)為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以 CU作標(biāo)準(zhǔn)要準(zhǔn)時(shí)，取樣本 K個(gè)，每個(gè)樣本大小為 n ，其缺陷數(shù)分別為 C1， C2?? Ck。 則樣本的缺陷指 數(shù)的平均值為 )(121 kCCCkC ???? ? 由泊松分布可得 μ ＝C， σ ＝ C 則： CP＝CCCU3? 例：抽取大小為 n ＝ 50 的樣本 20 個(gè)，其中疵點(diǎn)數(shù)分別為 1 ，2 ， 0 ， 3 ，?? 3 ， 2 等共 45 個(gè)，當(dāng)允許樣本疵點(diǎn)數(shù) CU為 6時(shí)，求 CP。 C ＝∑ C / k ＝ 45 247。 20 ＝ 2 . 2 5 3?????CCCCUP 七、不合 格品率的計(jì)算 （一）當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時(shí)的情況 1 、計(jì)算合格品率：在 TL和 TU之間的分布函數(shù)值就是合格品率： P （ TL≤ x ≤ TU）＝ 2 φ （ 3CP）－ 1 式中 φ （ 3CP）可查正態(tài)分布函數(shù) φ ( x ) 表 2 、不合格品率 ： P ＝ 1 － 合格品率 ＝ 1 ― [2 φ (3 CP) ― 1] ＝ 2 [ 1 － φ ( 3 CP)] 對(duì)于單側(cè)情況： 已知 CPU，則 PU＝ 1 － φ ( 3 CPU) 已知 CPL，則 PL＝ 1 － φ ( 3 CPL) （二）當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時(shí)的情況 1 、合格率 P （ TL≤ x ≤ TU）＝ φ (???UT) － φ (???LT) ＝ φ [3CP( 1 ― k )] ― φ [ ― 3CP(1 ＋ k )] 或＝ φ (3CP K) ― φ [ ― 3CP(1 ＋ k )] 2 、不合格品率＝ 1 － P （ TL≤ x ≤ TU） ＝ 1 ― φ [3CP(1 ― k )] ＋ φ [ － 3CP(1 ＋ k )] 或＝ 1 － φ [ ( 3CPK) ＋ φ [ － 3CP(1 ＋ k )] ＝ 2 － φ (3CPK) ＋ φ [3CP(1 ＋ k )] 例：已知某零件尺寸要求為 50177。 1 . 5( m m ) ，抽取樣本計(jì)算得 x ＝ 5 0 . 6 ， S ＝ 0 . 5 ， 求零件的不合格率 P CP≈ST6＝??＝ 1 . 0 k ＝T?2＝TxM ?2＝3 ?＝ 0 . 4 P ＝ 2 ― φ [ 3 CP(1 ― k ) ― φ [ 3 CP( 1 + k )] ＝ 2 － φ [3 1 0 . 6 ] － φ (3 1 . 4 ) ＝ 2 ― φ ( 1 . 8 ) ― φ ( 4 . 2 ) ＝ 2 ― 0 . 9 6 4 1 ― 0 . 9 9 9 9 3 6 6 5 ＝ 0 . 0 3 5 9 即 P ＝ 3 . 5 9 % 八、提高過(guò)程能力指數(shù)的途徑（補(bǔ)充教材） 大多數(shù)情況下， μ ≠ M ，所以一般都是 CPK ∵ CPK≤ CP(1 － k ) ＝ )21(6 TT ??? ＝??62?T 從上式中可知∴影響 CPK的有三個(gè)變量：即 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) T 、絕對(duì)偏移差 ε 和工序質(zhì)量特性分布的標(biāo)準(zhǔn)差 σ ，所以提高過(guò)程能力指數(shù)就有三個(gè)途徑： 1 、調(diào)整工序加工的分布中心，減少偏移量，即使 X 趨向標(biāo)準(zhǔn)中心M 。 2 、提高過(guò)程能力，減少分散程度。 過(guò)程能力 B = 6 σ ，是由人、機(jī)、料、法、環(huán)五個(gè)因素決定的，減少標(biāo)準(zhǔn)差 σ ，就可以減少分散程度。 3 、修訂標(biāo)準(zhǔn) 范圍：即加大 Tu和 TL的間隔。 九、過(guò)程能力指數(shù)公式間的變換： 從 CP= )