[經(jīng)濟(jì)學(xué)]金融統(tǒng)計(jì)02-統(tǒng)計(jì)描述(編輯修改稿)
2024-11-12 22:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 概率分布的區(qū)別： λ低（即故障率低）的機(jī)器，壽命短的概率較低 ，壽命長(zhǎng)的概率較高 幾何平均數(shù) ? 幾何平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變化方式，計(jì)算方法為 ? 幾何平均數(shù)的使用 – 對(duì)于隨時(shí)間變化的變量，計(jì)算其各期的平均值，必須使用幾何平均數(shù) – 例： GDP平均增長(zhǎng)率、平均利率等 N iNiNNG XXXXX ?????121 ?幾何平均數(shù)例：復(fù)利 ? 單利與復(fù)利的本質(zhì)區(qū)別 – 單利：利息不計(jì)入下期增長(zhǎng)基數(shù) – 復(fù)利：利息計(jì)入下期增長(zhǎng)基數(shù) ? 單利與復(fù)利的積累公式 – 單利： – 復(fù)利： 期間利率本金期的積累值其中::::).1(00nrVnVnrVVnn ???.)1(0 nn rVV ??幾何平均數(shù)與復(fù)利 ? 復(fù)利以幾何平均數(shù)的形式反映了貨幣增值的規(guī)律 1111)1(211120100??????????????????GnnnnnnnnnxxxxVVVVVVVVrrVV??復(fù)利的利率等于幾何平均數(shù)減去 1 復(fù)利例 ? 一筆 3年期貸款第 2年的年利率為 5%，第 3年的年利率為 10%，求該貸款的年平均利率。 解： %10 6 6 %)101% ) (51% ) (51(1%)101% ) (51% ) (51(13300303???????????????VVVVr變異指標(biāo) ? 變異指標(biāo) – 樣本中各個(gè)體數(shù)值背離分布中心的程度 – 也可以衡量平均數(shù)代表性的大小 ? 變異指標(biāo)的種類 – 極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差 – 其中最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差 ? 平均指標(biāo)和變異指標(biāo)統(tǒng)稱為基本統(tǒng)計(jì)量 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 – 樣本各個(gè)體數(shù)值與樣本平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)的開(kāi)平方根，標(biāo)準(zhǔn)差的平方稱為方差 ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn) – 不易受極端數(shù)值的影響，能綜合反映差異程度 – 用平方的方法消除各標(biāo)志值與平均數(shù)離差的正負(fù)值問(wèn)題，可方便地用于數(shù)學(xué)處理和統(tǒng)計(jì)分析運(yùn)算 ? ? ? ?1121221???????? ??NXNXNXXsNi iNiix樣本標(biāo)準(zhǔn)差例： 12名商學(xué)院畢業(yè)生的起始月薪數(shù)據(jù)樣本 畢業(yè)生 起始月薪 ($) 1 2850 2 2950 3 3050 4 2880 5 2755 6 2710 7 2890 8 3130 9 2940 10 3325 11 2920 12 2880 起始月薪 樣本平均數(shù) 對(duì)平均數(shù)的離差 對(duì)平均數(shù)的離差的平方 2850 2940 90 8100 2950 2940 10 100 3050 2940 110 12100 2880 2940 60 3600 2755 2940 185 34225 2710 2940 230 52900 2890 2940 50 2500 3130 2940 190 36100 2940 2940 0 0 3325 2940 385 148225 2920 2940 20 400 2880 2940 60 3600 0 301850 )(2????? ? N xxs i離散系數(shù) ? 離散系數(shù) – 指消除平均數(shù)影響后的變異指標(biāo)，其形式為相對(duì)數(shù)。常用的離散系數(shù)為平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) ? 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)公式 ? 離散系數(shù)的作用 – 用
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