[經(jīng)濟(jì)學(xué)]金融經(jīng)濟(jì)學(xué)-第6章(編輯修改稿)
2024-11-12 22:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè) 1000萬(wàn)元） （遠(yuǎn)期利率協(xié)議），該協(xié)議規(guī)定該交易者可以按 11%的價(jià)格 6個(gè)月后從市場(chǎng)借入資金 1051萬(wàn)元（等于 ）。 3. 按 12%的利率貸出一筆 1年期的款項(xiàng)金額為 1000萬(wàn)元。 4. 1年后收回 1年期貸款，得本息 1127萬(wàn)元（等于 1），并用 1110萬(wàn)元（等于 ）償還 1年期的債務(wù)后，交易者凈賺 17萬(wàn)元（ 1127萬(wàn)元 1110萬(wàn)元）。 ? 這是哪一種套利？ ?套利不僅僅局限于同一種資產(chǎn) （ 組合 ） ，對(duì)于整個(gè)資本市場(chǎng) ， 還應(yīng)該包括那些 “ 相似 ” 資產(chǎn) （ 組合 ） 構(gòu)成的近似套利機(jī)會(huì) 。 ?無(wú)套利原則 （ Nonarbitrage principle)：根據(jù)一價(jià)定律 （ the law of one price） ，兩種具有相同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn) （ 組合 ） 不能以不同的期望收益率出售 。 ? 套利行為將導(dǎo)致一個(gè)價(jià)格調(diào)整過(guò)程 ， 最終使同一種資產(chǎn)的價(jià)格趨于相等 ， 套利機(jī)會(huì)消失 ！ ?APT的基本原理：由無(wú)套利原則 ， 在因子模型下 ， 具有相同因子敏感性的資產(chǎn) （ 組合 ） 應(yīng)提供相同的期望收益率 。 ?APT與 CAPM的比較 ? APT對(duì)資產(chǎn)的評(píng)價(jià)不是基于馬克維茨模型 ， 而是基于無(wú)套利原則和因子模型 。 ? 不要求“同質(zhì)期望”假設(shè)， 并不要求人人一致行動(dòng)。 只需要少數(shù)投資者的套利活動(dòng)就能消除套利機(jī)會(huì)。 APT的基本假設(shè) 1. 市場(chǎng)是有效的、充分競(jìng)爭(zhēng)的、無(wú)摩擦的（ Perfectly petitive and frictionless capital markets）； 2. 投資者是不知足的：只要有套利機(jī)會(huì)就會(huì)不斷套利，直到無(wú)利可圖為止。 3. 資產(chǎn)的回報(bào)可以用因子表示 ?APT假設(shè)證券回報(bào)可以用預(yù)期到的回報(bào)和未預(yù)期到的回報(bào)兩個(gè)部分來(lái)解釋，構(gòu)成了一個(gè)特殊的因子模型 i i i ir r b f e? ? ? 1( ) 0ttEf ???未預(yù)期到的變化 預(yù)期的回報(bào) f是證券 i的某個(gè)因子的變化， 基于有效市場(chǎng)理論 ，它是不可預(yù)測(cè)的。 要依靠“舊”的 f來(lái)獲利是不可能的！ ?若市場(chǎng)有效，則 t1時(shí)刻的信息集預(yù)測(cè) t時(shí)刻的價(jià)格無(wú)效， 這等價(jià)于 t1時(shí)刻信息無(wú)法預(yù)測(cè) t時(shí)刻的因子，即對(duì)于因子的變化沒(méi)有任何傾向 —— 公平賭局（ Fair game） ?從有效市場(chǎng)的理論來(lái)看，價(jià)格（回報(bào)）的不可預(yù)測(cè)，本質(zhì)上是信息的不可預(yù)測(cè)， 也就是因子的變化不可預(yù)測(cè)， 這些信息既有宏觀的、也有微觀的。 1( ) 0ttEf ??? 構(gòu)建套利組合（ Arbitrage portfolio） 1. 零投資：套利組合中對(duì)一種證券的購(gòu)買所需要的資金可以由賣出別的證券來(lái)提供，即自融資（ Selffinancing）組合。 2. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)：在因子模型條件下，因子波動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)，因此，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)就是套利組合對(duì)任何因子的敏感度為 0。 3. 正收益：套利組合的 期望收益 大于零。 ?用數(shù)學(xué)表示就是 111000niiniiiniiiwbwwr??????????????????11121( ) ( [ ] = ( ) = ( ) ( )nni i i i i iiiniiiniiiD w r D w r b f eD w b fD f w b????? ? ?????11( ) 0 , 0nni i i iiiD w r w b??????若 要 則 要（ ） （ ） （ ） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的要求 ?所選的每個(gè)證券的 wi充分小 ?所包含的證券種類盡可能多 ?對(duì)每個(gè)因子而言，所選的權(quán)使得證券組合的因子敏感度為零 套利定價(jià)模型 ?假設(shè)投資者構(gòu)造這樣的資產(chǎn)組合：（ 1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入 1元錢(qián)；（ 2） 1元錢(qián)投資在兩種資產(chǎn)，這樣構(gòu)造一個(gè)自融資組合。 00( ) ( 1 ) ( ) 1[ ( ) ] [ ( ) ]p i i j ji j j i j jr w r b f w r b fw r r r w b b b f??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 0 ij設(shè) 無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn) 利 率 為 ， 兩 個(gè) 資 產(chǎn) 是 資 產(chǎn) 和 資 產(chǎn) ，在 因 子模 型的假 定 下 ，套 利 組 合 的收 益 為 （忽 略 殘差 ）l若不存在套利機(jī)會(huì)，則該套利組合的收益為 0 jpijbwrbb? ???時(shí) , 無(wú) 風(fēng) 險(xiǎn)根據(jù)條件（ 2）， ( ) 0i j jw b b b? ? ?當(dāng) ， 即0( ) 0 ,jp i j jijbr r r rbb?? ? ? ? ??=001jiijrrbb??????01iirb????1mi i ij jjr r b f??? ?命題 ：假設(shè) n種資產(chǎn)其收益率 m個(gè)因子決定（ mn），即 其中， i=1,2,…,n ， j=1,2,…,m ，則 01mi i j jjrb????? ?01, , . . . , j? ? ? 為 常 數(shù)嚴(yán)格證明 ?證明：假設(shè)在資產(chǎn) i上投資 wi，構(gòu)造零投資且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合，即 wi滿足下列條件 10nTiiw???? w1112211000nTiiin
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