[經(jīng)濟學]第5章數(shù)值計算基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-11-12 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?調(diào)用函數(shù)時有兩個輸入和兩個輸出參數(shù)表示計算兩個多項式相除的導數(shù) 線性代數(shù) matlab中有兩種除運算左除和右除。（ P40） x=a\b是方程 ax=b的解（常用） x=b/a是方程 xa=b的解 對于方程的系數(shù)矩陣 a ,m為行 n為列，有三種情況： ? 當 m=n時，為方陣系統(tǒng)，可計算精確解 ? 當 mn時，為超定系統(tǒng)，可計算最小二乘解 ? 當 mn時，為欠定系統(tǒng)，可計算含有最少 m的基解 ? 方陣系統(tǒng) ?系數(shù)矩陣 a為方陣，其中 x和 b的尺寸相同 a=[14 7 6。3 13 0。 9 11 12]。 b=[6。9。11]。 x=a\b x = ? a=[14 7 6。3 13 0。 ? 9 11 12]。 ? b=[5 2 9。12 3 4。0 2 2]。 ? x=a\b ? x = ? ? ? ?如果方陣 a是奇異矩陣，則線性方程 ax=b有無窮解， 計算將給出錯誤信息。 a=[1 2 3。 2 4 6。3 6 9]。 b=[6。9。11]。 x=a\b Warning: Matrix is singular to working precision. x = NaN Inf Inf ? 超定系統(tǒng) ?超定系統(tǒng)方程的個數(shù)多于自變量的個數(shù)，求解方程一般采用最小二乘法。 例 : x1+2x2=1 2x1+3x2=2 3x1+4x2=3 x = 0 ? a=[1 2。2 3。3 4]。 ? b=[1。2。3]。 ? x=a\b ? x = ? ? ? 欠定系統(tǒng) ?未知數(shù)的個數(shù)比方程式的個數(shù)多 ?欠定系統(tǒng)的解不唯一， MATLAB計算的是一組的基解 ?欠定系統(tǒng)有兩種算法，最少元素解a\b和最小范數(shù)解 pinv(a)*b x1+2x2+3x3=1 2x1+3x2+4x3=2 a=[1 2 3。2 3 4]。 b=[1。2]。 x=a\b x = 1 0 0 a=[1 2 3。2 3 4]。 b=[1。2]。 x=pinv(a)*b x = 數(shù)據(jù)分析 ? 基本統(tǒng)計命令 函數(shù) 功能 函數(shù) 功能 max(x)
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