[理學(xué)]第三章機械能守恒(編輯修改稿)
2024-11-12 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 O l0 x f x0 結(jié)論： 彈性力做功與路徑無關(guān)，只和質(zhì)點的始、末位置有關(guān) 。 定義：彈性勢能 2p kx21E ?p0pp E)EE(W ??????? 彈?彈性力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點彈性勢能增量的負值 。 引力的功、引力勢能： M m A B p θ dr F?rd?Ar?r?Br?質(zhì)量為 m的質(zhì)點在質(zhì)量為 M的質(zhì)點的萬有引力作用下沿曲線運動。 m所受的引力為： 2rmMGF ???? ?????? BArr 2BABA drrG m Mdsc o sFrdFW ???引?????? ??????????? ??? )rG m M()rG m M(rG m MABrrBA引力勢能的 零點 通常取在無窮遠處。 而空間某點處的 引力勢能 定義為： 將質(zhì)點從該點移至無窮遠處（勢能零點）時，萬有引力所做的功 。 結(jié)論： 引力做功與路徑無關(guān)，只和質(zhì)點的始、末位置有關(guān) 。 d r d r?注 意?????? ????? )rG m M()rG m M(WAB引令 ，則 A點的引力勢能為： ??BrApA rG m ME ??ppApB E)EE(W ??????? 引?引力對質(zhì)點所做的功等于質(zhì)點引力勢能增量的負值 。 地球表面的物體所受的重力即為萬有引力，在地面上不太高的 h處，引力勢能為： m g hhRGMm)R1hR 1(G m ME 2 EEp ??????其中： 22E s/RGMg ?? 即為地球表面附近的重力加速度。 保守力和勢能： “任意兩點間做功與路徑無關(guān) ”與“ 沿任意閉合路徑做功為零 ”這兩種說法是等效的。 A B x y o L1 L2 rdFrdFrdF21 LABLBA?????? ????? ??? 0rdFrdF21 LBALBA ????? ??????滿足上式的作用力稱為保守力，即： 0rdF ??? ??保保守力做功與路徑無關(guān)，說明在保守力場中存在一個僅由空間位置決定的物理量，該物理量即為勢能。 由前面討論知：保守力做功等于勢能增量的負值。 p0pp E)EE(W ??????保不能滿足 的力稱為 非保守力 （如摩擦力等）。 0rdF ??? ??對非保守力場，不能引入“勢能”的概念。 空間兩點間的勢能差具有確定的值，但空間某一點的勢能值是相對的。只有當(dāng)勢能零點選定以后，空間各點的勢能才有確定的值。 ? 保守力是物體間的相互作用，所以勢能屬于相互作用的物體系統(tǒng)： ? 重力勢能屬于質(zhì)點和地球組成的“重力系統(tǒng)”； 彈性勢能屬于質(zhì)點和彈簧組成的“彈性系統(tǒng)”； 引力勢能屬于相互作用的兩個質(zhì)點組成的“引力系統(tǒng)”。 返回 167。 34 功能原理、機械能守恒定律： 根據(jù)質(zhì)點系的 動能定理 ： 定義： 系統(tǒng)的總動能和總勢能之和稱為系統(tǒng)的機械能 。 質(zhì)點系的功能原理： 外力和非保守內(nèi)力對質(zhì)點系所做的功等于系統(tǒng)機械能的增量。 k0kk EEEWWWWWW ????????? 保內(nèi)非保內(nèi)外內(nèi)外p0pp E)EE(W ??????保內(nèi)?)EE()EE(WW 0p0kpk ?????? 非保內(nèi)外pk EEE ??EEEWW 0 ????? 非保內(nèi)外當(dāng) W外 = 0、 W非保內(nèi) = 0 時： 機械能守恒定律： 當(dāng)外力和非保守內(nèi)力做功的代數(shù)和為零時，系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機械能保持不變。 機械能守恒定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在機械運
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