直線方程的幾種形式(編輯修改稿)
2024-11-12 19:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斜率 3 1 43 ( 2 ) 5k??? ? ???由直線的點(diǎn)斜式方程得 41 [ ( 2)]5yx? ? ? ? ?整理得直線的方程是 4x+5y+3=0. （ 2）直線 l2：過點(diǎn) (－ 2， 1)和點(diǎn) (3，－ 3). 也可以直接用兩點(diǎn)式寫出直線的方程。 例 2．求過點(diǎn) (0， 1)，斜率為－ 的直線方程 . 21解：直線過點(diǎn) (0， 1)，表明直線在 y軸上的截距為 1， 又直線的斜率為－ ， 12由直線的斜截式方程得 y=－ x+1， 12整理得 x+2y－ 2=0. 例 3．求斜率為 ，在 x軸上的截距是－ 5的直線方程： 33解：所求直線的斜率是 ， 33在 x 軸上的截距為－ 5，即過點(diǎn) (－ 5， 0)， 用點(diǎn)斜式方程知所求直線的方程是 y= (x+5)， 33即 3 3 5 3 0xy? ? ?例 4．若直線 Ax+By+C=0通過第二、三、四象限，則系數(shù) A、 B、 C需滿足條件（ ） （ A） A、 B、 C同號(hào) （ B） AC0， BC0 （ C） C=0， AB0 （ D） A=0， BC0 解：原方程可化為 ACyxBB? ? ?OyxOyx即 0,AB ? 0CB ?即 A、 B同號(hào)， A、 C同號(hào)，故選 A. 因?yàn)橹本€通過第二、三、四象限，所以其斜率小于 0， 在 y軸上的截距小于 0， 例 5．直線 y=ax+b (a+b=0)的圖象是（ ） (A) (B) (C) (D) D 例 6． 三角形的頂點(diǎn)是 A(－ 5， 0)、 B(3，－ 3)、 C(0， 2)，求這個(gè)三角形三邊所在的直線方程 . 解：（用兩點(diǎn)式求 AB所在直線的方程） 直線 AB經(jīng)過點(diǎn) A(－ 5
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