【文章內容簡介】 ????????（ 219） 令 δ = xμ則有 ? ? ? ??? ???????? ????????????? kkkkdpdekP 22221（ 220） 測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計 置信系數(shù) k 值確定后，置信概率便可確定。由式（ 220）知，當 k 分別選取 3時，則測量誤差 Δx分別落入正態(tài)分布置信區(qū)間 177。 σ、 177。 2σ、 177。 3σ的概率值分別如下： ? ? ? ?? ?? ??? ?? ???? 6 8 2 ? ? ? ?? ?? ??? ?? ???? 22 9 5 4 dpP? ? ? ?? ?? ??? ?? ???? 33 dpP 測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計 圖 26為不同置信區(qū)間的概率分布示意圖。 測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計 檢測技術基礎知識 檢測系統(tǒng)誤差分析基礎 系統(tǒng)誤差處理 隨機誤差處理 粗大誤差處理 測量不確定度的評定 檢測系統(tǒng)特性分析基礎 檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 1 拉伊達 (萊因達 )準則 拉伊達準則是對于服從正態(tài)分布的 等精度測量 ，其某次測量誤差 |XiX0|大于 3σ的可能性僅為%。因此，把測量誤差大于標準誤差 σ（或其估計值）的 3倍 測量值作為測量壞值予以舍棄。實際應用的拉伊達準則表達式為 Lkk KXXX ????? ??3（ 221） 粗大誤差處理 值得注意的是： ?拉伊達準則只適用于測量次數(shù)較多（ n 25）、測量誤差分布接近正態(tài)分布的情況使用。 ?當?shù)染葴y量次數(shù)較少（ n ≤ 20）時，采用基于正態(tài)分布的拉伊達準則，其可靠性將變差，且容易造成鑒別值界限太寬而無法發(fā)現(xiàn)壞值。 ?當測量次數(shù) n 10時，拉伊達準則將徹底失效，不能判別任何粗大誤差。 粗大誤差處理 2 格拉布斯 (Grubbs)準則 格拉布斯準則是以小樣本測量數(shù)據(jù)，以 t分布為基礎用數(shù)理統(tǒng)計方法推導得出的。在 小樣本測量數(shù)據(jù)中 滿足表達式 ? ? ? ?xnKXXX Gkk ?? ?,???? (222) 粗大誤差處理 格拉布斯準則的鑒別值 KG(n,a)是和測量次數(shù) n、危險概率 a相關的數(shù)值，可通過查相應的數(shù)表獲得。表 21是工程常用 a= a=，對應的格拉布斯準則鑒別值 KG(n,a)表。 粗大誤差處理 X )(?x?X 當 a= ，可得到鑒別值 KG(n,a)的置信概率 P分別為 。即按式（ 222）得出的測量值大于按表 21查得的鑒別值 KG(n,a)的可能性僅分別為 %和 1%，說明該數(shù)據(jù)是正常數(shù)據(jù)的概率很小，可以認定該測量值為壞值并予以剔除。 )(? x?X 粗大誤差處理 注意： 若按式（ 222）和表 21查出多個可疑測量數(shù)據(jù)時，只能舍棄誤差最大的可疑數(shù)據(jù)，然后按剔除后的測量數(shù)據(jù)序列重新計算 、 ，并重復進行以上判別，直到判明無壞值為止。 檢測技術基礎知識 檢測系統(tǒng)誤差分析基礎 系統(tǒng)誤差處理 隨機誤差處理 粗大誤差處理 測量不確定度的評定 檢測系統(tǒng)特性分析基礎 檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性 測量不確定度是誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計學基礎上的新概念。它表示由于測量誤差的影響而對測量結果的不可信程度或不能肯定的程度。測量不確定度和測量精度均是描述測量結果可靠性的參數(shù)。 測量不確定度的評定 1 測量不確定度 測量不確定度表示測量值不能肯定的程度，是可定量地用于表達被測參量測量結果分散程度的參數(shù)。這個參數(shù)可以用標準偏差表示，也可以用標準偏差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬度表示。 2 標準不確定度 用被測參量測量結果概率分布的標準偏差表示的不確定度就稱為標準不確定度，用符號 u表示。 測量不確定度的主要術語 3 合成標準不確定度 由各不確定度分量合成的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準差，表示測量結果的分散性。 4 擴展不確定度 擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。擴展不確定度是測量結果附近的一個置信區(qū)間，用符號 U表示。通常測量結果的不確定度都用擴展不確定度 U表示。 測量不確定度的主要術語 1 A類標準不確定度的評定 A類標準不確定度的評定通?？梢圆捎孟率鼋y(tǒng)計與計算方法。在同一條件下對被測參量 X進行 n次等精度測量，測量值為 Xi (i = 1,2,…, n)。該樣本數(shù)據(jù)的算術平均值為 11 niiXXn ?? ? 不確定度的評定 X的實驗標準偏差（標準偏差的估計值）可用貝塞爾公式計算 ? ?? ? 2 211?nniiiiXXxdd?? ???????自由度 d = n1 。 不確定度的評定 用作為被測量 X測量結果的估計值，則 A類標準不確定度 uA為 Au ? ? ?? x? ? ? ?1 ? xn? （ 223） 不確定度的評定 2 B類 標準不確定度的評定 當測量次數(shù)較少，不能用統(tǒng)計方法計算測量結果不確定度時，就需用 B類方法評定。對某一被測參量只測一次，甚至不測量就可獲得測量結果，則該被測參量所對應的不確定度屬于 B類標準不確定度，記為 uB。 不確定度的評定 B類標準不確定度評定方法通常不是利用直接測量獲得數(shù)據(jù)，而是通過查證已有信息獲得。例如： ?最近之前進行類似測試的大量測量數(shù)據(jù)與統(tǒng)計規(guī)律； ?本檢測儀器近期性能指標的測量和校準報告； ?對新購檢測設備可參考廠商的技術說明書中的指標； ?查詢與被測數(shù)值相近的標準器件對比測量時獲得的數(shù)據(jù)和誤差。 不確定度的評定 ［例 ］ 公稱值為 l00 g的標準砝碼 M，其檢定證書上給出的實際值是 g，并說明這一值的置信概率為 120 g，假定測量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。求這一標準砝碼的 B類標準不確定度 uB和相對不確定度。 ［解］ 由于假定測量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，因此，根據(jù)置信概率為 k=； 代入（ 224）式得 M的 B類標準不確定度為 ? ? ? ? ggkxUxu pB ? 0 0 1 ???? 不確定度的評定 其相對標準不確定度為 ? ? 100 ????ggMXu B ? 在某些情況下，只能估計被測參量 Xi的上限 Xmax和下限 Xmin，而落在 [Xmax， Xmin]范圍內的概率是 1，對Xi在該范圍內的分布并不清楚，此時只能認為是均勻分布。對于均勻分布，其即置信因子 k= ，數(shù)學期望值為該分布范圍的中值點，則其 B類標準不確定度 ? ? ? ?m a x m i n m a x m i n3/3 623B XXu x X X? ?? ? ? ?3 不確定度的評定 3 合成標準不確定度的評定方法 當測量結果有多個分量，則合成標準不確定度可用各分量的標準不確定度的合成得到。計算合成標準不確定度的公式稱為 測量不確定度傳播率 。 當影響測量結果的幾個不確定度分量彼此獨立，即被測量 X是由 n個輸入分量 x1,x2,…, xn的函數(shù)關系確定， 測量結果的合成標準不確定度 uc可簡化為各分量標準不確定度 ui平方和的正算術平方根 。 不確定度的評定 由下式表示： ? ? ? ?????????????? niiiC xuxfXu122 （ 226） f為被測量與各直接測量分量的函數(shù)關系表達式； n為各直接測量分量的個數(shù)； u(xi)為各直接測量分量的 A類或 B類標準不確定度分量； ixf?? 不確定度的評定 為被測量 X（與各直接測量分量的函數(shù)關系表達式）對某分量 xi的偏導數(shù)，通常稱為 靈敏系數(shù) ，也稱為傳播系數(shù)。 4 擴展不確定度的評定方法 測量結果 X的擴展不確定度 U等于覆蓋因子k與合成不確度 uc的乘積，即 U = kuc (228) 測量結果可表示為 X=x177。 U， x是 X被測量的最佳估計值，被測量 X的可能值以較高的概率落在 xU ≤ X ≤ x+U區(qū)間內。覆蓋因子 k要根據(jù)測量結果所確定區(qū)間需要的置信概率進行選取。 不確定度的評定 ?在無法得到合成標準不確定度的自由度、測量次數(shù)多且接近正態(tài)分布時，一般 k取典型值為 2或 3。 ?根據(jù)測量值的分布規(guī)律和所要求的置信概率，選取 k值。 例 假設為均勻分布時，置信概率 p=,查表 22得 k=。 不確定度的評定 ?如果 uc(X)的自由度較小，并要求區(qū)間具有規(guī)定的置信水平時，求覆蓋因子 k的方法如下： 設被測量 X = f(x1,x2,…, xi,…, xn)，先求出其合成標準不確定度 uc(X) ，