【文章內容簡介】 一般在低閉合壓力下淺層可選用大顆粒支撐劑；在高閉合壓力下 ， 選用粒徑較小的支撐劑；裂縫面積上高濃度的支撐劑比低濃度的支撐劑有較高的導流能力 。 2) 根據(jù)實際需求量選貨源廣又符合要求的砂產地 ， 做到既經濟 ， 又來源充足 。 3) 選擇合適的加砂方式 ， 不同加砂方式要選擇不同的支撐劑 。 3. 支撐劑在壓裂液中的沉降規(guī)律直接影響到填砂裂縫的幾何尺寸 、 支撐劑在縫中的分布規(guī)律及填砂裂縫的導流能力 。 (1) 斯托克斯利用浮力與阻力相等的原理 ， 得出了無限 、 靜止牛頓液體中顆粒以穩(wěn)定勻速沉降的基本關系 。 作用在顆粒上的重力： gdF fss )(631 ?????顆粒穩(wěn)定勻速沉降時的阻力： 由 F1=F2 24222sfss dCF ????fsfsss Cgdv??? )(342 ??ffsssevdR???)(1)當 時， 2(R e )s ?ss RC )(24e?ffsssgdv???18)(2 ??2）當 時， 3）當 時， 5 0 0( R e )2 s ??)(ses RC ?1s ])([vffsfs gd???? ??500)(R se ? ?sCfsfs dg??? )(??sv對于非牛頓冪律壓裂液以 代 則： 1?? na K ?? f???????122s18)(18)(vnfssffssKgdgd??????(2) 此時壓裂液受到兩種剪切效應，即砂子沉降剪切和液體水平流動的剪切。因此，壓裂液受到的總剪切速率為 ： 2221????? ??? 2122212)(18)( nfsss Kgdv?????? ???? 由于砂子在縫中并不是孤立的單一顆粒 ， 而是在一定的濃度下 ， 此時 ， 一顆砂子的沉降 ， 受到其它砂子的影響 ， 這種條件下的沉降稱為 干擾沉降 。 常用的干擾沉降速度的計算式為： )1(210 LCLssiCvv ??sL CC???011其中： 式中 ——干擾沉降速度 ， m／ s ——攜砂液中液體所占的體積百分數(shù) 。 —— 地面砂濃度 ， 指單位體積攜砂液中支撐劑的質量 ， kg／ m3 。 sivLC0C(3) 影響顆粒沉降的因素 液體中多顆粒沉降時，由于粒間相互干擾作用，使多粒中的單顆粒沉降速度低于多顆粒的沉降速度。 1） 單顆粒支撐劑的沉降引起周圍液體的向上流動 ，阻尼了周圍顆粒的下沉 ， 砂比愈高阻尼作用愈大； 2） 混有砂子的液體混合物的密度 、 粘度都有所增加 ，其結果是增大了顆粒的浮力及沉降的阻力 ， 這都使沉降速度變緩 。 3） 當支撐劑在裂縫中沉降時 ， 壁面使顆粒沉降速度變緩 。 相互干擾包括 四 、 裂縫擴展模型 建立壓裂裂縫延伸模型是個相當復雜的課題，對壓裂裂縫延伸的研究經歷了一個逐步發(fā)展和完善的過程，由最初的線性模型發(fā)展為二維、擬三維及全三維模型。 最初研究裂縫擴展的模型是假設裂縫被限制在儲層內，即壓裂過程中，裂縫始終具有與儲層厚度相同的高度，只在長度和寬度兩個方向延伸。 具有代表性的二維模型有卡特面積公式、PKN和 KGD模型。 圖 134裂縫形態(tài)理論模型示意圖 1. 卡特面積公式 卡特 (Carter)利用霍華德 (Howard)和法斯特 (Fast)假設的裂縫形態(tài)［圖 134(a)］，考慮液體濾失而導出了裂縫面積公式。 基本假設為： 1）裂縫等寬； 2）壓裂液從縫壁垂直而又線性地滲入地層； 3）地層中某點的濾失速度取決于該點暴露于液體中的時間； 4）地層中各點的速度函數(shù)都是相同的； 5）裂縫中各點的壓力相同，等于井壁儲層處的注入壓力。 以排量 Q 注入到裂縫中的壓裂液，一部分 1) 濾失于地層的液量 因為濾失量是從兩個縫面濾失出去的 ， 所以： 面積是時間的函數(shù) ， 上式可寫為： LQftALL dAtvtQf?? )(0)(2)(????? ? dddAtvtQ ft LL )/()(2)(0fL Q ??式中： δ——壓裂液到達裂縫中某點所需的時間 ， s ——壓裂液到達縫中某點的時刻 δ起的濾失速度 ，m／ s t——注入時間 ， s ——裂縫的單面面積 。 )(tAf)( ??tvL2) 使裂縫體積增加的液量 fQdtdAbQfff?dtdAbdddAtvQ ffftLfL ????? ? ??? ）（0 )(2因此 用拉氏變換處理 ， 解得： 其中 ； erfc(α)可以查表或近似計算 對于垂直裂縫 ： 對于水平裂縫 ： ]12)()[ e x p (4)( 22 ????????e r f cCQbtA fffbtC ??2?fff hAL2??ffAr ? 裂縫半徑 縫高 縫長 2. PKN模型 珀金斯 (Perkins)和克恩 (Kern)1966年建立了垂直縫擴展模型 ， 諾爾準 (Nordgren)1972年做了進一步改進 ，考慮了流量沿裂縫的變化 。 該模型的假設條件是： 1） 縫高為常量 。 2） 巖石具有彈塑性性質； 3） 裂縫縱向 、 橫向呈橢圓型； 4） 垂向上無流動 ， 裂縫垂直截面中壓力恒定； 5） 沿裂縫長度某點處的應力狀態(tài)與其它位置的壓力分布無關 。 縫寬方程 壓力方程 連續(xù)性方程 藕合迭代求解 在計算過程中 3. KGD 吉爾茲瑪 (Geertsma)和德克拉克 (Deklerk)利用克里斯丹諾維奇 (Khristianovitch)和姚爾托夫 (Zheltov)提出 動平衡裂縫 的概念 ， 提出了裂縫擴展和延伸模型 ， 簡稱 KGD模型 。 動平衡裂縫： 由于水力作用裂縫慢慢地擴展 ， 而作用在縫壁上的液體正壓力會使裂縫邊界處的壁面光滑地閉合 。 假設： 除了與 PKN相同之外，還有： 1）裂縫以矩形斷面從一個線源向外線性地延伸； 2）沿縫長的壓力分布遵循層流牛頓液在窄的矩形縫中的流動方程； 3）采用英格蘭 (England)與格林 (Green)提出的平面應變條件下的巖石破裂方程； 4）考慮液體的濾失。 在實際壓裂過程中 ， 裂縫的高度 、 長度和寬度同時增加 ， 因此二維模型與此不相符合 。 要真實地模擬垂直裂縫在垂向和橫向上的擴展 ， 應按三維空間求解 。 五 、 水力壓裂優(yōu)化設計是以獲得最大經濟凈現(xiàn)值為目標的壓裂設計 ， 一般包括三項內容： 1) 不同縫長及裂縫導流能力下的油 、 氣日產量 2) 確保上述縫長及裂縫導流能力的作業(yè)設計（ 壓裂液用量 、 支撐劑用量及加砂程序 ） ； 3) 綜合 1)與 2)可獲得最高凈現(xiàn)值條件下的縫長 。這一概念模型如圖 135所示 。 進行這樣的經濟優(yōu)化設計，必須以油藏模擬、裂縫模擬與經濟模型等為基本手段。優(yōu)選出最高經濟凈現(xiàn)值的設計方案。 壓裂設計基本過程： 1）收集壓裂設計所需參數(shù) ———— 預測產量； 2）優(yōu)選壓裂材料 (壓裂液和支撐劑 )及施工方式和規(guī)模（包括尺寸，砂分布，壓裂液和支撐劑用量）； 3）確定壓裂效果和最佳縫長。（在最小風險和費用下能得到最大收益的最佳縫長）。 1. 壓裂設計參數(shù)分為 不可控制參數(shù) 和 可控制參數(shù) 。 不可控制參數(shù)是指無法進行調整的儲層特征參數(shù)， 包括：儲層滲透率和孔隙度；儲層凈厚度；儲層應力狀態(tài)；儲層壓力和溫度；儲層流體特性及其飽和度；鄰近遮擋層的厚度及其延伸范圍和應力狀態(tài)。 可控制參數(shù)是指可以加以調整來進行優(yōu)化壓裂設計的完井特征參數(shù)， 包括：井筒套管、油管及井口狀況；井下設備；射孔位置和射孔數(shù)；壓裂液和支撐劑；施工排量等。 1) 普拉茲 (Platz)認為如