高等代數(shù)【北大版】(43)(編輯修改稿)
2024-11-12 06:38 本頁面
【文章內容簡介】 a aa a a?證： 中第 i 行與第 k 行相同 ， 167。 行列式的性質 , 1 , 2 , , ,ij k ja a j n??11212()12( 1 ) i k n i k nnj j j jj j i j k j n jj j jD a a a a a??? ?即， 11212()12( 1 ) i k n i k nnj j j jj j k j i j n jj j ja a a a a??? ?11212()12( 1 ) k i n k i nnj j j jj j i j k j n jj j ja a a a a?? ? ??11212()12( 1 ) k i n k i nnj j j jj j i j k j n jj j ja a a a a?? ? ??D?? ??于是， 167。 行列式的性質 行列式中兩行 （ 列 ） 成比例 ， 則行列式為 0. 證：由性質 性質 4即得． 把行列式的某一行 （ 列 ） 的倍數(shù)加到另一 行（列），行列式不變 . 證：由性質 性質 5即得． 性質 5 性質 6 性質 7 對換行列式中兩行 （ 列 ） 位置 ， 行列式反號 ． ijr kr? ijc kc?ijrr? ijcc?167。 行列式的性質 11 12 1 11 12 11 2 1 1 2 21 2 1 21 2 1 2nni i in i k i k in knk k kn k k kn
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