【文章內(nèi)容簡介】 作出已開發(fā)油田的平均開井?dāng)?shù)和年均含水的關(guān)系曲線，將其外推至含水 90～ 95％（低滲油田選 90％，高滲油田選95％）時的年均開井?dāng)?shù)作為全油田計算最大產(chǎn)液量的年均開井?dāng)?shù)。 由油田最大單井液量乘以年均開井?dāng)?shù)即為油田的最大產(chǎn)液量。 2）最大采液速度預(yù)測法 作出已開發(fā)油藏采液速度與年均含水的關(guān)系曲線，外推至含水 90～ 95％（低滲油田選 90％，高滲油田選 95％）時的采液速度作為最大采液速度，乘以油田地質(zhì)儲量即為最大產(chǎn)液量。 （ 2）定液求產(chǎn)法 1：年產(chǎn)油量迭代法 油田開發(fā)過程中，由于含水不斷上升，要保持一定的產(chǎn)油量，則必須保證液量持續(xù)增長，直至達(dá)到油田的最大產(chǎn)液量。若給定了年產(chǎn)液量，并找出含水變化規(guī)律，利用年產(chǎn)液量、年均含水和年產(chǎn)油量的相互制約關(guān)系即可確定油田該產(chǎn)液量水平下的產(chǎn)油量。 對于地下原油粘度不同的油田，可分別采用以下四種驅(qū)替特征曲線確定其含水變化規(guī)律： Ⅰ 型： lgWp＝ A＋ BNp 粘度介于 3～ 30mPas的中粘 層狀砂巖油藏； Ⅱ 型： Wp/Np＝ A＋ BLp 粘度介于 3～ 30mPas的 中粘層狀砂巖油藏； Ⅲ 型： Lp/Np＝ A＋ BWp 粘度小于 3mPas的低粘 層狀砂巖油藏； Ⅳ 型： lgLp＝ A＋ BNp 粘度大于 30mPas的高粘 層狀砂巖油藏； 例如由 Ⅰ 型水驅(qū)曲線： )10 1l g (1 AwwffBBNR ????B N RAB N RAw BBf??????103 0 103 0 建立迭代式： qo＝ ql（ 1－ fw） 求解時： a) 確定線性關(guān)系，回歸得到 A、 B值； b) 給定油田年產(chǎn)液量； c) 含水率計算式中的 R用上一年的累積產(chǎn)油量和當(dāng)年的年產(chǎn)油量表示； d) 由迭代格式，通過迭代得到年產(chǎn)油量。 （ 3）定液求產(chǎn)法 2：累積水油比與累液關(guān)系統(tǒng)計法 由 Ⅱ 型水驅(qū)曲線： Wp/Np＝ A＋ BLp 可得累積產(chǎn)油量： Np＝ Lp/(1＋ A＋ BLp) 由上式可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液量確定年產(chǎn)油量。 （ 4）定液求產(chǎn)法 3： LpN p與 Lp關(guān)系統(tǒng)計法 前蘇聯(lián)專家研究表明， Np與 Lp之間存在如下關(guān)系： Np＝ B－ A/Lp 即： LpN p＝ BLp－ A 由上述線性關(guān)系可通過回歸得到 A和 B，然后可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液量確定年產(chǎn)油量。 （ 5）定液求產(chǎn)法 4： Lp與 Np關(guān)系統(tǒng)計法 由 Ⅳ 型水驅(qū)曲線： lgLp＝ A＋ BNp 可得： Np＝（ lgLp－ A） /B 由上式可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液量確定年產(chǎn)油量。 油田開發(fā)時間與累積產(chǎn)液量存在如下關(guān)系： lg（ Lp t）＝ A＋ B lg t 可得： Lp＝ 10A＋ (B－ 1) lg t 通觀上述定液求產(chǎn)方法，其 關(guān)鍵是產(chǎn)液量的確定?？捎靡韵玛P(guān)系確定之。 遞減分析法 （ 1）遞減類型及對比 Arps將油田產(chǎn)量遞減分為三種類型，即：指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減。 遞減率 定義為： dtdD1??遞減系數(shù) ： D?? 1?式中： D—— 瞬時遞減率，又稱為名義遞減率； Q—— 油田遞減階段對應(yīng)于 t時刻的產(chǎn)量； t—— 遞減階段的生產(chǎn)時間，月或年 dQ/dt—— 產(chǎn)量隨時間的變化率。 對于 Arps提出的三種遞減規(guī)律，可寫出產(chǎn)量與遞減率的如下關(guān)系式： Q /Qi＝ (D/Di )n 式中： Qi、 Di—— 遞減期的初始產(chǎn)量和相應(yīng)初始遞減率； n—— 遞減指數(shù)。 當(dāng) 1n∞時為雙曲遞減 ，其表達(dá)式為： Q＝ Qi /(1+Di t/n)－ n 當(dāng) n＝ 1時為調(diào)和遞減 ： Q＝ Qi /(1+Di t ) 當(dāng) n＝ ∞且 D＝ Di＝ const時為指數(shù)遞減 ： Q＝ Qie － Dt 通過推導(dǎo)，可得一系列公式。 遞減類型 指數(shù)遞減 雙曲遞減 調(diào)和遞減 遞減率 D＝ Di＝ const D＝ Di(1＋ Dit/n)－ 1 D＝ Di(1＋ Dit)－ 1 遞減指數(shù) n＝ ∞ 1n∞ n＝ 1 產(chǎn)量與時間 Q＝ Qie － Dt lgQ=lgQi(D/)t Q＝ Qi(1＋ Dit/n)－ n (1/Qi)1/n =(1/Qi)1/n+ (Di/n) (1/Qi)1/n t Q＝ Qi(1＋ Dit)－ 1 1/Q＝ 1/ Qi＋ Di/ Qi t 產(chǎn)量與累積產(chǎn)量 Np=E(Qi－ Q)/D Q=Qi－ (D/E)Np Np=(EQi/Di)ln(Qi/Q) lgQ=lgQi－(EQi)Np 開發(fā)時間 t＝ 1/Dln(Qi/Q) t=n/Di[(Qi/Q)1/n－ 1] t＝ (QiQ)/(DiQ) 三種遞減類型對比表 ])(1)[1( 1 n niiiP n nDEQN???? 由上頁表可見 ， 除雙曲遞減外 ， 都具有某些線性關(guān)系 。如： 指數(shù)遞減產(chǎn)量與時間呈半對數(shù)直線關(guān)系； 調(diào)和遞減產(chǎn)量與累積產(chǎn)量呈半對數(shù)直線關(guān)系； 調(diào)和遞減產(chǎn)量的倒數(shù)與時間呈普通直線關(guān)系； 上述存在的線性關(guān)系，是利用現(xiàn)場實際遞減數(shù)據(jù)，進(jìn)行遞減類型判斷的重要依據(jù)。 （ 2） 遞減類型的判斷方法 當(dāng)油氣田或油氣井進(jìn)入遞減階段之后，需要根據(jù)已有生產(chǎn)數(shù)據(jù)，判斷其遞減類型，確定其遞減參數(shù)（ D、 Di 和 n），建立其相關(guān)經(jīng)驗公式，方能進(jìn)行未來的產(chǎn)量預(yù)測。 目前判斷遞減類型的方法 主要有： 圖解法、試湊法、曲線位移法、典型曲線擬合法和二元回歸法 等。 1）圖解法 ① 對于 指數(shù)遞減 產(chǎn)量表達(dá)式可變形為： lgQ＝ lgQi－ (D/)t 若 lgQ～ t 滿足線性關(guān)系則為指數(shù)遞減，并可通過線性回歸得到 Qi和 Di，從而建立 Q與 t的關(guān)系，以預(yù)測未來產(chǎn)量。 ② 對于 調(diào)和遞減 產(chǎn)量表達(dá)式可變形為： 1/Q＝ 1/ Qi＋ Di / Qi t 可見若 1/Q～ t滿足線性關(guān)系則為調(diào)和遞減，并可通過線性回歸得到 Qi和 Di，從而建立 Q與 t的關(guān)系，以預(yù)測未來時刻的產(chǎn)量。 ③ 對于 調(diào)和遞減 產(chǎn)量和累積產(chǎn)量： lgQ=lgQi－ /(EQi )Np 可見若 lgQ～ Np滿足線性關(guān)系則為調(diào)和遞減，并可通過線性回歸得到 Qi和 Di，從而建立 Q與 t的關(guān)系，以預(yù)測未來時刻的產(chǎn)量。 3）曲線位移法 即將畫在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上呈曲線的產(chǎn)量與時間圖，向右位移某一合適的距離，使其成為一條直線的方法。 對雙曲遞減產(chǎn)量公式取對數(shù)得： lgQ＝ lgQi－ nlg(1＋ Dit /n) 將上式改寫為： lgQ＝ A－ Blg(t＋ c) 式中： A＝ lg(Qi) 或 Qi＝ 10A/ B＝ n ， c＝ n/Di 某一合適的 c值，可使 Q與（ t＋ c）的對應(yīng)數(shù)值，在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上呈現(xiàn)直線關(guān)系。 c值偏小，曲線向右彎； c值偏大，曲線向左彎。 當(dāng)經(jīng)過曲線位移，得到一條直線后，可通過線性回歸求得直線的斜率和截距，并由此確定 Qi、 n和 Di，以建立相關(guān)公式?；谏鲜鼋夥?，有時又將 雙曲遞減稱為雙對數(shù)遞減。 4）典型曲線擬合法 將三種遞減類型的產(chǎn)量公式，改寫為如下的無因次形式： 指數(shù)遞減： Qi /Q＝ exp(Di t ) 雙曲遞減： Qi /Q＝ (1＋ Di t /n)n 調(diào)和遞減： Qi /Q＝ 1＋ Di t 在雙對數(shù)坐標(biāo)中做出不同 n值下的 Qi /Q～ Di t 的典型曲線圖版，用實際的 Qi /Q～ t 關(guān)系曲線與之?dāng)M合。 其具體步驟為： ① 作 Qi /Q～ t 圖于透明紙上； ② 左右平移透明圖使之與某一理論曲線達(dá)最佳擬合； ③ 該理論曲線之 n即為所求之遞減指數(shù)； ④ 在擬合狀態(tài)下任取一點得：理論曲線之 Di t 及實際曲線之 t ； ⑤ Di＝ Di t /t 確定 n和 Di之后，便可建立相關(guān)公式，預(yù)測未來產(chǎn)量。 5）二元回歸求解法 雙曲遞減的產(chǎn)量對時間積分可得累積產(chǎn)量的表達(dá)式： ]/ )/(1[1)/1(/10 nnDQdtntDQNinitiiniip ????? ??將 (Qi /Q)1/n＝ 1＋ Di t /n 代入上式，并整理得： QtnQn nDn nDQNiiip 11111 ?????? 可寫成： Np＝ B0＋ B1Q＋ B2Q t 令 x1＝ Q ， x2＝ Q t ， y＝ Np 則： y＝ B0＋ B1 x1＋ B2 x2 通過二元回歸可得 B0、 B B2 ，從而可確定 Qi 、 Di 、 n： Qi＝－ B0 /B1 Di＝ (B2－ 1) /B1 n＝ (B2－ 1) /B2 上述參數(shù)確定后，便可確定產(chǎn)量隨時間變化的關(guān)系式，從而預(yù)測未來產(chǎn)量。 其它預(yù)測方法簡介 （ 1）灰色模型預(yù)測法 由于預(yù)測的對象是油田產(chǎn)量的一個變量，所以是一元問題?；疑碚摮Ｓ玫氖且辉浑A模型。 具體到產(chǎn)油量預(yù)測這一問題， 灰色模型 原理為： 取若干等間距（ 1年）的灰色量 —— 年產(chǎn)油量的過去值組成一個產(chǎn)油量數(shù)據(jù)序列，然后對該序列 進(jìn)行累加生成 ，得到一個新的生成序列。該生成序列為一遞增序列，累加生成的作用是抑制原始序列中隨機(jī)干擾的影響，加強(qiáng)序列中存在的內(nèi)在規(guī)律，隨后對該生成序列建立數(shù)學(xué)模型，用建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合和預(yù)測，最后再 作累減運(yùn)算還原出產(chǎn)油量。 （ 2）生命旋回預(yù)測法 翁文波院士指出，對于資源有限體系，在預(yù)測技術(shù)中可以用 Poisson分布概率函數(shù)來形象描述其興衰生命周期（旋回），即從興起、成長、成熟到衰退的生命全過程。對于此類過程， Poisson旋回一般表示為： Qt＝ Bt ne － t ， t = 0 上式表明， 事物 Q在隨自變量時間 t 的變化過程中，正比于 t n 興起，又隨著 e－ t 衰減。 該函數(shù)具有以下性質(zhì)： dQt /dt＝ Qt (n /t－ 1) 當(dāng) t n 時： dQt /dt 0 當(dāng) t＝ n 時： dQt /dt＝ 0 當(dāng) t n 時： dQt /dt 0 d2Qt /dt 2＝ Qt [(t－ n) 2