[教育學(xué)]圖形學(xué)第3章(編輯修改稿)
2024-11-10 09:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是 1個(gè)點(diǎn)寬度 ， 例如 1個(gè)象素的寬度 。 以此作為基本線寬 ， 再定義二倍或四倍線寬 。 線寬的默認(rèn)值常選取基本線寬 。 3． 線色 :線顏色由控制 RGB監(jiān)視器中三支電子槍的亮度的 RGB分量來給出 。 第 3章 基本圖形生成算法 生成圓弧的常用算法 圓的特性 圓心位于原點(diǎn)的圓有四條對(duì)稱軸： x=0， y=0，x=y和 x=y直線。若已知圓弧上一點(diǎn)（ x,y），可以得到其關(guān)于四條對(duì)稱軸的其它 7個(gè)點(diǎn)，這種性質(zhì)稱為八對(duì)稱性，如下圖所示。 本節(jié)討論的圓的生成算法 均只計(jì)算從 x=0到 x=y分段內(nèi) （ 1b區(qū)域）的像素點(diǎn)，其余的 像素位置利用八對(duì)稱性即可得 出。 第 3章 基本圖形生成算法 中點(diǎn)畫圓算法 假設(shè) x坐標(biāo)為 xp的各像素點(diǎn)中，與該圓弧最近者已確定，為 P（ xp,yp），那么，下一個(gè)與圓弧最近的像素只能是正右方的 P1(xp+1,yp)，或右下方的 P2（ xp+1,yp1）兩者之一。 令 M為 P1和 P2的中點(diǎn)，易知 M的坐標(biāo)為（ xp+1,）。 顯然，若 M在圓內(nèi)，則 P1離圓弧 近，應(yīng)取為下一個(gè)像素；否則應(yīng) 取 P2。 第 3章 基本圖形生成算法 判別式 d： d的初始值為： 在 d≥0的情況下，取右下方像素 P2， 在 d0的情況下，取正右方像素 P1， RRRRFd ???????? )(1),1( 220第 3章 基本圖形生成算法 Bresenham畫圓算法 假設(shè)生成圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為 r，從 x=0到x=y的 1/8圓弧。 xi+1=xi +1 相應(yīng)的 y則在兩種可能中選擇： y=yi，或者 y=yi1 選擇的原則是考察理想的 y值 是靠近 yi還是靠近 yi1。 第 3章 基本圖形生成算法 判別式： d i+1=2(xi+1)2+yi2+(yi1)22r2 判斷式 d的初始值為： d0= 32r。 如果 d i+1=0，則 y=yi1， di+2 =d i+1 + 4(xi yi)+10 如果 d i+10，則 y=yi， d i+2 =d i+1+ 4x i+6 第 3章 基本圖形生成算法 2021/11/10 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)演示稿 岳俊華制作 (C) 26 一個(gè)區(qū)域是指一組相鄰而又相連的象素，且具有同樣的屬性。根據(jù)邊或輪廓線的描述，生成實(shí)區(qū)域的過程稱為區(qū)域填充。 區(qū)域填充算法可分為兩大類：一是種子填充算法；二是掃描轉(zhuǎn)換填充算法。 種子填充算法首先假定封閉輪廓線內(nèi)某點(diǎn)是已知的，然后算法開始搜索與種子點(diǎn)相鄰且位于輪廓線內(nèi)的點(diǎn)。種子填充算法只適用于光柵掃描設(shè)備。 掃描轉(zhuǎn)換填充算法則是按掃描線的順序確定某一點(diǎn)是否位于多邊形或輪廓線范圍之內(nèi)。這些算法一般從輪廓線的頂部開始進(jìn)行到它的底部。 區(qū)域填充的邊界可以是直線也可以是曲線。 區(qū)域填充 第 3章 基本圖形生成算法 區(qū)域的表示和類型 頂點(diǎn)表示：也稱為幾何表示，是用區(qū)域的頂點(diǎn)序列來表示區(qū)域。 點(diǎn)陣表示：也稱為像素表示，是用位于多邊形內(nèi)的像素集合來刻畫多邊形。 內(nèi)點(diǎn)表示：區(qū)域內(nèi)的所有像素著同一顏色，而區(qū)域外的所有像素具有另一種顏色； 邊界表示：區(qū)域邊界上的所有像素點(diǎn)具有特定的顏色（可以是填充色），在區(qū)域內(nèi)的所有像素均不能具有這一特定色，而且邊界外的像素不能具有與邊界相同的顏色。 第 3章 基本圖形生成算法 區(qū)域填充算法要求區(qū)域是連通的，因?yàn)橹挥性谶B通區(qū)域中，才可能將種子點(diǎn)的顏色擴(kuò)展到區(qū)域內(nèi)的其它點(diǎn)。 區(qū)域按連通情況又可分為四連通區(qū)域和八連通區(qū)域。 四連通區(qū)域指的是從區(qū)域上一點(diǎn)出發(fā)，可通過四個(gè)方向，即上、下、左、右移動(dòng)的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達(dá)區(qū)域內(nèi)的任意像素。 八連通區(qū)域指的是從區(qū)域內(nèi)每一像素出發(fā)，可通過八個(gè)方向，即上、下、左、右、左上、右上、左下、右下移動(dòng)的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達(dá)區(qū)域內(nèi)的任意像素。 第 3章 基本圖形生成算法 掃描線多邊形填充算法 掃描線多邊形填充算法是按掃描線順序，計(jì)算掃描線與多邊形的相交區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的像素，即完成填充工作。 對(duì)于一條掃描線，多邊形的填充過程可以分為四個(gè)步驟： ?求交 ?排序 ?配對(duì) ?填色 第 3章 基本圖形生成算法 邊表（ ET）：邊表一般是由一系列的存儲(chǔ)桶構(gòu)成的，桶的數(shù)目與掃描線數(shù)一樣多，按掃描線遞增（減）順序存放。 邊表的建立：先按下端點(diǎn)的 y坐標(biāo)值對(duì)所有的邊進(jìn)行分組，若某邊的下低端點(diǎn) y值為 ymin，則該邊就放在 ymin所對(duì)應(yīng)的桶中；然后用排序方法，按下端點(diǎn)的 x坐標(biāo)值遞增的順序?qū)⑼唤M中的邊排列成行。 活化鏈表（ AEL）：我們把與當(dāng)前掃描線相交的邊稱為活性邊，并把它們按與掃描線交點(diǎn) x坐標(biāo)遞增的順序存放在一個(gè)鏈表中，稱此鏈表為活化鏈表（ AEL）。 第 3章 基本圖形生成算法 ET和 AEL中的基本元素為多邊形的邊。邊表示成結(jié)點(diǎn)的形式，每個(gè)邊結(jié)點(diǎn)由以下四個(gè)域組成： 其中，各符號(hào)的含義為： ? ymax： 邊的上端點(diǎn)的 y坐標(biāo) ? x：在 ET中表示邊的下端點(diǎn)的 x坐標(biāo)，在 AEL中表示邊與掃描線的交點(diǎn)的 x坐標(biāo) ? 1/k：邊的斜率的倒數(shù) ? next：指向下一條邊的指針 第 3章 基本圖形生成算法 當(dāng)建立了邊表 ET后，掃描線多邊形填充算法可按如下步驟進(jìn)行： （ 1）初始化 AEL，使之為空，取掃描線縱坐標(biāo) y的初始值為 ET中非空元素的最小序號(hào)。 （ 2）按從下到上的順序?qū)γ織l掃描線重復(fù)以下各步，直至 AEL和 ET為空 。 ① 將 ET中與當(dāng)前 y有關(guān)的結(jié)點(diǎn)加入至 AEL，同時(shí)保存AEL中按 x值從小到大實(shí)現(xiàn)的排序序列 ② 對(duì)于 AEL中的掃描線 y，在一對(duì)交點(diǎn)之間填充所需要的像素值 ③ 從 AEL中刪掉 y=ymax的結(jié)點(diǎn) ④ 對(duì)于留在 AEL中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)，執(zhí)行 xi+1=xi + 1/k ⑤ 對(duì) AEL中
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