[工學(xué)]第五章數(shù)字信號(hào)處理1ad_da_采樣定律、能量泄漏(編輯修改稿)
2024-11-09 15:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 高頻率時(shí)，采樣所得的信號(hào)中混入了虛假的低頻分量，這種現(xiàn)象叫做 頻率混疊 。 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 (1) 頻混現(xiàn)象 頻混現(xiàn)象又稱 頻譜混疊效應(yīng)： 因采樣頻率過(guò)低造成信號(hào)失真的現(xiàn)象。 f f f f f f s s 頻帶范圍為 fm～ fm 其周期為 fs＝ 1/Ts 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 ?當(dāng)采樣周期 Ts較小時(shí)， fs＞ 2fm，周期譜圖相互分離 ,如圖 b； ?當(dāng) 采樣周期 Ts較大時(shí)， fs2fm，周期譜圖相互重疊，即譜圖之間高頻與低頻部分發(fā)生重疊，如圖 c，此即頻混現(xiàn)象，這將使信號(hào)復(fù)原時(shí)丟失原始信號(hào)中的高頻信息 。 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 （ 2)采樣定理 上述情況表明，如果 fs＞ 2fm，就不發(fā)生頻混現(xiàn)象，因此對(duì)采樣脈沖序列的間隔 Ts須加以限制，即采樣頻率 fs(1／ Ts）必須大于信號(hào) x(t)中的最高頻率 fm的兩倍，即 為了保證采樣后的信號(hào)能真實(shí)地保留原始模擬信號(hào)的信息，采樣信號(hào)的頻率必須大于原信號(hào)中最高頻率成分的 2倍。這是采樣的基本法則，稱為 采樣定理 。 fs＞ 2fm 或 ω s＞ 2ω m 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 需注意 ， 滿足采樣定理 ， 只保證不發(fā)生頻率混疊 ， 而不能保證此時(shí)的采樣信號(hào)能真實(shí)地反映原信號(hào) x(t)。 工程實(shí)際中采樣頻率通常大于信號(hào)中最高頻率成分的 3到 5倍 。 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 信號(hào)的截?cái)?、能量泄? 第五章、數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理時(shí) ， 不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算 ， 而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析 ， 這個(gè)過(guò)程稱 信號(hào)截?cái)?。 1）信號(hào)截?cái)? 截?cái)嗟姆椒ǎ?用窗函數(shù)乘以（采樣后的）信號(hào)。 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 設(shè)有余弦信號(hào) x(t), 用 有限寬矩形窗函數(shù) w(t)與其相乘 ，得到截?cái)嘈盘?hào) : y(t) =x(t)w(t) 將截?cái)嘈盘?hào)譜 XT(f)與原始信號(hào)譜 X(f)相比較可知 ， 它已不是原來(lái)的兩條譜線 ， 而是兩段振蕩的連續(xù)譜 . 原來(lái)集中在 f0處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了 ，這種現(xiàn)象稱之為 頻譜能量泄漏 。 泄漏：由截?cái)嗨斐傻男盘?hào)失真現(xiàn)象 。 2）能量泄漏 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的，因?yàn)榇昂瘮?shù) w(t)是一個(gè)頻帶無(wú)限的函數(shù)，所以即使原信號(hào) x(t)是限帶寬信號(hào)，而在截?cái)嘁院笠脖厝怀蔀闊o(wú)限帶寬的函數(shù)，即信號(hào)在頻域的能量與分布被擴(kuò)展了。 由于截?cái)嗪笮盘?hào)帶寬變?yōu)闊o(wú)限，因此無(wú)論采樣頻率多高，信號(hào)總是不可避免地引起混疊，因此信號(hào)截?cái)啾厝粚?dǎo)致一些誤差，這是信號(hào)分析中不容忽視的問(wèn)題。 西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院 為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?。截?cái)嗪瘮?shù)稱為 窗函數(shù) 克服方法：采用不同的截取函數(shù) 泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，如果兩側(cè)旁瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)間域中可采用不同的窗
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1