16736軌道角動量(編輯修改稿)
2024-11-04 19:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 22?????????三、球諧函數(shù)的求解 ? 由軌道角動量本征矢的相關關系，可寫出對應的關于球諧函數(shù)的關系。如 ? ? ? 故 依賴于 Φ 的部分為 exp(imΦ ) (波函數(shù)單值 :m必為整數(shù) ) ? 又由 ? 知 ? 歸一化條件： mlY( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 ) !2 ! 4ll lllcl ????? 此外， ? 可得 ： ? Θ 部分為 sinΘ **|m|*(cosΘ 多項式（ l|m|階 ）） ? 規(guī)定： ? l必須為整數(shù) : 是位置本征矢完備、波函數(shù)單值、非奇異等基本性質的要求 (m≥0) 0 21( , ) ( c o s )4lllYP? ? ????四、球諧函數(shù)與轉動矩陣 ? 設 ， ? 則 (包含任意 l) ? 有： ? 因 ? ? ? 即轉動算符矩陣元： ? 對 m=0， ? ? ? ? ? ?? ?00? ? 0 , 0 ,2 1 2 1c o s44mml l l m ol m o m olm z Y z Y YllP?? ? ? ? ?? ? ??????? ? ? ? ?????167。 角動量的加法 一、 LS的疊加例子 ? 對粒子的描述應
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