1675二次型及其標(biāo)準(zhǔn)型(編輯修改稿)
2024-11-04 19:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 211,1）稱 A為二次型 f 的 矩陣， 顯然 A=AT。 2） A=(aij), 若 aij 為復(fù)數(shù)，稱 f 為 復(fù)二次型； 3) A=(aij), 若 aij 為實(shí)數(shù)，稱 f 為 實(shí)二次型 ； 4）稱為 R(A)為二次型 f 的 秩 。 例 1. 把下面的二次型寫(xiě)成矩陣形式； 。34),()1( 22212121 xxxxxxf ???。34),()2( 222121321 xxxxxxxf ???? ??????????????????????321321321000032021),()2(xxxxxxxxxf? ? 11 2 1 2212123xf x x x xx????? ?????? ??( ) ( , )解：二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 定義 9. 稱只含有平方項(xiàng)的二次型 為二次型的 標(biāo)準(zhǔn)型（或法式）。 2 2 21 1 2 2? ? ? ? nnf λ y λ y λ y? ?112212Tnnyy ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??nλyλyy y yλy
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