【文章內容簡介】 碼不同 反碼 難以用于加減運算，有循環(huán)進位問題 X (22n)X 1 X ? 0 Mod (22n) 0 ? X 1 定義： [X]反 = 反碼的定義 實例： X1 = [ X ]反 = 010110 101001 00000 11111 返回 Company Logo 整數(shù)的編碼表示 整數(shù)的 原碼 反碼 補碼 表示 與定點小數(shù)的三種表示基本相同， 差別僅表現(xiàn)在小數(shù)點的位置， 可以認為整數(shù)的小數(shù)點在最低數(shù)值位的右側。 因此整數(shù)的模與用于表示整數(shù)的位數(shù)有關， 講課中不大用整數(shù)講 原 反 補 碼定義 例如：五位整數(shù)的編碼： X = +01110 [X]原 = 0 01110 [X]補 = 0 01110 [X]反 = 0 01110 X = 01110 [X]原 = 1 01110 [X]補 = 1 10010 [X]反 = 1 10001 返回 Company Logo 原 反 補碼表示小結 正數(shù)的 原碼、反碼、補碼表示均相同， 符號位為 0，數(shù)值位同數(shù)的真值。 零的原碼和反碼均有 2個編碼，補碼只一個碼 負數(shù)的 原碼、反碼、補碼表示均不同， ? 符號位為 1，數(shù)值位：原碼為數(shù)的絕對值； ? 反碼為每一位均取反碼； ? 補碼為反碼再在最低位 +1； ? 由 [X]補 求 [X]補 ：每一位取反后再在最低位 +1； ? 由 [X]補 求 X的真值： X= 1 + ? Xi * 2i i=1 n 返回 Company Logo 二、數(shù)據(jù)的算術運算 （ 1） 補碼 加 減 法 運算 原碼 一位乘法運算 原碼 一位除法運算 補碼 一位乘法運算 補碼 一位乘法運算 （ 2） 原碼 二位乘法運算 補碼 二位乘法運算 其它快速乘除法運算方法簡介 返回 Company Logo 補碼加減法的實現(xiàn) [X ? Y]補 = [X]補 ? [Y]補 [X+Y]補 = [X]補 + [Y]補 ， [XY]補 = [X]補 + [Y]補 求 [Y]補 ，可 通過對 [Y]補 逐位取反 ,再在最低位加 1完成 溢出判斷，同一件事實，三種不同的敘述方式： (1) 正 + 正 得 負 或 負 + 負 得 正 (2) 數(shù)字位有向符號位的進位，但符號位不產生向更高位的進位；數(shù)字位無向符號位的進位，但符號位已產生向更高位的進位 (3) 雙符號位的值為 01 或 10 返回 Company Logo 補碼加減法運算實例 X= Y= 模 4 補碼（雙符號位） [X]補 = 00 1011, [Y]補 = 11 1011 [Y]補 = 00 0101 00 1011 + 11 1011 1 00 0110 00 1011 + 00 0101 01 0110 X+Y，去掉最高位進位 XY，結果溢出 返回 Company Logo F X 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 Fs F ALU 目的 寄存器 源 寄存器 選通門 二選通門 選通門 F 1 X Y F Y X F 0 1 0 1 F /Y Fs OVR Z C 累加器 X X+Y X XY Ｆ Ｘ Ｆ Ｙ Ｘ Ｆ Ｆ Ｘ Ｆ ／Ｙ Ｆ １ Ｘ Ｆ 加 減 返回 Company Logo F X 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 Fs ALU 目的 寄存器 源 寄存器 選通門 選通門 選通門 F 1 X Y F Y X F 0 1 0 1 F /Y Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器 ： 兩個選通門均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門送每個累加器。 支持寄存器移位功能 ： 接收門變?yōu)槿x一，即 分別接收本位 /低位 /高 位送來的信息送累加器 與外部部件的入出聯(lián)系 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器 ： 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器： 兩個選通門均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門送每個累加器。 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器： 兩個選通門均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門送每個累加器。 支持寄存器移位功能 ： 接收門變?yōu)槿x一，即 分別接收本位 /低位 /高 位送來的信息送累加器 。 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器： 兩個選通門均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門送每個累加器。 支持寄存器移位功能： 接收門變?yōu)槿x一，即 分別接收本位 /低位 /高 位送來的信息送累加器 與外部部件的入出聯(lián)系 。 輸出 輸入 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Fs OVR Z C 必要完善 ： 單累加器變多累積器 ： 兩個選通門均變?yōu)槎嗦? 送 0還是送 1到 ALU處理 接收門送每個累加器。 支持寄存器移位功能 ： 接收門變?yōu)槿x一，即 分別接收本位 /低位 /高 位送來的信息送累加器 與外部部件的入出聯(lián)系 。 輸出 輸入 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Y Fs OVR Z C 可選擇的完善 ： 支持硬件乘除運算指令 需要增加一個 Q寄存器 該寄存器應能自行移位 選 通 門 送入 輸出 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Y Fs OVR Z C 可選擇的完善 ： 支持硬件乘除運算指令 需要增加一個 Q寄存器 該寄存器應能自行移位 它應能接收與送出數(shù)據(jù) 選 通 門 送入 輸出 返回 Company Logo 實現(xiàn)補碼加減運算的邏輯電路 ALU 通用寄存器組 乘商寄存器 選 通 門 選 通 門 選 通 門 F 1 Y Fs OVR Z C 選擇完善 ： 支持硬件乘除運算指令 需要增加一個 Q寄存器 該寄存器應能自行移位 應能接收與送出數(shù)據(jù)。 選 通 門 送入 輸出 返回 Company Logo 補碼表示中的符號位擴展 由 [X]補 求 [X / 2]補 的方法 原符號位不變，且符號與數(shù)值位均右移一位， 例如， [X]補 =10010 則 [X/2]補 =110010 不同位數(shù)的整數(shù)補碼相加減時， 位數(shù)少的補碼數(shù)的 符號位 向左擴展， 一直擴展到 與另一數(shù)的 符號位 對齊，例如： 0101010111000011 0101010111000011 + 1111111110011100 + 0000000000011100 0101010101011111 0101010111011111 返回 Company Logo 原碼一位乘運算算法介紹 例如： X = Y = 0. 1 1 0 1 問題： * 0. 1 0 1 1 1. 加法器只有兩個數(shù)據(jù)輸入端 1 1 0 1 2. 加法器與乘運算術據(jù)位數(shù)相同 1 1 0 1 解決方案： 0 0 0 0 每次求出部分積，而不是一次總累加 + 1 1 0 1 變每次左移被乘數(shù)為右移部分積 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 判乘數(shù)每一位的值用固定的一位線路 手工運算過程 返回 Company Logo 原碼一位乘運算 例如： X = Y = 0. 1 1 0 1 ００ ００００ 累加器初值取零值 * 0. 1 0 1 1 + ００ １１０１ 1 1 0 1 ００ １１０１ 初值０加被乘數(shù) 1 1 0 1 ００ ０１１０１ 部分積右移， 0 0 0 0 將移出的一位保存起來 + 1 1 0 1 求第一次部分積 0 . 1 0 0 0 1 1 1 1 手工運算過程 返回 Company Logo 原碼一位乘運算 例如： X