【導(dǎo)讀】第3章數(shù)據(jù)表示、運(yùn)算和預(yù)運(yùn)算器部件。運(yùn)算器部件的組成與設(shè)計(jì)。奇偶校驗(yàn)碼海明校驗(yàn)碼循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。定點(diǎn)小數(shù)整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)。二至十進(jìn)制數(shù)和碼權(quán)。、反碼、補(bǔ)碼表示與小結(jié)。數(shù)值、文字、符號(hào)、語(yǔ)音、圖形、圖像等統(tǒng)稱數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，都必須用數(shù)字化編碼的形式被存儲(chǔ)、加工和。②一定的組合規(guī)則。用以表示大量復(fù)雜多樣的信息。符號(hào)個(gè)數(shù)最少，物理上容易實(shí)現(xiàn)，與二值邏。輯的真假兩個(gè)值對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單，用二進(jìn)制。r是這個(gè)數(shù)制的基。是位號(hào)為i的位上的一個(gè)1代表的值，稱為位權(quán)ri. 整數(shù)部分除2取余小數(shù)部分乘2取整。除盡為止求得位數(shù)滿足要求為止。從二進(jìn)制數(shù)求其十進(jìn)制的值，逐位碼權(quán)累加求和。二到八從小數(shù)點(diǎn)向左右三位一分組。為了提高計(jì)算機(jī)的可靠性，除了采取選用更高可。原有數(shù)據(jù)位之外再增加一到幾位校驗(yàn)位，使新得到的。持有這一特性，來(lái)發(fā)現(xiàn)是否出現(xiàn)了錯(cuò)誤，甚至于定位。信息位與校驗(yàn)位排列位置關(guān)系。②為低3橫行左側(cè)3列各列填寫(xiě)合理的編碼值，其。①用P1、P2、P3取

　　

【正文】 位異或， 積符號(hào)得負(fù)， 結(jié)果為： 1 10001111 Company Logo 除法運(yùn)算 在計(jì)算機(jī)內(nèi)實(shí)現(xiàn)除運(yùn)算時(shí)，存在與乘法運(yùn)算類似的幾個(gè)問(wèn)題：加法器與寄存器的配合，被除數(shù)位數(shù)更長(zhǎng)，商要一位一位地計(jì)算出來(lái)等。這可以用左移余數(shù)得到解決，且被除數(shù)的低位部分可以與最終的商合用同一個(gè)寄存器，余數(shù)與上商同時(shí)左移。 除法可以用原碼或補(bǔ)碼計(jì)算，都比較方便，也有一次求多位商的快速除法方案，還可以用快速乘法器完成快速除法運(yùn)算。 返回 Company Logo 原碼一位除運(yùn)算 [ Y / X ]原 = ( XＳ ? YＳ )（ | Y | / | X | ） 原碼一位除是指用原碼表示的數(shù)相除，求出原碼表示的商。除操作的過(guò)程中，每次求出一位商。 從理解原理考慮，用恢復(fù)余數(shù)除法講解計(jì)算機(jī)內(nèi)的實(shí)現(xiàn)方法更直觀方便，即確定上商應(yīng)為１還是為０時(shí)，必須用被除數(shù)或中間余數(shù)減去除數(shù)，通過(guò)檢查本次求得的余數(shù)為正還是為負(fù)才能知道，而不象人計(jì)算時(shí)用眼睛直接看出來(lái)的。若求出一個(gè)為負(fù)的余數(shù)來(lái)，通常應(yīng)首先恢復(fù)其值為正，再求下一位商才有道理。但計(jì)算機(jī)內(nèi)從來(lái)不用這種辦法，而是直接用求得的負(fù)余數(shù)求下一位商?？梢詥?？為什么？ 返回 Company Logo [ Y / X ]原 =( X + Y ) ( Y / X ) 例如： X = Y = 被除數(shù)高位 /余數(shù) 被除數(shù)低位 /商 00 1011 00000 初態(tài) 11 1100 00000 第１次 1101 01 0010 00010 第２次 10010 00 1010 00110 第３次 1101 11 1010 01100 第４次 10100 00 0111 01101 第５次 1101 0111 原碼一位除運(yùn)算 X 和 Y 符號(hào)異或?yàn)?負(fù) 最終商原碼表示為： 1 1101 余數(shù)為： * 24 返回 Company Logo 加減交替除法原理證明 1. 若第 i 1次求商余數(shù)為 + R i1 本次商 1 且 余數(shù)左移 1 位得 2R i1 2. 則第 i 次求商 R i =2R i1 Y, 若 Ri ? 0, 則 … ., 若 R i 0，則商 0，恢復(fù)余數(shù)為正且左移得 2(R i + Y) 3. 則第 i+ 1次求商 R i+1 = 2( R i + Y ) Y = 2R i + Y 實(shí)質(zhì)是 : 對(duì)上次的負(fù)差值直接左移 , 本次用 +Y求商即可 返回 Company Logo 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 01 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 開(kāi)始情形 Y 0 0 0 0 0 0, 商 0 0 0 0 0 0 左移 1位 +Y 0 0 0 0 1 0, 商 1 0 0 0 1 0 左移 1位 Y 0 0 0 1 1 0, 商 1 0 0 1 1 0 左移 1位 Y 0 0 1 1 0 0, 商 0 0 1 1 0 0 左移 1位 +Y 0 1 1 0 1 0, 商 1 被除數(shù) (余數(shù) ) 商 +) +) +) +) +) 返回 Company Logo 補(bǔ)碼乘除法運(yùn)算 原碼乘、除法不難實(shí)現(xiàn)，但有兩個(gè)問(wèn)題 : 符號(hào)位與數(shù)值位分別處理，不方便； 若數(shù)據(jù)為補(bǔ)碼形式 ,可能多兩次原 ?補(bǔ)碼變換。 也可以直接用補(bǔ)碼完成乘、除法運(yùn)算， 即從補(bǔ)碼開(kāi)始 ,直接得到補(bǔ)碼的積或商。 下面看一看補(bǔ)碼乘除運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)算法。 返回 Company Logo [X]補(bǔ) =Xs X1 X2 …… . Xn [Y]補(bǔ) =Ys Y1 Y2 …… . Yn 先復(fù)習(xí)兩個(gè)概念 : ① 由 [Ｘ ]補(bǔ) 求 [X/2]補(bǔ) [Ｘ ]補(bǔ) ? [X/2]補(bǔ) = Ｘ sＸ sＸ 1Ｘ 2… X n ② 把 [Y]補(bǔ) 的符號(hào)位與數(shù)值位同等對(duì)待 [Y]補(bǔ) ? Y = Y0 ＋ ? Y i * 2i = ? (Y i+1 Y i ) * 2i i=1 n n i=0 補(bǔ)碼一位乘法的實(shí)現(xiàn)算法推導(dǎo)過(guò)程： 返回 Company Logo 補(bǔ)碼乘法運(yùn)算的結(jié)論 [X*Y]補(bǔ) = [Ｘ ]補(bǔ) ＊ [Ｙ ]補(bǔ) 通過(guò)用 Ｙ的值 乘 [Ｘ ]補(bǔ) ，求出 [Ｘ ]補(bǔ) *[Ｙ ]補(bǔ) ，不必區(qū)分符號(hào)位與數(shù)值位。 乘數(shù)最低一位之后要補(bǔ)初值為０的一位附加線路，并且每次乘運(yùn)算需要看附加位和最低位兩位取值的不同情況決定如何計(jì)算部分積，其規(guī)則是： [X]補(bǔ) * ? (Yi+1Yi) * 2i i=0 n 00 + 0 01 + [X]補(bǔ) 10 + [X]補(bǔ) 11 + 0 返回 Company Logo 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 部分積 乘數(shù) 附加位 [X*Y]補(bǔ) = 1 0 1 1 1 1 1 1 0 即 X*Y= 0. 1 0 0 0 0 0 1 0 X= +0. 1 1 0 1 Y= 0. 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 開(kāi)始情形 0 1 0 1 1 0 00 +0 并右移 10 X 1 0 1 0 1 1 并右移 1 1 0 1 0 1 11 +0 并右移 01 +X 1 1 1 0 1 0 并右移 10 X 1 1 1 0 1 0 且 不再移位 返回 Company Logo 補(bǔ)碼除法運(yùn)算 補(bǔ)碼 除法與 原碼 除法很類似 差別僅在于 : 被除數(shù)與除數(shù)為補(bǔ)碼表示， 直接用補(bǔ)碼除 ,求出反碼商， 再修正為近似的補(bǔ)碼商。 實(shí)現(xiàn)中 , 求第一位商 要判２個(gè)數(shù)符號(hào)的同異， 同號(hào) ，作減法運(yùn)算， 異號(hào) , 則作加運(yùn)算 。 上商，余數(shù)與除數(shù)同號(hào)，商１，用減運(yùn)算求下位商， 余數(shù)與除數(shù)異號(hào)，商０，用加運(yùn)算求下位商 。 商的修正：多求一位后舍入 ，或?qū)ψ畹臀缓阒茫薄? 返回 Company Logo 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 +) +) +) +) 被除數(shù) 0 0 0 0 0 開(kāi)始情形 +Y, 二數(shù)異號(hào) 0 0 0 0 1 符號(hào)同 , 商 1 0 0 0 1 0 余數(shù)、商左移 Y 0 0 0 1 0 符號(hào)異 , 商 0 0 0 1 0 0 余數(shù)、商左移 +Y 0 0 1 0 1 符號(hào)同 , 商 1 0 1 0 1 0 余數(shù)、商左移 Y 0 1 0 1 0 符號(hào)異 , 商 0 1 0 1 0 1 左移， 最低位商置 1 商 結(jié)果： 1 0 1 0 1 (存在誤差 ) 計(jì)算 / 返回 Company Logo 運(yùn)算器部件的組成與設(shè)計(jì) 完成算術(shù)與邏輯運(yùn)算 ALU: 計(jì)算出結(jié)果及其特征 通用寄存器組 : 存放參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)和運(yùn)算結(jié)果 (包括 標(biāo)志寄存器 ) 乘商寄存器 : 用于完成硬件乘除法 數(shù)據(jù)通路 (data path) 返回 Company Logo 教學(xué)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算器概述 教學(xué)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算器的組成與設(shè)計(jì) 字長(zhǎng) 16(8)位，用 4(2)片 4位的位片結(jié)構(gòu)的 Am2901組成 1. 要詳細(xì)介紹 Am2901芯片的內(nèi)部組成和實(shí)現(xiàn)的功能 2. 怎樣連接 4(2)片 Am2901成為 16(8)位的運(yùn)算器 3. 怎樣解決運(yùn)算器實(shí)用中的幾個(gè)問(wèn)題： (1) 如何給出 Am2901最低位的進(jìn)位輸入信號(hào) (2) 如何處理運(yùn)算結(jié)果的標(biāo)志位 (3) 如何處理移位指令、置 ‘ 1’ C和清 ‘ 0’ C 觸發(fā)器的指令 (4) 如何支持硬件乘法、除法指令 重點(diǎn)是前 2 項(xiàng)內(nèi)容和第 3 項(xiàng)中的 (1) (2) 教學(xué)計(jì)算機(jī)運(yùn)算器的控制和使用（包括教學(xué)實(shí)驗(yàn)） 返回 Company Logo 二選一 B 16個(gè) A 通用寄存器 三選一 二選一 三選一 三選一 A L U S R B鎖存器 A鎖存器 乘商寄存器 Q Cn /OE Q3 Q0 RAM0 RAM3 F 輸出 Y F3 F=0000 OVR Cn+4 輸入 D A口地址 B口地址 4 位的 Am2901 內(nèi)部組成與功能 組成 算邏運(yùn)算 部件 1 6 個(gè) 累加器 乘商寄存器 Q 5組多路選擇門(mén) 功能 8 種 運(yùn)算功能 8 種 數(shù)據(jù)組合 8 種 結(jié)果處理 返回 Company Logo A L U S R Cn F F3 F=0000 OVR Cn+4 Am2901芯片是一個(gè) 4 位的位片結(jié)構(gòu)的運(yùn)算器器件 ,內(nèi)部組成講解如下 第一個(gè)組成部分是算邏運(yùn)算部件 ALU，完成 3 種算術(shù)運(yùn)算 和 5 種邏輯運(yùn)算，共 8 種運(yùn)算功能。 其輸出為 F， 兩路輸入為 S、 R，最低位進(jìn)位 Cn， 4 個(gè)狀態(tài)輸出信號(hào) ,如圖所示 符號(hào)位 結(jié)果為零 結(jié)果溢出 進(jìn)位輸出 R+S S?R R?S R∨ S R?S R?S R?S R?S 8種運(yùn)算功能