第二節(jié)函數(shù)及其表示法(編輯修改稿)
2025-11-03 13:58 本頁面
【文章內容簡介】 , ffF ?在實際問題中，函數(shù)的定義域是由實際意義確定的 .如例 1中的定義域為 ,例 2中的定義域為 (0,2020] 在研究由公式表達的函數(shù)時，我們約定：函數(shù)的定義域就是使函數(shù)表達式有意義的自變量的一切實數(shù)值所組成的數(shù)集 .例如， 的定義域 ，函數(shù) 的定義域是 . 21 xy ??211xy ??02[0 , ]sg( , 1 ] [1 , )? ? ? ? ? ?( ,1)??例 3 求函數(shù) 的定義域 ,并判斷它與 g(x)=x－ 3是否為同一函數(shù) 2 93xyx???解 當分母 x+3≠0時 ,函數(shù) f(x)才有意義 .所以函數(shù)的定義域為 x≠－ 3的全體實數(shù) ,用區(qū)間表示為 ( , 3 ) ( 3 , )? ? ? ? ? ? ?f(x)與 g(x)的定義域不同 ,所以 f(x)與 g(x)不是同一個函數(shù) . 而 g(x)=x－ 3的定義域是 . ( , )?? ??例 4 求函數(shù) 的定義域 . 1 21yxx? ? ??解 f(x)由兩個表達式相加而成 , 表達式 有意義的范圍為 ( ,1 ) 。x ? ??11 x?表達式 有意義的范圍為 [ 2 , ) 。x ? ? ??2x ?取其公共部分 ,故此函數(shù)的定義域
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