肥西中學(xué)楊艷麗(編輯修改稿)
2024-11-03 11:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 sn=126得： n= 6， q=2 由⑵和 sn=126得： n= 6， q= 21綜上： n= 6， q=2或 n= 6， q= 21變式演練 肥西二中 楊艷麗 ｛ an｝為等比數(shù)列，求下列各值 （ 1）已知 a3+a6=36， a4+a7=18， an= ，求 n； （ 2）已知 q= ， S8= ，求 a1. 21變式演練 2 ）（ 2115【 解 】 ：（ 1）由等比數(shù)列的性質(zhì)得： a4+a7=q（ a3+a6） =18 ∵ a 3+a6=36 ∴q= 21又 ∵ a3+a6= =36 5121 qaqa ?∴ 71 2?a2122 )1(711 ?????? nnn qaa∵ ∴ 9?n （ 2） ∵ ? ?)2(1]21[ 818 ????? aS2115 1??? a)21(15 ??∴ 1)21)(21(1 ?????a肥西二中 楊艷麗 例 已知數(shù)列｛ an｝為等比數(shù)列， a2=6， a5=162 （ 1）求數(shù)列｛ an｝的通項公式 （ 2）設(shè) sn是數(shù)列｛ an｝的前 n項和，證明： 【 分析 】 （ 1）有兩種方式，一種是求最基本的量 a1和 q， 另一種是巧法，根據(jù)公式 可先直接求出 q （ 2）由（ 1）可先求出 sn的表達(dá)式，從而得到 的 表達(dá)式，再化簡得到答案。 mnmn qaa ?12n .s??nnss【 解 】 （ 1）方法一：由已知得 ?6qa 1 ?1 6 2qa 41 ?解之得： ?2a 1 ?3q ?方法二：由 得： mnmn qaa ?276162qaa 325 ??? ??n3q ?? 2qaa 21 ??? ??n（ 2）證明：由已知和（ 1）知： 13s nn ?)13)(13(.s 2n2n ??? ?? nns 22 ??? ? nn2121 )13( ?? ?? nns 22 ??? ? nn 2n ??ns 212n ???? ?? nnn ss?212n .s ?? ?? nn ss0, 212n ?? ?? nn ss? 212n ????nns
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