肥西中學(xué)楊艷麗-全文預(yù)覽
【正文】 q， 另一種是巧法，根據(jù)公式 可先直接求出 q （ 2）由（ 1）可先求出 sn的表達(dá)式，從而得到 的 表達(dá)式，再化簡(jiǎn)得到答案。 （ I）求證： 是首項(xiàng)為 1的等比數(shù)列； （ II）若 ，求證： ，并給出等號(hào)成立的充要條件。 12n 23b?? ?? nn aa【 解 】 ：由 12n 23b?? ?? nn aa得： )23(b 2n qqa n ?? nSqq )23(T 2n ??于是 )2(21q)123(ST 2nn ????? qSqqS nn ）（則或且又 ,0q1,0 ???? oqS nnnnn ST,0ST,2q211 ????? 即時(shí)或當(dāng) qnnnn ST,0ST,0q221 ????? 即時(shí)或當(dāng) qnnnn ST,0ST,2q21 ???? 即時(shí)或當(dāng) q疑難應(yīng)對(duì) 肥西二中 楊艷麗 證明數(shù)列是等比數(shù)列的兩個(gè)基本方法是：①利用定義： 是常數(shù)； ②利用等比中項(xiàng)： n1naa ?1n1n2n aaa ??運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，須就 q=1和 q≠1 進(jìn)行討論。 A 1 B C D 在 和 之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 。 （ 4）、若數(shù)列 與 均為等比數(shù)列，則 與 仍是等比數(shù)列，其中 m是不為零的常數(shù)。 （ 2）若 是等比數(shù)列，則 也是等比數(shù)列，其公比分別為 （ ） ? ?na ? ? ? ???????nn a1a 、na?q1qq 、 是非零數(shù)??ns?1na ）（ 1q ?）（ 1q ?qq??1)1(a n1q???1qaa n1肥西二中 楊艷麗 (3)、一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)的 k次冪，仍是一個(gè)等比數(shù)列，新公比是原公比的 k次冪。 4 B 5 C 4 D 4 等比數(shù)列｛ an｝中 ， a3=7，前 3項(xiàng)之和 S3=21，則公比 q的值為（ ）。 mnmn qaa ?12n .s??
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