課程設(shè)計---統(tǒng)計推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-13 07:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。顯然，此種情況下的變異概率應(yīng)取較小值，否則接近最優(yōu)解的積木塊會因變異而遭到破壞。 另外通過變異還可以 維持群體 多樣性，以防止出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象。此時收斂概率應(yīng)取較大值。 初步設(shè)定 初始種群有 10 個，交配種群 10 個，變異種群 10 個，一共 30 個，分別計算它們的 評價值 ，在其中尋找 平均得分 最 高 的 10 個，作為下一代的初始種群。 編碼方面，重新采用的十進制算法。參數(shù)方面，交叉概率設(shè)定為 ，變異概率設(shè)定為 。 當最優(yōu)個體的 評價值不再上升 或者迭代次數(shù)達到預(yù)設(shè)的代數(shù)時，算法終止。 在本題中，我們沒有設(shè)中止代數(shù)，只是當 最高平均得分 不 再 變化時 （小于設(shè)定的闕值） ，中止計算。 擬合方法 圖像中觀察到的跳變是 因為整體系統(tǒng)特性與其電路系統(tǒng)中晶體管元件特的工作特性 可分為前后銜接的連續(xù)區(qū)間：截止區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)，在跨越區(qū)間時物理特性是連續(xù)而非跳躍間斷的 。 多項式擬合 在多項式擬合 次數(shù)選取中，我們直接對 53 組數(shù)據(jù)整體進行擬合，并以 殘差平方和以及運算時間為參考依據(jù)，選擇出滿足誤差控制范圍內(nèi)的可行性擬合次數(shù)。表 22 為采用不同多項式擬合所得的最優(yōu)點、平均得分以及樣本得分情況。 表 22 多項式擬合 所得結(jié)果 擬合次數(shù) 最優(yōu)點 平均得分 樣本得分 =94 組數(shù) 樣本得分 90 組數(shù) 2 2,7,12,25,36,44,51 57 395 3 3,8,16,25,36,44,51 331 118 4 2,6,16,28,40,47,52 347 107 5 2,8,15,25,37,46,52 369 92 6 2,7,16,28,40,47,52 361 99 根據(jù)表 ，我們發(fā)現(xiàn)， 當擬合次數(shù)低于 5是，擬合次數(shù)越高，平均得分越高 ，樣本得分大于等于 94的組數(shù)越多， 樣本得分小于 90的組數(shù)越少， 更貼近于原來的函數(shù)關(guān)系。但是當擬合多項式的階數(shù)大于 5時， Matlab發(fā)出 Warning，同時 由于高次擬合所造成的圖像嫉妒扭曲， 從而導(dǎo)致平均得分下降， 樣本得分情況惡化， 所以 多于多項式擬合方法， 選用五次 多項式擬合 最好，即 ?????? = ??1 ? ??????5 + ??2 ? ??????4 + ??3 ???????3 + ??4 ???????2 + ??5 ??????? +??+?????? (24) 但是，鑒于采用五次多項式擬合，得分依然不能達到大于 94 的要求，故放棄多項式擬合方法，研究三次樣條差值法。 三次樣條差值法 考慮到中間部分線性關(guān)系比較明顯，而在兩端線性關(guān)系比較薄弱，所以在找到 特征點 之后可以分成三段來擬合 DU 關(guān)系函數(shù)。 三次樣條插值 法的介紹如圖 2圖 23所示。 5 顧婕昱，畢雨來 統(tǒng)計推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用 圖 中間段擬合方式 [1] 圖 兩端擬合方式 [1] 我們對隨機產(chǎn)生的七個點，按照一下方式進行擬合： 用 S1,S2,S3 進行二次擬合，應(yīng)用于 S1S2 段 用 S1,S2,S3,S4 進行三次擬合，用到 S2S3 段 用 S2,S3,S4,S5 進行三次擬合，用到 S3S4 段 用 S3,S4,S5,S6 進行三次擬合，用到 S4S5 段 用 S4,S5,S6,S7 進行三次擬合，用到 S5S6 段 用 S5,S6,S7 進行二次擬合，用到 S6S7 段 通過這個方法得到的曲線最平滑并且精度高，但缺點是計算量大，耗時比較長。 應(yīng)用三次樣條差值作為擬合方式的運算結(jié)果如表 23 表 23 遺傳算法和三次樣條差值運行結(jié)果 最優(yōu)點 平均得分 樣本得分 =94 組數(shù) 樣本得分 90 組數(shù) 2,7,16,25,35,43,51 381 77 2,7,14,24,35,43,51 379 80 2,6,15,25,36,44,51 385 82 2,8,15,24,35,43,51 381 78 2,8,16,24,35,43,52 369 77 最終得到的最優(yōu)解為 2,8,15,24,35,43,51。 544 組數(shù)據(jù)的平均評價函數(shù)值為 ， 其中， 較好的完成了要求。 關(guān)于擬合方式選取的結(jié)論 6 顧婕昱，畢雨來 統(tǒng)計推斷在數(shù)模、模數(shù)轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用 根據(jù)表 22 和表 23 的數(shù)據(jù)分析可知， 雖然三次樣條差值分段擬合的方法計算量較大、運算時間更
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