【文章內(nèi)容簡介】 換 無論是對數(shù)變換還是指數(shù)變換，都無法對任意圖像進行自適應地調(diào)整。這主要是受到了其函數(shù)凹凸性的限制。例如對數(shù)變換只適用于暗淡的圖像，它將低灰度區(qū)擴展了，同時壓縮了高灰度區(qū)，也就是說不管我們怎么去調(diào)整它的參數(shù)，都沒有辦法使它擴展高灰度區(qū) 。二次函數(shù)變換的出現(xiàn)就是為了解決這個問題。 二次函數(shù)變換可根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性，自動分辨出是圖像是需要擴展的低灰度區(qū)，還是高灰度區(qū)，然后調(diào)整其參數(shù)，使得函數(shù)的性質(zhì)符合要求。其表達式如下： ?? ?? ??cyxfbyxfayxg ????? , 2 （ 25） 其中 cba , 為參數(shù)。 考 慮 到 兩 個 定 點 ? ? 0, ?yxf 時， ? ? 0, ?yxg 。 ? ? 255, ?yxf 時，? ? 255, ?yxg , cba , 三個參數(shù)之間存在相關性。消除相關性后，函數(shù)可變?yōu)椋? ? ? ? ? ?yxfbyxfbyxg ,2551, 2 ???? （ 26） 其中， b 的取值在 0 和 2 之間。 由于 ? ?yxf , 都限制在 ? ?255,0 范圍內(nèi)，所以參數(shù) b 必須限制在 ? ?2,0 。這是一種較為溫和的變換方法。 8 Gamma 變換 Gamma 變換是一種廣泛應用的非線性變換方法，很多顯示設備中就使用了這種變換，用以改善輸出圖像的視覺效果。與二次函數(shù)相比， Gamma 變換的曲線斜率動態(tài)范圍更大，這也是它受青睞的一個原因。函數(shù)一般表達式如下： ? ? ga mm axyxg ???????? 255255, （ 27） 在這個表達式中，當 1?gamma 時，函數(shù)上凹，性能類似 于指數(shù)變換，即將低灰度區(qū)壓縮，高灰度區(qū)擴展；當 1?gamma 時，函數(shù)下凹，性能類似于對數(shù)變換， 即將低灰度區(qū)進行擴展，高灰度區(qū)進行壓縮；當 1?gamma 時，函數(shù)變?yōu)? ? ? ?yxfyxg , ? ,即沒有將圖像處理做任何處理。參數(shù) gamma 的值一般 由圖像的對比度均值和方差來決定。 直方圖均衡 直方圖均衡化方法是圖像增強中最常用、最重要的方法之一。它的基本思想是：把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。它以概率論為基礎，運用灰度點運算來實現(xiàn)，從而達到增強圖像的目的。它的變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。也就是把一個已知的灰度概率分布圖像，經(jīng)過某種變換，使之成為一幅均勻概率分布的新圖像。 下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。為討論方便起見，設 r 和 s 分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖均衡后的灰度圖像。即 r?0 , 1?s 。在 ? ?1,0 內(nèi)的任 意一個 r 值，都可產(chǎn)生一個 s 值，且 ??rTs? 。??rT 作為變換函數(shù)，滿足下列條件： 10 ??r 內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級從黑道白的次序不變； 10 ??r 內(nèi)，有 ? ? 10 ?? rT , 確保映射后的像素灰度在允許的范圍之內(nèi)，保證前后圖像灰度值動態(tài)范圍的一致性。 對于數(shù)字圖像，灰度直方圖用各灰度值出現(xiàn)的相對頻數(shù)，也就是該灰度級的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比來表示。對于一幅像素數(shù)為 n ，灰度范圍為 ? ?1,0 ?L 的 9 圖像。令 kr 表示第 k 灰度級，kn表示圖像中kr出現(xiàn)的像素個數(shù)，則kr出現(xiàn)的概率??rp為： ?? nnp kr ? 1...,2,1,0 ?? Lk （ 28） 由此可得直方圖均衡化變換函數(shù)，即 圖像的累積分布函數(shù)ks為： ? ? ? ? ???????kj nnkj rprTskkrkk00 （ 29） 其中，ks為歸一化灰階。 總的來說，直方圖均衡化過程可以三個步驟：（ 1）計算原圖像的灰度直方圖；（ 2）計算原圖像的灰度累積分布函數(shù)，進一步求出灰度變換表；（ 3）根據(jù)灰度圖像變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級。 大多數(shù)自然圖像由于其灰度圖分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細節(jié)不夠清晰。采用直方圖均衡化后可使灰度圖像的間距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細節(jié)清楚，達到增強圖像的目的。 彩色圖像增強技術 彩色圖像由紅、綠、藍三基色疊加而成，每一基色便是一幅灰度圖，因此，彩色圖像增強可以說是建立在灰度圖像增強的基礎上的。彩色圖像增強技術有幾種常用的方法，如 RGB 模型、 HSB 模型、 HSV 模型、 HIS 模型 [4]、 基于人類視覺系統(tǒng)的彩色圖像增強、非線性增強技術等。 顏色空間 顏色空間是 定義各種顏色在一個三維空間中的排列 [5]，在彩色圖像處理研究中，顏色空間又稱為顏色坐標系或顏色模型，顏色由顏色空間中的點來確定。兩種顏色之間感知上的顏色差別成為色差。在一個理想的顏色空間中，色差對應兩個點指定之間的歐氏距離。色差的定義和度量是彩色設備及顏色信息 [6]應用的基礎。對于色差的研究在實驗心理學領域進展地較好，但在計算機視覺的研究還很缺乏。 顏色空間有多種類型的定義，在彩色圖像處理中， RGB 顏色空間是最常用、最基本的顏色空間 [7]。但是 RGB 顏色空間對于顏色感知來說是非均勻的，存在著自身的缺 陷。 1976 年， CIE 推薦了 CIELab 和 CIEuv 兩種顏色空間，目前仍得 10 到廣泛的應用。 1995 年，基于 Bums 的研究工作， CIE 推薦了色差度量公式，Levkowitz 證明了 CIELuv 顏色空間也不是完全均勻的，在歐氏空間內(nèi)不存在均勻的顏色空間。 另外還有一些在彩色電視系統(tǒng) [8]中使用的顏色空間，在這一系統(tǒng)中選用不同的顏色空間的目的就是通過降低各 RGB 分量之間的相關性從而減小信號傳送的帶寬。降低相關性的主要方法就是計算顏色的統(tǒng)計獨立分量構(gòu)造一個正交顏色空間。應用于不同的電視系統(tǒng)中一些顏色空間的顏色分 量在統(tǒng)計上是近似獨立的。其中， YUV 顏色空間用于 PAL 制式電視系統(tǒng)， YIQ 顏色空間應用于 NTSC 制式電視系統(tǒng)， YCbCr 用于電視圖像標準數(shù)字編碼。 針對彩色圖像的不同 ,應選用適當?shù)念伾臻g。在彩色圖像增強 [9]中，針對人類視覺感知的顏色空間更有優(yōu)越性 [10]，這是因為人對于彩色圖像增強效果的評價主要依賴于人對彩色圖像的感知。 下面我們就對幾種常用的顏色空間進行簡單地介紹。 顏色空間 由于圖像采集 [11]使用的 RGB 彩色空間，所以 RGB 顏色空間是彩色圖像處理中最基礎、最常用的顏色空間。 該模型用紅、綠、藍的光譜色作為三基色，并分別用 R、 G、 B 表示。 RGB 模型所考慮的彩色空間如下圖所示，圖中 R、 G、 B 分別位于三個角上；青、深紅 色 和黃 色 位于另外三個角上，黑點在原點處，白色位于離遠點最遠的角上，在該模型中，灰度等級沿著這兩點的連線分布，不同的顏色處在立方體表面或者內(nèi)部，并可用從原點分布的向量來定義，為方便起見，一般將所有的顏色值歸一化，圖就是單位立方體，即所有的 R、 G、 B 都在 [0， 1]范圍內(nèi)取值。 BG( 0 , 0 , 1 )( 0 , 1 , 0 )( 1 , 0 , 0 )黑紅 黃青紫綠藍白 圖 23 RGB 顏色空間 RGB 顏色空間主要缺點：（ 1）不直觀，從各個分量 的取值中很難看出其表示顏色的認知屬性；（ 2）不均勻性，兩個色點之間的距離不等于顏色之間的知覺 11 差異；（ 3）對硬件設備有依賴性。因此， RGB 顏色空間是一個與設備相關 [12]的、顏色描述不完全直觀的空間。為了克服 RGB 顏色空間存在的缺點，在彩色圖像處理中，很多情況下會采用更加符合人類視覺特性的顏色空間，這時候 RGB 空間必須要轉(zhuǎn)換成所需要的其它彩色空間。由于任何三個基色都能表示一種顏色，根據(jù)三基色理論的實現(xiàn)要求，就可以使用不同顏色空間中的不同基色來表達同一種顏色，顏色空間變換 [13]提供了一種三基色空間向另一種三基 色空間的映射方法，實現(xiàn)從一組原色向另外一組原色轉(zhuǎn)換，這是因為任何原色刺激都可以用別的原色刺激的混合來生成。 顏色空間 HSI 顏色空間是 Munseru 提出的彩色系統(tǒng)格式，非常接近人們對顏色的感覺與理解 [14]。圖 24 是雙六角錐形 HSI 顏色模型。垂直于錐底表面且通過正中心的為亮度 I，它的值在 [0， 1]范圍內(nèi)，正中心為 。在頂端 I=1 時表示最亮為白色；在底端 I=0 時表示最暗為黑色。圓盤上的點到圓心的距離表示飽和度 S，其值在[0， 1]范圍內(nèi)。 ISH白1 . 00 . 0黑綠1 2 0 176。黃6 0 176。藍2 4 0 176。洋 紅3 0 0 176。 圖 24 HSI 顏色空間 HSI 空間有兩個 特點。首先，亮度分量與色度分量是分開的， I 分量與圖像的彩色信息無關；其次， H 及 S 分量與人感受彩色的方式緊密相連 [15]。這些特點使得 HIS 顏色空間非常適合基于人的顏色感知特性進行處理和分析的圖像處 12 理算法。其中， H 分量對描述彩色的能力 [16]相對來說與人的視覺最相近，區(qū)分力比較強。 顏色空間 HSV 彩色空間與 HSI 彩色空間很相似，它們之間的區(qū)別在于，在明確亮度和飽和度的分配和動態(tài)范圍上，計算亮度的成份 [17]。 HSI 色彩空間由于 I 是隨著R,G,B 而變化的，光強也是隨之變化的，因此更適合用于傳 統(tǒng)圖像處理方法，比如卷積、均勻化、直方圖等。 HSV 彩色空間由于其飽和度的動態(tài)范圍 [18]更加的廣，從而更加善于控制色度和飽和度 [19]。 圖 25 是六邊形錐體 HSV 色彩模型。六邊形錐體的頂端是在 V=1 時，即為最高密度顏色。六邊形錐體的頂端在 V=0 時，表示黑色。圖中，在 [0， 1]范圍內(nèi)的飽和度 S，都與 V 的值相關。當 S=0 時， V=1 時，表示白色。在 S=0 時， V中間的值表示灰度。任何顏色在 V=1， S=1 時就是一個純色，這些顏色是由 H來定義的。若要增加白色，就要在 V 不變 的 情況下減少 S；若要增加黑色，就要在 S 不變的情況下減少 V；若要增加顏色，就要同時減少 S 和 V。 V綠1 2 0 176。青黃1 . 0紅 0 176。S黑0 . 0藍2 4 0 176。洋 紅H白 圖 25 HSV 顏色空間 幾種常用的彩色圖像增強技術 模型增強 將 RGB 三個顏色分量分別進行增強操作，增強后再合成彩色圖像。這種方法通常用來增加許多圖像的全局對比度細節(jié) [20]。我們創(chuàng)建一個形式為 ? ?xTy? ,其中 x 可以代表 R、 G、 B 三個分量的任意分量的一個值，對于灰 度圖像中的每