【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 換 無論是對(duì)數(shù)變換還是指數(shù)變換，都無法對(duì)任意圖像進(jìn)行自適應(yīng)地調(diào)整。這主要是受到了其函數(shù)凹凸性的限制。例如對(duì)數(shù)變換只適用于暗淡的圖像，它將低灰度區(qū)擴(kuò)展了，同時(shí)壓縮了高灰度區(qū)，也就是說不管我們?cè)趺慈フ{(diào)整它的參數(shù)，都沒有辦法使它擴(kuò)展高灰度區(qū) 。二次函數(shù)變換的出現(xiàn)就是為了解決這個(gè)問題。 二次函數(shù)變換可根據(jù)圖像的統(tǒng)計(jì)特性，自動(dòng)分辨出是圖像是需要擴(kuò)展的低灰度區(qū)，還是高灰度區(qū)，然后調(diào)整其參數(shù)，使得函數(shù)的性質(zhì)符合要求。其表達(dá)式如下： ?? ?? ??cyxfbyxfayxg ????? , 2 （ 25） 其中 cba , 為參數(shù)。 考 慮 到 兩 個(gè) 定 點(diǎn) ? ? 0, ?yxf 時(shí)， ? ? 0, ?yxg 。 ? ? 255, ?yxf 時(shí)，? ? 255, ?yxg , cba , 三個(gè)參數(shù)之間存在相關(guān)性。消除相關(guān)性后，函數(shù)可變?yōu)椋? ? ? ? ? ?yxfbyxfbyxg ,2551, 2 ???? （ 26） 其中， b 的取值在 0 和 2 之間。 由于 ? ?yxf , 都限制在 ? ?255,0 范圍內(nèi)，所以參數(shù) b 必須限制在 ? ?2,0 。這是一種較為溫和的變換方法。 8 Gamma 變換 Gamma 變換是一種廣泛應(yīng)用的非線性變換方法，很多顯示設(shè)備中就使用了這種變換，用以改善輸出圖像的視覺效果。與二次函數(shù)相比， Gamma 變換的曲線斜率動(dòng)態(tài)范圍更大，這也是它受青睞的一個(gè)原因。函數(shù)一般表達(dá)式如下： ? ? ga mm axyxg ???????? 255255, （ 27） 在這個(gè)表達(dá)式中，當(dāng) 1?gamma 時(shí)，函數(shù)上凹，性能類似 于指數(shù)變換，即將低灰度區(qū)壓縮，高灰度區(qū)擴(kuò)展；當(dāng) 1?gamma 時(shí)，函數(shù)下凹，性能類似于對(duì)數(shù)變換， 即將低灰度區(qū)進(jìn)行擴(kuò)展，高灰度區(qū)進(jìn)行壓縮；當(dāng) 1?gamma 時(shí)，函數(shù)變?yōu)? ? ? ?yxfyxg , ? ,即沒有將圖像處理做任何處理。參數(shù) gamma 的值一般 由圖像的對(duì)比度均值和方差來決定。 直方圖均衡 直方圖均衡化方法是圖像增強(qiáng)中最常用、最重要的方法之一。它的基本思想是：把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。它以概率論為基礎(chǔ)，運(yùn)用灰度點(diǎn)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。它的變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。也就是把一個(gè)已知的灰度概率分布圖像，經(jīng)過某種變換，使之成為一幅均勻概率分布的新圖像。 下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。為討論方便起見，設(shè) r 和 s 分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖均衡后的灰度圖像。即 r?0 , 1?s 。在 ? ?1,0 內(nèi)的任 意一個(gè) r 值，都可產(chǎn)生一個(gè) s 值，且 ??rTs? 。??rT 作為變換函數(shù)，滿足下列條件： 10 ??r 內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級(jí)從黑道白的次序不變； 10 ??r 內(nèi)，有 ? ? 10 ?? rT , 確保映射后的像素灰度在允許的范圍之內(nèi)，保證前后圖像灰度值動(dòng)態(tài)范圍的一致性。 對(duì)于數(shù)字圖像，灰度直方圖用各灰度值出現(xiàn)的相對(duì)頻數(shù)，也就是該灰度級(jí)的像素?cái)?shù)與圖像總像素?cái)?shù)之比來表示。對(duì)于一幅像素?cái)?shù)為 n ，灰度范圍為 ? ?1,0 ?L 的 9 圖像。令 kr 表示第 k 灰度級(jí)，kn表示圖像中kr出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)，則kr出現(xiàn)的概率??rp為： ?? nnp kr ? 1...,2,1,0 ?? Lk （ 28） 由此可得直方圖均衡化變換函數(shù)，即 圖像的累積分布函數(shù)ks為： ? ? ? ? ???????kj nnkj rprTskkrkk00 （ 29） 其中，ks為歸一化灰階。 總的來說，直方圖均衡化過程可以三個(gè)步驟：（ 1）計(jì)算原圖像的灰度直方圖；（ 2）計(jì)算原圖像的灰度累積分布函數(shù)，進(jìn)一步求出灰度變換表；（ 3）根據(jù)灰度圖像變換表，將原圖像各灰度級(jí)映射為新的灰度級(jí)。 大多數(shù)自然圖像由于其灰度圖分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰。采用直方圖均衡化后可使灰度圖像的間距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清楚，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的。 彩色圖像增強(qiáng)技術(shù) 彩色圖像由紅、綠、藍(lán)三基色疊加而成，每一基色便是一幅灰度圖，因此，彩色圖像增強(qiáng)可以說是建立在灰度圖像增強(qiáng)的基礎(chǔ)上的。彩色圖像增強(qiáng)技術(shù)有幾種常用的方法，如 RGB 模型、 HSB 模型、 HSV 模型、 HIS 模型 [4]、 基于人類視覺系統(tǒng)的彩色圖像增強(qiáng)、非線性增強(qiáng)技術(shù)等。 顏色空間 顏色空間是 定義各種顏色在一個(gè)三維空間中的排列 [5]，在彩色圖像處理研究中，顏色空間又稱為顏色坐標(biāo)系或顏色模型，顏色由顏色空間中的點(diǎn)來確定。兩種顏色之間感知上的顏色差別成為色差。在一個(gè)理想的顏色空間中，色差對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)指定之間的歐氏距離。色差的定義和度量是彩色設(shè)備及顏色信息 [6]應(yīng)用的基礎(chǔ)。對(duì)于色差的研究在實(shí)驗(yàn)心理學(xué)領(lǐng)域進(jìn)展地較好，但在計(jì)算機(jī)視覺的研究還很缺乏。 顏色空間有多種類型的定義，在彩色圖像處理中， RGB 顏色空間是最常用、最基本的顏色空間 [7]。但是 RGB 顏色空間對(duì)于顏色感知來說是非均勻的，存在著自身的缺 陷。 1976 年， CIE 推薦了 CIELab 和 CIEuv 兩種顏色空間，目前仍得 10 到廣泛的應(yīng)用。 1995 年，基于 Bums 的研究工作， CIE 推薦了色差度量公式，Levkowitz 證明了 CIELuv 顏色空間也不是完全均勻的，在歐氏空間內(nèi)不存在均勻的顏色空間。 另外還有一些在彩色電視系統(tǒng) [8]中使用的顏色空間，在這一系統(tǒng)中選用不同的顏色空間的目的就是通過降低各 RGB 分量之間的相關(guān)性從而減小信號(hào)傳送的帶寬。降低相關(guān)性的主要方法就是計(jì)算顏色的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立分量構(gòu)造一個(gè)正交顏色空間。應(yīng)用于不同的電視系統(tǒng)中一些顏色空間的顏色分 量在統(tǒng)計(jì)上是近似獨(dú)立的。其中， YUV 顏色空間用于 PAL 制式電視系統(tǒng)， YIQ 顏色空間應(yīng)用于 NTSC 制式電視系統(tǒng)， YCbCr 用于電視圖像標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字編碼。 針對(duì)彩色圖像的不同 ,應(yīng)選用適當(dāng)?shù)念伾臻g。在彩色圖像增強(qiáng) [9]中，針對(duì)人類視覺感知的顏色空間更有優(yōu)越性 [10]，這是因?yàn)槿藢?duì)于彩色圖像增強(qiáng)效果的評(píng)價(jià)主要依賴于人對(duì)彩色圖像的感知。 下面我們就對(duì)幾種常用的顏色空間進(jìn)行簡(jiǎn)單地介紹。 顏色空間 由于圖像采集 [11]使用的 RGB 彩色空間，所以 RGB 顏色空間是彩色圖像處理中最基礎(chǔ)、最常用的顏色空間。 該模型用紅、綠、藍(lán)的光譜色作為三基色，并分別用 R、 G、 B 表示。 RGB 模型所考慮的彩色空間如下圖所示，圖中 R、 G、 B 分別位于三個(gè)角上；青、深紅 色 和黃 色 位于另外三個(gè)角上，黑點(diǎn)在原點(diǎn)處，白色位于離遠(yuǎn)點(diǎn)最遠(yuǎn)的角上，在該模型中，灰度等級(jí)沿著這兩點(diǎn)的連線分布，不同的顏色處在立方體表面或者內(nèi)部，并可用從原點(diǎn)分布的向量來定義，為方便起見，一般將所有的顏色值歸一化，圖就是單位立方體，即所有的 R、 G、 B 都在 [0， 1]范圍內(nèi)取值。 BG( 0 , 0 , 1 )( 0 , 1 , 0 )( 1 , 0 , 0 )黑紅 黃青紫綠藍(lán)白 圖 23 RGB 顏色空間 RGB 顏色空間主要缺點(diǎn)：（ 1）不直觀，從各個(gè)分量 的取值中很難看出其表示顏色的認(rèn)知屬性；（ 2）不均勻性，兩個(gè)色點(diǎn)之間的距離不等于顏色之間的知覺 11 差異；（ 3）對(duì)硬件設(shè)備有依賴性。因此， RGB 顏色空間是一個(gè)與設(shè)備相關(guān) [12]的、顏色描述不完全直觀的空間。為了克服 RGB 顏色空間存在的缺點(diǎn)，在彩色圖像處理中，很多情況下會(huì)采用更加符合人類視覺特性的顏色空間，這時(shí)候 RGB 空間必須要轉(zhuǎn)換成所需要的其它彩色空間。由于任何三個(gè)基色都能表示一種顏色，根據(jù)三基色理論的實(shí)現(xiàn)要求，就可以使用不同顏色空間中的不同基色來表達(dá)同一種顏色，顏色空間變換 [13]提供了一種三基色空間向另一種三基 色空間的映射方法，實(shí)現(xiàn)從一組原色向另外一組原色轉(zhuǎn)換，這是因?yàn)槿魏卧碳ざ伎梢杂脛e的原色刺激的混合來生成。 顏色空間 HSI 顏色空間是 Munseru 提出的彩色系統(tǒng)格式，非常接近人們對(duì)顏色的感覺與理解 [14]。圖 24 是雙六角錐形 HSI 顏色模型。垂直于錐底表面且通過正中心的為亮度 I，它的值在 [0， 1]范圍內(nèi)，正中心為 。在頂端 I=1 時(shí)表示最亮為白色；在底端 I=0 時(shí)表示最暗為黑色。圓盤上的點(diǎn)到圓心的距離表示飽和度 S，其值在[0， 1]范圍內(nèi)。 ISH白1 . 00 . 0黑綠1 2 0 176。黃6 0 176。藍(lán)2 4 0 176。洋 紅3 0 0 176。 圖 24 HSI 顏色空間 HSI 空間有兩個(gè) 特點(diǎn)。首先，亮度分量與色度分量是分開的， I 分量與圖像的彩色信息無關(guān)；其次， H 及 S 分量與人感受彩色的方式緊密相連 [15]。這些特點(diǎn)使得 HIS 顏色空間非常適合基于人的顏色感知特性進(jìn)行處理和分析的圖像處 12 理算法。其中， H 分量對(duì)描述彩色的能力 [16]相對(duì)來說與人的視覺最相近，區(qū)分力比較強(qiáng)。 顏色空間 HSV 彩色空間與 HSI 彩色空間很相似，它們之間的區(qū)別在于，在明確亮度和飽和度的分配和動(dòng)態(tài)范圍上，計(jì)算亮度的成份 [17]。 HSI 色彩空間由于 I 是隨著R,G,B 而變化的，光強(qiáng)也是隨之變化的，因此更適合用于傳 統(tǒng)圖像處理方法，比如卷積、均勻化、直方圖等。 HSV 彩色空間由于其飽和度的動(dòng)態(tài)范圍 [18]更加的廣，從而更加善于控制色度和飽和度 [19]。 圖 25 是六邊形錐體 HSV 色彩模型。六邊形錐體的頂端是在 V=1 時(shí)，即為最高密度顏色。六邊形錐體的頂端在 V=0 時(shí)，表示黑色。圖中，在 [0， 1]范圍內(nèi)的飽和度 S，都與 V 的值相關(guān)。當(dāng) S=0 時(shí)， V=1 時(shí)，表示白色。在 S=0 時(shí)， V中間的值表示灰度。任何顏色在 V=1， S=1 時(shí)就是一個(gè)純色，這些顏色是由 H來定義的。若要增加白色，就要在 V 不變 的 情況下減少 S；若要增加黑色，就要在 S 不變的情況下減少 V；若要增加顏色，就要同時(shí)減少 S 和 V。 V綠1 2 0 176。青黃1 . 0紅 0 176。S黑0 . 0藍(lán)2 4 0 176。洋 紅H白 圖 25 HSV 顏色空間 幾種常用的彩色圖像增強(qiáng)技術(shù) 模型增強(qiáng) 將 RGB 三個(gè)顏色分量分別進(jìn)行增強(qiáng)操作，增強(qiáng)后再合成彩色圖像。這種方法通常用來增加許多圖像的全局對(duì)比度細(xì)節(jié) [20]。我們創(chuàng)建一個(gè)形式為 ? ?xTy? ,其中 x 可以代表 R、 G、 B 三個(gè)分量的任意分量的一個(gè)值，對(duì)于灰 度圖像中的每