【文章內(nèi)容簡介】 根切。若將齒條插刀遠(yuǎn)離輪心 O1一段距離（ xm），齒頂線不再超過極限點(diǎn) N1，則切出來的齒輪不會(huì)發(fā)生根切，但此時(shí)齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對(duì)位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動(dòng)的距離 xm稱為變位量， x稱為變位系數(shù)。刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時(shí) x0；刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時(shí) x0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù) x=0的齒輪。 刀具分度線 變位齒輪 標(biāo)準(zhǔn)齒輪 一、變位齒輪的概念 34 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。 二、變位后對(duì)齒輪尺寸的影響 35 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 變位齒輪的幾何尺寸 齒厚與齒槽寬 齒厚： 齒槽寬： 由圖中可以看出：正變位分度圓齒厚變大，齒槽寬變小。負(fù)變位與之相反。 36 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 齒頂高和齒根高 齒根高： 齒頂高： 齒頂圓半徑： 注： 在切制變位齒輪時(shí)將刀具移出 (或移進(jìn) )，為了保證全齒高，實(shí)際上就是將毛坯圓增大 (或縮小 )，靠外圓對(duì)刀控制進(jìn)刀量 h，從而改變刀具與輪坯的相對(duì)位置。 37 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) ha*mxm≤N1E N1E=CN1sinα=rsin2α=mz/2sin2α 式中 z為被切齒輪的齒數(shù)。 聯(lián)立以上二式得 x≥ha*z/2sin2α 由式 zmin=2ha*/sin2α， x≥ha*(zminz)/zmin 由此可得最小變位系數(shù)為 xmin=ha*(zminz)/zmin 當(dāng) ha*=1, α=200時(shí)， xmin=(17z)/17 當(dāng) ZZmin時(shí)， Xmin0，此時(shí)必須采用正變位方可避免根切； 當(dāng) ZZmin時(shí)， Xmin0，只要 X= Xmin，齒輪就不會(huì)產(chǎn)生根切。 變位齒輪的最小變?yōu)橄禂?shù) 38 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 三、變位齒輪的無側(cè)隙嚙合 當(dāng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)實(shí)際所需中心距 a≠a=m(z1+z2)/2。 如 時(shí)，根本無法安裝；而當(dāng) 時(shí)，雖然可以安裝，但又將產(chǎn)生較大的齒側(cè)間隙，而且其重合度也將隨之降低，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性；此時(shí)應(yīng)采用變位齒輪。 要使一對(duì)齒輪作無側(cè)隙嚙合，兩輪的節(jié)圓周節(jié)應(yīng)滿足 由此式可推得無側(cè)隙嚙合方程式為 該式表明：若兩輪變位系數(shù)之和 (x1+x2)不等于零，則兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)，其嚙合角 就不等于分度圓壓力角 a了。這說明此時(shí)兩輪的節(jié)圓與分度圓不重合，兩輪的中心距也就不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距了。 39 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 中心距變動(dòng)系數(shù) 設(shè)兩輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為 a39。，與標(biāo)準(zhǔn)中心距 a之差為 ym，則 y稱為兩輪中心距變動(dòng)系數(shù) ,也叫分度圓分離 故得： 而 此式稱為分度圓分離系數(shù)方程式 (簡稱分離系數(shù)方程式 )。于是，兩變位齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí) ,其中心距 a39。為 40 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) ?齒頂高變動(dòng)系數(shù) 齒頂高變動(dòng)系數(shù)：為保證齒輪傳動(dòng)得標(biāo)準(zhǔn)頂隙，將齒頂減短，減短量為 σ m，稱 σ 為齒頂高變動(dòng)系數(shù)。 齒頂高變動(dòng)原因：為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙 , 則兩輪的中心距 a應(yīng)等于 如果變位齒輪傳動(dòng)既要滿足無側(cè)隙嚙合 , 又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙 , 則應(yīng)使 a‘=a―，即 x1+x2=y。 但實(shí)際可以證明當(dāng) x1+x2≠0時(shí)，則必有： x1+x2y，即 aa39。此時(shí)變位齒輪傳動(dòng)無法同時(shí)滿足兩個(gè)條件，兩個(gè)條件產(chǎn)生矛盾。于是提出如下解決辦法。 41 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 解決方法： 使兩輪按無側(cè)隙的中心距 a39。安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂減短一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。 由于 推得 這時(shí)，齒輪的齒頂高為 42 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) ?四、變 位齒輪的傳動(dòng)類型 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：即指 x1+x2=0且 x1=x2=0的齒輪傳動(dòng)。 標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)的齒數(shù)條件： 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角： a=a39。 分度圓分離系數(shù)和齒頂高變動(dòng)系數(shù)： y=0 σ =0 即當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，其中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距，其嚙合角 等于分度圓壓力角 α，即其分度圓與節(jié)圓重合，其中心距為兩分度圓半徑之和。 43 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)： 1）抗彎曲強(qiáng)度的能力較弱。因小齒輪的齒根較薄，抗彎曲強(qiáng)度較弱，從而限制了一對(duì)齒輪的承載能力和使用壽命。 2）小齒輪的齒數(shù)如小于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，必將發(fā)生根切。 3）齒廓磨損沿齒高方向不均勻，齒根磨損嚴(yán)重，尤其小齒輪齒根部分磨損更嚴(yán)重。 4）當(dāng)實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距不等時(shí)，如 aa39。 則會(huì)產(chǎn)生齒側(cè)間隙， aa39。又無法安裝。 44 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 等變位齒輪傳動(dòng) (又稱高度變位齒輪傳動(dòng) ) 等變位齒輪傳動(dòng)：即指 x1+x2=0且 x1=x2≠ 0的齒輪傳動(dòng)。 齒數(shù)條件： 即采用等移距變位時(shí)，兩輪齒數(shù)之和必須大于或至少等于最少齒數(shù)的兩倍。中心距、嚙合角、中心距變動(dòng)系數(shù)和齒頂高變動(dòng)系數(shù)。 a=a39。 y=0 σ=0 45 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 等變位齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)： ①可以減少機(jī)構(gòu)尺寸，因小齒輪的齒數(shù)可以小于 zmin而不發(fā)生根切。 ②可以改善齒輪的磨損情況。因?yàn)樾↓X輪正變位，齒頂圓變大，大齒輪負(fù)變位，齒頂圓變小，從而使實(shí)際嚙合線遠(yuǎn)離 N1點(diǎn)一段距離，減小了小齒輪的磨損 ③可以相對(duì)地提高兩輪的承載能力。因小齒輪正變位，齒根加厚，從而相對(duì)提高承載能力。 等變位齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)： ①必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，因此互換性差。 ②重合度略有減少。 46 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 正傳動(dòng) 正傳動(dòng)；當(dāng) 時(shí)稱為正傳動(dòng)。 齒數(shù)條件：兩輪齒數(shù)之和可以小于 2zmin 中心距、嚙合角、中心距變動(dòng)系數(shù)和齒頂高變動(dòng)系數(shù)； a＞ a‘ ； ； y0 ； σ0 正傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)： ① 可以減少尺寸。 ② 可以改善齒輪的磨損情況。 ③ 正傳動(dòng)的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都相對(duì)地有所提高。 ④ 適當(dāng)?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。 正傳動(dòng)缺點(diǎn)： ① 必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，因此互換性差。 ② 重合度減少較多。 47 第六章 圓柱齒輪傳動(dòng) 負(fù)傳動(dòng) 負(fù)傳動(dòng)：當(dāng) 時(shí)稱為負(fù)傳動(dòng)。 齒數(shù)條件：兩輪齒數(shù)之和應(yīng)大于 2zmin 中心距、嚙合角、中心距變動(dòng)系數(shù)和齒頂高變動(dòng)系數(shù)： a39。a y0 σ0 負(fù)傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)