畢業(yè)論文大型鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)廠房的力學(xué)分析與模擬(編輯修改稿)
2025-07-10 10:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同程度的位移 ,這種位移稱為結(jié)點位移。在有限元分析中 ,常以結(jié)點位移作為基本未知量 ,并對每個單元根據(jù)分塊近似的思想 ,假設(shè)一個簡單的函數(shù)近似地表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律 ,再利用力學(xué)理論中的變分原理或其他方法 ,建立結(jié)點力與位移之間的力學(xué)特性關(guān)系 ,得到一組以結(jié)點位移為未知量的代數(shù)方程 ,從而求解結(jié)點的位移分量。然后利用插值函數(shù)確定單元集合體上的場函數(shù)。顯然 ,如果 單元滿足問題的收斂性要求 ,那么ss ss s sss s+,yxx z xz y xy+. yzxzml xyzffyfz???? ? ??????????———（ ）（ ） n （ ）m （ ） n （ ） l （ ）m （ ）n （ ） l （ ）隨著縮小單元的尺寸、增加求解區(qū)域內(nèi)單元的數(shù)目 ,解的近似程度將不斷改進 ,近似解最終將收斂于精確解。 有限單元法的基本計算步驟 結(jié)構(gòu)的離散化 所謂離散化是指 ,將待分析的結(jié)構(gòu)用選定的單元形式劃分成有限個單元體 ,把單元的一些定點設(shè)為連接相鄰單元的結(jié)點 ,以單元的集合體來代替原結(jié)構(gòu)。 在這一步應(yīng)做的具體工作是 :建立坐標(biāo)系 。對單元和結(jié)點進行合理編號 :為以下的有限單元法具體分析準(zhǔn)備必要的信息。 確定位移模式 完成離散化工作后 ,為典型單元進行特性分析 ,必須對單元中的位移分布做出合理的假設(shè) ,也即假設(shè)單元中任一點的位移可用結(jié)點待定位移的一個合理、簡單的坐標(biāo)函數(shù)來表示 ,這一坐標(biāo)函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。 位移模式的確定是有限單元法分析的關(guān)鍵。比較常用的做法是以多項式作為位移模式 ,這是因為其積分運算比較簡單。從泰勒級數(shù)展開的意義上來說 ,任意光滑函數(shù)的局部均可用多項式來逼近。 本文工作結(jié)果是建立如下的矩陣方程 ： 式中： {}? 一 單元中任一點的位移列陣 。 [N] 一 函數(shù)矩陣 ,其元素 是坐標(biāo)的函數(shù) 。 e{}? 一 單元的結(jié)點位移列陣。 單元特性分析 確定了單元位移模式之后 ,即可對單元做以下三方面的工作 : （ 1）利用幾何方程 (應(yīng)變位移關(guān)系 )將單元中任一點的應(yīng)變用待定結(jié)點位移來表示 ,也即建立如下矩陣方程： 式中： {}? 一 單元中任一點的應(yīng)變列陣； [B] 一 形變矩陣 ,一般其元素是坐標(biāo)的函數(shù) e{ } =[ N] { }??e{ } =[ B ] { }??（ 2）利用物理方程 (應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系 )導(dǎo)出用 單元結(jié)點位移表示的單元應(yīng)力矩陣方程： 式中： {}? 一 單元中任一點的應(yīng)力矩陣； [D] 一 與單元材料有關(guān)的彈性矩陣； {S} 一 應(yīng)力矩陣 ,一般其元素是坐標(biāo)的函數(shù)。 （ 3）利用虛位移原理或最小剛度原理建立剛度方程： 式中： e{V} 一 單元中任一點的應(yīng)力矩陣； ep{P} 一 與單元材料有關(guān)的彈性矩陣； e{K} 一 應(yīng)力矩陣 ,一般其元素是坐標(biāo)的函數(shù)。 （ 4）集成所有單元的特性 ,建立整個結(jié)構(gòu)的結(jié)點平衡方程 本步工作如桿系結(jié)構(gòu)矩陣分析一樣，利用直接剛度法“對號入座”集成整個結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和綜合等效結(jié)點荷載列陣 (包括直接結(jié)點荷載和等效結(jié)點荷載兩部分 ),從而建立結(jié)構(gòu)整體剛度方程； [ K]{ } { P }?? 式中： {K} 一 結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣； {}? 一 結(jié)構(gòu)整體位移列陣； {P} 一 結(jié)構(gòu)綜合等效結(jié)點荷載列陣。 （ 5）解方程組和計算輸出結(jié)果 對線性問題 ,整體剛度方程（上式）將是一組線性代數(shù)方程組 ,一般是高階方程組。由于整體剛度矩陣的高階、帶狀、稀疏和對稱的特性 ,在有限單元法發(fā)展過程中 ,研究建立了許多不同的存貯方式和相應(yīng)計算方法 ,利用它們可以解出全部未知位移 (對于非線性分析 ,則要通過一系列的步驟 ,逐步修改剛度矩陣 或荷載列陣 ,用相應(yīng)的算法才能獲得解答 )。 求出位移后 ,可以進一步計算應(yīng)力 (或內(nèi)力 ),并用數(shù)表或圖形方式輸出整理后的結(jié)果 ,在此基礎(chǔ)上再結(jié)合具體問題進行結(jié)構(gòu)分析。 ee{ }=[ D ] [ B ] { }=S { }? ? ?e e p e e{ V } + { P } = [ K ] { }? 大型通用有限元分析軟件 ANSYS概況 ANSYS 軟件功能簡介 ANSYS 公司由 fohnswanson 博士創(chuàng)立于 1970 年 ,ANSYS 有限元程序是該公司主要產(chǎn)品 ,它是第一個通過 1509001 質(zhì)量認(rèn)證的分析設(shè)計類軟件。由于 ANSYS 軟件具有建模簡單、快速 .、方便的特點 ,因而成為大型通用有限元程序的代表。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體 、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件 ,可廣泛地應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。 ANSYS軟件的主要功能包括建立模型、結(jié)構(gòu)分析、非線性分析、電磁分析、計算流體力學(xué)分析、接觸分析、壓電分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等。 ANSYS 的結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的靜、動力行為 ,研究結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定。 ANSYS中的結(jié)構(gòu)分析可分為以下幾類 : 靜力分析 :靜力分析用于求解靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)的位 移和應(yīng)力等。靜力分析包括線性和非線性分析。而非線性分析涉及塑性、應(yīng)力剛化、大變形、旋轉(zhuǎn)軟化、大應(yīng)變、超彈性、粘塑性、接觸和蠕變等各類情況。 模態(tài)分析 :模態(tài)分析用于求解計算結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)。 譜分析 :譜分析是模態(tài)分析的應(yīng)用拓廣 ,用于計算由于響應(yīng)譜或 PSD 輸 入(隨機振動 )引起的應(yīng)力和應(yīng)變。 諧響應(yīng)分析 :諧響應(yīng)分析用于確定結(jié)構(gòu)在隨時間正弦變化的荷載作用下的響應(yīng)。 瞬態(tài)動力學(xué)分析 :瞬態(tài)動力分析用于計算結(jié)構(gòu)在隨時間任意變化的荷載作用下的響應(yīng) ,分析過程中容許非線性性質(zhì)。 特征屈曲分析 :屈曲分析用 于計算屈曲荷載和確定屈曲模態(tài)。 ANSYS可進行線性 (特征值 )和非線性屈曲分析。 專項分析 :斷裂分析、復(fù)合材料分析、疲勞分析。 顯示動力分析 :顯示動力分析 (利用 ANSYsILS一 DYNA 進行高度非線性動力學(xué)分析 ,如爆破分析以及復(fù)雜接觸問題的計算等 )。 ANSYS 軟件分析的主要步驟 ANSYS典型的分析過程由前處理、求解計算和后處理三個部分組成。 (l)定義工作文件名。 (2)設(shè)置分析模塊。 (3)定義單元類型和選項。 (4)定義實常數(shù)。 (5)定義材料特性。 (6)建立分析幾何 模型。 (7)對模型進行網(wǎng)格劃分。 (8)施加荷載及約
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