【文章內(nèi)容簡介】 特性阻抗為： 407 瑞利 （ Pa?s/m） 。 聲功率，是聲源聲輸出的一種基本度量，也是聲源本身的一種基本物理特性；它是指聲源在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的總的聲能量，單位為： W； 在自由聲場中，聲源中聲功率與 聲強(qiáng)有如下關(guān)系： 24W I r??? ()式中 r —— 離 開 聲源的距離； W —— 聲源輻射的聲功率； (3) 聲能 密 度 聲能密度是指在傳播媒質(zhì)中，媒質(zhì)單位體積內(nèi)所包含的聲能。 在平面波聲場中，聲能密度可表示為 : 22rmsPD c?? ()式中 rmsP —— 有效聲壓； ? —— 空氣 度； c —— 空氣中聲波傳播速度，即聲速； 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 8 頁 共 38 頁 (4) 聲學(xué)量的級 在聲學(xué)中，直接使用聲壓、聲強(qiáng)和聲功率是極不方便的，為此，引入了 “ 級” 的概念，來表示聲音的強(qiáng)弱。聲學(xué)量的級就是指某個(gè)聲學(xué)量與其同類基準(zhǔn)值之比的對數(shù)。基準(zhǔn)值是用來規(guī)定聲學(xué)量級中的零分貝值。級的類別用名稱表示有聲壓級、聲強(qiáng)級和聲功率級等 [7]。通常所使用的級的單位是分貝，符號表示為 dB。 聲壓級的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 220210 lg 20 lgpL P P P P?? () 聲強(qiáng)級的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 010lgIL I I? () 聲功率級的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 010 lgWL W W? () 上述表達(dá)式中 0P 、 0I 、 0W 分別表示基準(zhǔn)聲壓、基準(zhǔn)聲強(qiáng)和基準(zhǔn)聲功率，其中 0I 和 0W 的值分別為： 12 20 10I W m?? 和 120 10WW?? ； 聲波在空氣中的傳播特性 聲波在空氣中傳播時(shí)，其形狀可根據(jù)波陣面的形狀來劃分，主要有平面波和球面波。波陣面為平面的波稱為平面波，并且此波陣面具有與聲傳播方向的垂直平面相平行的特征；在不考慮介質(zhì)吸收波能量的情況下，即在理想媒質(zhì)中，聲壓不隨著聲源距離的變化而變化，即此時(shí)的聲壓為恒量。球面波則是波陣面為同心球面的聲波；球面波在介 質(zhì)中傳播時(shí)，球面波的聲強(qiáng)與距聲源距離的平方成反比，也就是說聲壓與傳播距離成反比；在理想媒質(zhì)中，聲壓與球面聲波的半徑成反比。聲波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，其振幅隨傳播距離的增大而減小的現(xiàn)象，就稱為聲波的衰減。聲波在空氣中傳播時(shí)，聲波的傳播方向會由于大氣溫度梯度和傳播速度梯度的存在而發(fā)生變化，同時(shí)大氣的擾動會導(dǎo)致聲波發(fā)生崎變，以及空氣的粘滯性造成聲能的吸收等，這些都造成了聲波在空氣中傳播時(shí)發(fā)生衰減，此衰減與空氣的溫度、濕度和聲波的頻率等有關(guān) [8]。除這些原因外，聲波在傳播媒質(zhì)中的懸浮粒子上發(fā)生的散射，也是形成衰減的重要原 因。對于聲波衰減現(xiàn)象可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：當(dāng)聲波傳播一段較小的距離辦后，振幅的減小量與原來的振幅成正比，也與這段距離成正比，即 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 9 頁 共 38 頁 ? ?mmd dx? ? ?? ? ? ? ()當(dāng) x=0時(shí)， 0mm??? ，因此有 0 xmme ??? ??? () 式中 ? —— 媒質(zhì)對聲波的衰減系數(shù)，由兩部分組成，即吸收衰減系數(shù)和散射衰減系數(shù)；其單位為：奈培 .米 1 在均勻介質(zhì)中，對于被動聲設(shè)備其接收點(diǎn)信號強(qiáng)度的衰減可表示為 ： ? ? 0 2 10 rHIIr r ???? () 式中 0I 、 HI —— 分別為接收點(diǎn)和發(fā)射點(diǎn)的信號強(qiáng)度； r —— 收發(fā)間距（或是帶有接收換能器的聲源裝置與目標(biāo)間的距離）； ? —— 吸收系數(shù)； 由于介質(zhì)往往是不均勻的，因此對上式進(jìn)行修正 ： ? ? ? ? 2 10 rHII r A rr ??? ? ? () 式中 ? —— 空間衰減系數(shù) ； ??Ar —— 異常值，即：在相同距 離上，不均勻介質(zhì)中信號強(qiáng)度與均勻介質(zhì)中的信號強(qiáng)度之比；其不是距離的單調(diào)函數(shù)； 聲源定位原理 聲源定位技術(shù)是利用聲學(xué)與電子裝置接收目標(biāo)聲場信息以確定目標(biāo)聲源位置的一種技術(shù)。 被動聲目標(biāo)定位就是指傳聲器工作在被動狀態(tài)方式下，利用目標(biāo)發(fā)射出的噪聲信號對目標(biāo)位置進(jìn)行估測。如何布設(shè)性能優(yōu)良、結(jié)構(gòu)簡單合理的傳聲器陣列是被動聲目標(biāo)定位和跟蹤系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一；通常傳聲器陣列布設(shè)的結(jié)構(gòu)可以分為線型陣列、平面陣列和立體陣列等。對線型陣列來說，它只能對以陣列所在直線為界的半個(gè)平面進(jìn)行目標(biāo)定位，確定目標(biāo)的二維參量，否則 無唯一解；并且當(dāng)目標(biāo)位于線型陣列的端射方向時(shí)，線型陣列將失去測距的能力；平面陣列不僅可以對整個(gè)平面進(jìn)行目標(biāo)定位，同時(shí)也可以對陣列所在平面為界的半個(gè)空間進(jìn)行定位，確定目標(biāo)的三維參量；立體陣列則可以對整個(gè)空間進(jìn)行定位，但其定位算 法比較復(fù)雜。 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 10 頁 共 38 頁 被動聲目標(biāo)定位算法按照測量依據(jù)來分主要有兩種 :一種是基于時(shí)延估計(jì) (信號到達(dá)不同傳聲器間的時(shí)間差 )的目標(biāo)參數(shù)估計(jì)測量法，而另一種則是基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的參數(shù)估計(jì)測量方法 [9]；由于前者具有較高的測向、測距精度，并有較強(qiáng)的抗干擾性能，是目前被動聲測系統(tǒng)中廣泛釆用的方法。若按照傳 聲器陣列的排布方式，有直線定位法、平面三角定位法、平面圓形定位法、平面正方形定位法和球面三角形定位法等。 本章小結(jié) 本 章主要概述了聲學(xué)理論的基礎(chǔ)知識及聲波的物理傳播特性，并簡述了聲源定位原理，列舉了聲源定位的兩種方法及幾種類型，繼而為后面研究時(shí)延估計(jì)的聲源定位技術(shù)打好基礎(chǔ)。 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 11 頁 共 38 頁 3 基于時(shí)延估計(jì)的 聲源定位算法及其精度分析 時(shí)延估計(jì)算法概述 所謂時(shí)延，就是指具有同一計(jì)時(shí)起點(diǎn)的兩傳聲器所接收到的信號到達(dá)時(shí)刻差，即兩信號間的時(shí)間延遲。由此可見，由 N個(gè)傳聲器組成的陣列可以獲得 N1 個(gè)相互獨(dú)立的時(shí)間延遲值；根據(jù)目標(biāo)位置的自由度，可知要確定平面目標(biāo)位置至少需要 3個(gè)傳聲器，即2個(gè)時(shí)延值；而確定空間中的目標(biāo)位置則至少需要 4 個(gè)傳聲器， 即 3個(gè)時(shí)延值；但由于受到區(qū)域條件、陣列設(shè)計(jì)方法等的限制，傳聲器陣列中傳聲器元件的個(gè)數(shù)不宜過多。 利用聲信號到達(dá)傳聲器間的時(shí)間差 (時(shí)延值 )進(jìn)行目標(biāo)定位的基本原理見表達(dá)式所示： ? ? ? ? ? ? 2 2 22 2 2x x y y z z x x y y z z ci i i j j j i j?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 式中 ? ?,x y z — 一代表目標(biāo)信號的位置坐標(biāo)； ? ?,x y zi i i ， ,x y zj j j??????—— 代表陣列中傳聲器 i 和傳聲器 j 的位置坐標(biāo)； c —— 聲波在媒質(zhì)中的傳播速度； ij? —— 表示聲波傳播到傳聲器 i 和傳聲器 j 之間的時(shí)間差，即時(shí)延值。 基于時(shí)延估計(jì)的聲源定位的研究分析 聲傳感器陣列的設(shè)計(jì)在直升機(jī)被動聲定位中具有十分重要的意義。采用的傳聲器陣列可分 為線陣、面陣和立體陣。對于固定式陣列，線陣只能對以陣列所在直線為界的半個(gè)平面進(jìn)行定位，否則解不唯一。立體陣可以對整個(gè)空間進(jìn)行定位，但其算法要復(fù)雜的多。面陣可以在整個(gè)平面對目標(biāo)進(jìn)行定位，也可以對陣列所在平面為界的半個(gè)空間進(jìn)行定位。由于定位系統(tǒng)布設(shè)于地面，目標(biāo)為低空或超低空飛行的武裝直升機(jī)，因此采用面陣是可行的。由 N 個(gè)聲傳感器陣元組成的陣列，可以得到 N1個(gè)獨(dú)立的時(shí)延，空中的直升機(jī)對于被動聲定位系統(tǒng)來說可以看成點(diǎn)目標(biāo)，有三個(gè)自由度。因此，要對目標(biāo)進(jìn)行定位，至少需要四個(gè)陣元組成的聲傳感器陣列。由于十字形陣具有分維 特性，且陣列冗余度較小，因此，十字陣是較為合適的陣形 [10]。本章推導(dǎo)了四元十字陣的目標(biāo)定位方程以及五元十字陣的定位算法。 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 12 頁 共 38 頁 四元陣列定位算法 如圖 ， 十 字形聲傳感器陣列，由兩個(gè)相互正交的線陣 S S3 和 S S4 組成。線陣的陣元間距為 D，以兩線陣的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖 所示的直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系。 四陣元的直角坐標(biāo)分別為： S1(D/2,0,0), S3(D/2,0,0), S2(0,D/2,0), S4(0,D/2,0),設(shè)目標(biāo)聲源 T的直角坐標(biāo)為 (x,y,z),球坐標(biāo)為 (r, ? ,? )。即目標(biāo) T到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 r,方位角為 ? ，俯仰角為 ? 。 圖 四元十字陣定位示意圖 當(dāng)目標(biāo)聲源 T離陣 中心的距離比陣元間距大的多時(shí)，可以假設(shè)目標(biāo) T為點(diǎn)聲源， 并以球面波形式進(jìn)行傳播。 設(shè)聲源到達(dá)陣元 S1 的傳播時(shí)間為 t1，到達(dá)陣元 S2,S3,S4 與相對于到達(dá)陣元 S1 的時(shí)間延遲 (以下簡稱時(shí)延 )分別為 12? , 13? , 14? ,則聲源傳播到 S SS4 與傳播到 S1 的聲程差分別為 12d ， 13d ， 14d ： 12 1213 1314 14dcdc?????????????? ()式中， C 為空氣速度， C=340m/s. 設(shè)目標(biāo)聲源 T 與陣元 S1 的距離為 r1,則： 11r ct? ()目標(biāo)聲源 T 以球面波進(jìn)行傳播，所以陣元 S S S S4 分別位于 以 T 為 球心以 rr1 十 12d 、 r1+ 13d ,r1+ 14d 為半徑的四個(gè)球面上 ,因而可聯(lián)立列出方程組 如下： 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第 13 頁 共 38 頁 2 2 2 22 2 2 212 2 2 21 122 2 2 21 132 2 2 21 141( / 2) 2( / 2) ( ) 3( / 2) ( ) 4( / 2) ( ) 5x y z rx D y z rx y D z r dx D y z r dx y D z r d? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ()測量時(shí)延 12? 、 13? 、 14? ， 即可知程差 12d 、 13d 、 14d ，再通過解方程組 (), 可得目標(biāo)的位置坐標(biāo) （ x,y,z） 。 下面推導(dǎo)目標(biāo)的球坐標(biāo) (r, ? ,? )與時(shí)延 12? 、 13? 和 14? 的關(guān)系。 將〈 3〉、〈 4〉、〈 5〉式分別與〈 2〉式相減，得： ? ?? ? ? ?2 2 212 14 13113 12 14213 1 132214 12 1 14 1222222d d drd d dd r dxDd d r d dyD? ???????? ?????? ? ? ?? ??? ()如圖 所示，直角坐標(biāo)系下目標(biāo)聲源 T 的位置坐標(biāo) (x,y,z)與球坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo) (r, ? ,? )的關(guān)系式為： sin cossin sincosxryrzr????????????? ()式中， 0 90??? ? ? ,0 360??? ? ? 。 由（ ）式，可解得由直角坐標(biāo) （ x,y,z） 表示的方位角 ? ，俯仰角 ? 以及目標(biāo)聲源T 距陣中心的距離 r。 ? ? ? ?221 4 1 2 1 1 4 1 2 1 4 1 2 1 31 4 1 221 3 1 1 3 1 3 1 1 32ta n 122d d r d d d d dddyx d r d d r d?? ? ? ?????? ? ? ????? ?? 由于 11ird， i =2,3,，上式可以簡化為： 2021 屆 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 第