電大經濟數(shù)學基礎試題考試小抄(編輯修改稿)
2025-07-09 10:23 本頁面
【文章內容簡介】 ? , ，則 OAB? 2. 設 A 為 43? 矩陣， B 為 25? 矩陣，且乘積矩陣 TACB 有意義，則 TC 為（ A ）矩陣． A． 42? B． 24? C． 53? D． 35? 3. 設 BA, 均為 n 階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ C ）． ` A． 111)( ??? ??? BABA ， B． 111)( ??? ??? BABA C． BAAB? D． BAAB? 4. 下列矩陣可逆的是 （ A ）． A．??????????300320321 B．?????????? ??321101101 C． ?????? 00 11 D． ?????? 22 11 5. 矩陣???????????444333222A 的秩是（ B ）． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 三、解答題 1．計算 （ 1） ????????????? 01 1035 12= ?????? ?53 21 （ 2） ???????????? ? 00 1130 20 ??????? 00 00 8 （ 3） ? ???????????????21034521 =??0 2．計算????????????????????????????????????723016542132341421231221321 解 ?????????????????????????????????????????????????????????????72301654274001277197723016542132341421231221321 =????????????? 142301112155 3．設矩陣????????????????????????110211321B110111132，A ，求 AB 。 解 因為 BAAB ? 221 22)1()1(01021123211011113232 ????????? ?A 0110110321110211321B ??? 所以 002 ???? BAAB 4．設矩陣???????????01112421?A ，確定 ? 的值，使 )(Ar 最小。 解：????????????????? ??????????????????? ????????????? ??????74041042141074042101112421)1()2(??? ），（ ③②①③①②A ????????????????? ?? ?????4900410421)4(②③ 所以當 49?? 時，秩 )(Ar 最小為 2。 5．求矩陣?????????????????32114024713458512352A 的秩。 答案： 解： ??? ????????????????????? ??????????????????? ?????????)4()2()5()(3211412352345850247132114024713458512352①④①③①②③①A ， ??? ???????????????????????? ??????????????????????????)3()3(361527036152701259002471361527012590361527002471②④③②③② ），（ 9 ???????????????00000000001259002471 所以秩 )(Ar =2。 6．求下列矩陣的逆矩陣： （ 1）??????????????111103231A 答案 解：? ????????????? ???????????? ???101340013792311001110103123)1(3①③②IA? ???????????????????????? ????????????????????? ?? ???????19431910009131971003103101101340091319710001231)4(3)91(②③②①② ???????????? ????????????????? ?? ?????943100732021311001194319100732021311001973③③②③① 所以????????????9437323111A 。 （ 2） A =????????????????1121243613． 答案 解：? ???????????? ???????????? ??10011201247141100112024136137③①IA ? ???????????????? ???????????????????
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