【文章內(nèi)容簡介】 研究，尋找一種科學(xué)合理有效的商品房定價方法，從而達(dá)到定價有據(jù)可循，符合市場需求。通過運用城市住宅特征價格定價，可以調(diào)節(jié)市場供需，從而形成健全的房地產(chǎn)市場秩序。 特征價格理論的核心思想是，消費者愿意為一件商品支付的價格取決于他從商品的各種屬性 （特征） 中獲得的效用水平，簡單 的說商品是一些特征束的集合，商品的價格由商品的各種特征所提供的效用決定。因此，一般將商品價格表示為特征的函數(shù)和隨機干擾之和。 特征價格模型的理論基礎(chǔ) 特征價格模型的理論基礎(chǔ)往往被稱為特征價格理論，主要包括兩個方面的內(nèi)容。一是美國學(xué)者 Lancaste： (1966 年 )提出的消費者理論。這是從新古典經(jīng)濟學(xué)的消費者理論拓展而來的，又被稱為 Lanc 舫 ter 偏好 理論 。與薩繆爾森等經(jīng)濟學(xué)家在觀察偏好和效用時從個體行為出發(fā)不同， Lancaster 從產(chǎn)品的差異出發(fā)，分析了構(gòu)成產(chǎn)品的基本“元素”空間，認(rèn)為對產(chǎn)品的需 求并不是基于產(chǎn)品本身，而是因為產(chǎn)品所內(nèi)含的特征。并且認(rèn)為商品 (特別是住宅 !汽車 !勞動力這樣的異質(zhì)商品 )擁有一系列的特征，這些特征結(jié)合在一起，形成影響效用的特征包，商品是作為內(nèi)在特征的集合來出售的。家庭購買這些物品和使用它們作為一種“投入”，把它重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 附錄 A： 恒大照母山翡翠華庭住宅項目特征定價 43 們轉(zhuǎn)化為效用，效用水平的高低依賴子物品所包含的各種特征的數(shù)量或質(zhì)量。這樣的市場難以用傳統(tǒng)的經(jīng)濟模型分析，因為它們不能僅僅由一個總價格來表征，應(yīng)該采用一系列價格來對應(yīng)產(chǎn)品的品質(zhì)或者說它所包含的特征，我們把它稱為特征價格。產(chǎn)品的價格由特征價格構(gòu)成，各產(chǎn)品特征對應(yīng)各自的隱含 價格 (市場常常不能直接觀察得到，但在一些特殊情況下可以直接觀察到 )，對于產(chǎn)品而言特征價格形成一個完整的產(chǎn)品價格結(jié)構(gòu)且。二是美國經(jīng)濟學(xué)家 Rosen(1974 年 )依據(jù)Lallcaste：的思想，就產(chǎn)品特征提出了市場供需均衡模型。至此，特征價格理論發(fā)展為一個基本完善的理論。在市場完全競爭的條件下， Rosen 以消費者效用最大化和生產(chǎn)者利潤最大化作為目標(biāo)，從理論上分析了異質(zhì)產(chǎn)品市場的短期均衡和長期均衡，為特征價格理論的建模 !特征價格函數(shù)的估計奠定了基礎(chǔ)。根據(jù) Rosen 的理論，可以利用計量經(jīng)濟學(xué)方法 (如多元回歸技術(shù) )將 產(chǎn)品特征的隱含價格分離出來，分析產(chǎn)品特征的需求等等。后來眾多的學(xué)者在 Rosen 的工作基礎(chǔ)上，在模型處理技術(shù)上進行了完善，并進行了大量的實證研究?？梢哉f， Lancaster 的思想基本表達(dá)了特征價格理論的內(nèi)涵及基本思路，而 Rosen 則在 Lancaster 思想的引導(dǎo)下對該理論的完備及在具體操作上做出了有意義的工作。 概括特征價格理論，可以表述如下：同類異質(zhì)產(chǎn)品的價格是該產(chǎn)品的總價格，這個價格有其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，這是因為同類異質(zhì)產(chǎn)品的效用空間是山產(chǎn)品所內(nèi)含的各個特征所對應(yīng)的價格，即特征價格從總價格中分離來。這樣操作不僅可 以清晰的判斷各個特征對產(chǎn)品的價格做出的貢獻，而且還可以為控制價格，注很各特征的發(fā)育提供理論上和政策上的依據(jù)。 模型形式的選擇問題 根據(jù) Rosen（ 1974）的理論，特征價格即為特征的隱含價格，而典型的特征價格函數(shù)既非需求也非供給函數(shù)，而是由這二種函數(shù)發(fā)展出來的包絡(luò)函數(shù)，也就是反映供需影響的簡化型方程式，因此，對于特征價格方程式的適宜函數(shù)型式，并無先驗理論可以指導(dǎo)。 但是，根據(jù) Rosen 的理論，我們可以運用計量經(jīng)濟學(xué)方法（如多元回歸技術(shù)）將產(chǎn)品特征的隱含價格分離出來，分析產(chǎn)品的需求特征等，也可以進 一步的反復(fù)驗算分析出每種特征因素對最終產(chǎn)品的定價產(chǎn)生的貢獻程度，從而找到最敏感的特征因素，對提前關(guān)注敏感因素產(chǎn)生很大的幫助。 特征價格模型由于大量依靠計量經(jīng)濟學(xué)分析，所以函數(shù)形式的選擇就顯得非常重要：函數(shù)形式選擇的不正確可能導(dǎo)致不一致估計 。 盡管特征價格模型中關(guān)于函數(shù)形式的爭論已經(jīng)有很長的時間，但是始終沒有得出孰優(yōu)孰劣的結(jié)論，也缺乏先驗的鑒定標(biāo)準(zhǔn)，實踐中大多數(shù)研究者都是憑經(jīng)驗初步設(shè)定函數(shù)型式，然后不斷地嘗試和修正，直到認(rèn)為函數(shù)形式能夠解釋樣本數(shù)據(jù)的差異，并使得模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合滿足要求為止。 研究中，有一些 學(xué)者用 Box— Cox 變換法解決模型形式的選擇問題，這種方法不是主觀的選擇具體的函數(shù)形式，而是通過數(shù)據(jù)的分析，讓數(shù)據(jù)本身來確定具體函數(shù)形式，這就是 Box— Cox 轉(zhuǎn)換形式。 Box— Cox 變換會生成很多形式，包括線性和非線性的，實際應(yīng)用中可以根據(jù)變量和樣本，選取適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)形式。但是，也有很多學(xué)者指出了這個函數(shù)形式的缺陷，認(rèn)為函數(shù)形式的合適并不意味著參數(shù)估計的精確，因為任何非線性轉(zhuǎn)換都會引入誤差，并且變量越多，變量轉(zhuǎn)換也會導(dǎo)致函數(shù)形式、參數(shù)估計復(fù)雜化，不適于實際應(yīng)用。 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 附錄 A： 恒大照母山翡翠華庭住宅項目特征定價 43 特征變量選擇和量化問題 在住宅 特征價格模型的研究中，影響住宅價格的特征變量的選擇時，主觀性較強，實際建模時無法事前驗證，因此大多數(shù)研究者認(rèn)為對住宅特征變量的選取應(yīng)盡可能全面按照多元回歸技術(shù)，雖然可以對特征變量的顯著性進行檢驗，并通過逐步回歸法篩選特征變量構(gòu)建最優(yōu)模型，但是因為： ○ 1 住宅特征變量數(shù)據(jù)收集所需時間、人力以及經(jīng)濟成本投入巨大，且所收集的變量能否最終進入模型不確定性很大，加大了事前盲目進行數(shù)據(jù)收集的機會成本； ○ 2 變量的選擇并非多多益善，過多的變量，尤其是不必要的變量會 導(dǎo)致模型的過度擬合引起虛假回歸或出現(xiàn)多重共線性； ○ 3 一些住宅特征變量，如環(huán)境特征、物業(yè)特征等的度量本身依賴于數(shù)據(jù)收集者的客觀判斷，其度量和量化缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這種潛在的主觀性、不規(guī)范性影響了特征變量的顯著性檢驗結(jié)論，也影響了數(shù)據(jù)收集的效率和動力。 目前實證研究中對住宅特征變量的選取主要以文獻研究結(jié)合專家訪談，此方法雖有可取之處，但在實際收集數(shù)據(jù)時仍然以便利性為依據(jù)，造成了從價格特征出發(fā)的一些典型特征變量數(shù)據(jù)的缺失，進入模型的特征變量對模型的代表性不足，影響了模型的精確性和應(yīng)用效果 。 特征變量的量化也是研究中的一個重要問題，尤其是住宅的特征變量。住宅產(chǎn)品有別于其他異質(zhì)性產(chǎn)品，很多特征變量是定性變量需要人工量化，量化方法是否影響住宅價格模型目前無一定論，量化方法和模型結(jié)論之間的關(guān)系無從檢驗。 模型的估計問題 隨著特征價格法研究的深入，一些典型問題的出現(xiàn)，經(jīng)典的最小二乘估計法，甚至是參數(shù)估計方法不斷的受到挑戰(zhàn)，如樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的多重共線性 、 空間自相關(guān)及異方差問題，還有模型估計精度和模型解釋能力問題等，這些問題的解決有些和數(shù)據(jù)有關(guān)，有些和模型形式的改進有關(guān)，但是模型的估計方法也是解 決問題的有效途徑之一。因此從特征價格法發(fā)展至今，關(guān)于模型的估計方法的研究一直是研究的重點問題之一，尤其是近十年以來。 ○ 1 數(shù)據(jù)多重共線性、空間自相關(guān) 住宅特征價格模型中的多重共線性和空間自相關(guān)是兩個典型的問題。一般認(rèn)為解決共線性的最好方法是獲得更多的信息或者擴大樣本容量。 很多學(xué)者 認(rèn)為使用貝葉斯技術(shù)，結(jié)合非樣本信息進行估計也是解決多重共線性的有效方法。住宅市場的空間結(jié)構(gòu)容易導(dǎo)致特征價格模型的誤差間產(chǎn)生空間自相關(guān)問題，研究中有些學(xué)者試圖通過估計方法的改變解決此類問題，如 。 已經(jīng)被大量學(xué) 者所關(guān)注。 ○ 2 模型形式變換引起的模型估計問題 很多學(xué)者 認(rèn)為特征價格模型的非線性對于提高模型的解釋能力是非常重要的，也有學(xué)者采用具有靈活函數(shù)形式的 Box— Cox 變換。這些新的模型形式除有樣本數(shù)重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 附錄 A： 恒大照母山翡翠華庭住宅項目特征定價 43 據(jù)支持外，同時還要尋找有效的估計方法，提出了兩種估計方法：估計法和極大似然估計法。 因為模型形式選擇的困惑，也有一些學(xué)者轉(zhuǎn)而求助于非參數(shù)或準(zhǔn)參數(shù) （半?yún)?shù)） 估計方法，即事先不設(shè)定函數(shù)關(guān)系，而是直接從數(shù)據(jù)中推出屬性要素價格。 。比較了參數(shù)估計和半?yún)?shù)估計，發(fā)現(xiàn)利用半?yún)?shù)估計方法可以獲得更精確的結(jié)果。 除了估計方法的爭議之外，模型估計中出現(xiàn)的其他問題也是研究應(yīng)用中討論的焦點，如變量的選擇不當(dāng)及變量的觀測誤差問題，市場細(xì)分導(dǎo)致的有偏估計問題。這些問題也需要更深入的研究去解決。 ○ 3 模型對樣本的要求問題 按質(zhì)論價是異質(zhì)商品定價的基本原則，根據(jù)以往的文獻研究中的經(jīng)驗，在眾多定價方法中，特征定價需要使用樣本住宅項目特征數(shù)據(jù)。 1）當(dāng)樣本項目較多時 可用房地產(chǎn)特征價格模型，該模型利用回歸建模技術(shù)，建立均價與各屬性變 量的函數(shù)關(guān)系。 2）當(dāng)樣本項目數(shù)量較少時 難以建立均價與屬性變量間較精確的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)項目相似程度越高其價格越相近的原理，可建立基于相似分析的住宅項目類比特征定價模型。 由于本次設(shè)計中的時間短，人力物力有閑，所以收集樣本材料的數(shù)量很有限，所以本設(shè)計采用的模型是基于相似分析的住宅項目類比特征定價模型。 建立住宅項目特征定價模型 基于相似分析的價格修正測算方法思路 利用項目屬性相對于均價的重要性權(quán)重，確定均價與各屬性的大致比例關(guān)系。確定度量項目相似性的方法，選擇與目標(biāo)項目相似度最大的前幾個典 型樣本項目，利用屬性比較值、均價與屬性比例關(guān)系對典型樣本項目均價進行修正。以所選典型項目相似度值構(gòu)造權(quán)向量，對修正均價加權(quán)，最終得到目標(biāo)項目均價。 建模步驟 設(shè)影響住宅項目均價的屬性有 m個，屬性集為 {x1， x2，?， xm}，已正向化，均價為 p。目標(biāo)項目 A0的銷售均價 p0待估算，屬性向量為： A0=（ x01， x02，?，x0m），有 n 個樣本項目，均價為 pi，屬性向量為 Ai=（ xi1， xi2，?， xim） i=1，2，?， n。問題描述為，當(dāng) n 較小時，如何利用樣本數(shù)據(jù)信息確定目標(biāo)項目銷售均價 p0。 ○ 1 確定各屬性對均價的貢獻度 可根據(jù)各屬性 xi 相對于均價 p 的重要性權(quán)重大小來體現(xiàn)各屬性對確定項目均價的貢獻程度。記權(quán)重向量為 w=（ w1， w2，?， wm），方法： 1）層次分析法：是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法。 2）專家調(diào)查法：專家調(diào)查法又稱德爾斐（ Delphi）法。它是在專家個人判斷重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 附錄 A： 恒大照母山翡翠華庭住宅項目特征定價 43 和專家會議方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種直觀預(yù)測方法，特別適用于客觀資料或數(shù)據(jù)缺乏情況下的長期預(yù)測，或其它方法難以進行的技術(shù)預(yù)測。 3）灰 色關(guān)聯(lián)度分析法：灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種多因素統(tǒng)計分析方法，它是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強弱、大小和次序，若樣本數(shù)據(jù)反映出的兩因素變化的態(tài)勢（方向、大小和個速度等）基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小。此方法的優(yōu)點在于思路明晰，可以在很大程度上減少由于信息不對稱帶來的損失，并且對數(shù)據(jù)要求較低，工作量較少。 4）相關(guān)系數(shù)：是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程 度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。 5）熵權(quán)法：按照信息論基本原理的解釋，信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量，熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量；如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。 結(jié)合以上各種方法的特點，對于本次模型的建立，由于樣本數(shù)據(jù)收集的極其不對稱，而且也很有限，所以選擇對數(shù)據(jù)要求較低的灰色關(guān)聯(lián)度分析法進行屬性就均價的貢獻度的測算。 ○ 2 灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定權(quán)重 選擇樣本項目均價 p=（ p1， p2，?， pn）為參考序列，項目屬性 xi=（ x1i，x2i，?， xni） i=1， 2，?， m 為比較序列，各序列通過除以其均值進行初值化，仍用原記號表示。絕對差： 點關(guān)聯(lián)系數(shù)為： 其中ρ（ 0≤ρ≤ 1）為分辨系數(shù)，常取 。 屬性 xi 與均價 p 的關(guān)聯(lián)度為： 將其歸一化得權(quán)重 ○ 3 計算目標(biāo)項目與樣本項目的相似度 方法有： 1）灰色關(guān)聯(lián)度 2）模糊貼近度 kiki xpk ??? )(0)1()(m a xm a x)( )(m a xm a x)(m i nm i n)(00000 kkkkkikiiikiikii ??????????)2(,...,2,1)(1 0 mikn nk ii ?? ? ??)3(...,2,1/ 1 miw mj jii ?? ?? ??重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計 （論文） 附錄 A： 恒大照母山翡翠華庭住宅項目特征定價 43 3 距離相似系數(shù)等。 此處選用灰色關(guān)聯(lián)度度量項目相似性程度 對由 n+1 個項目屬性向量構(gòu)成的（ n+1） m 階屬性矩陣，用各列除以該列屬性均值的方法 進行初值化，仍沿用初值化前的記號，選擇目標(biāo)項目屬性向量 A0為參考序列，樣本項目屬性向量 Ai為比較序列。 其絕對差為：