【文章內容簡介】 o/0 0 3 8 2 ??（ 1）電抗 ① 電抗的物理本質 電抗實際上是線路中電流所產生的與線路交鏈的磁通 （包括本相線路的自感磁通和其他兩相電流在本相中所產生 的互感磁通）在線路中所產生的感應電動勢對電流的阻礙作 用。 ② 導線的全換位 如果三相導線之間的距離不同，則互感磁通大小不一 樣，三相線路的電抗不同，這是所不希望的。保證三相線路 電抗相同的措施有： ◆ 三相導線對稱布置（等邊三角形布置） ◆ 三相線路全換位 ③ 計算法 單導線每相單位長度電感和電抗： 式中： 為三相導線間的互幾何均距， 為導線的計算半徑； 為導線材料的相對磁導率； 等效半徑； 非鐵磁材料的單股線： 非鐵磁材料的多股線： 鋼芯鋁線： eqD3 312312 DDDD eq ?kmHrDL rm /10)( 41 ???? ? kmrDfx rm /10)(2 41 ???? ???rr?kmrDx m /10lg1 4 4 41 ???? ?r?rr )~(??rr 7 7 ??rr )~(??對于銅（鋁）絞線 同桿雙回路架空線路的電感與電抗 近似計算時，由于一 回路的三相電流在另一回 路中的任何一相導線中產 生的互感磁通可忽略不計， 所以其電抗的計算同單回 路一樣。 1?r?kmHrDL m /10)( 41 ???? kmrDx m / ???分裂導線架空線路的電感與電抗 在遠距離輸電線路中，限制輸送容量主要是線路的電抗， 為減小電抗可以通過增加導線截面和縮小導線之間的距離來實 現(xiàn)，后者受絕緣限制不能 減小，前者將增加有色金 屬耗量，且效果也不明顯。 通常采用的方式是利用分 裂導線，其原理是在 不增 加導線實際有色金屬耗量 的基礎上，增加導線的計 算半徑 。 四分裂導線 ? 分裂導線的電抗 式中 為分裂導線的等值半徑，其值按下式確定。 為分裂導線的分裂根數(shù)； 為每根子導線的計算半徑； 為某根子導線到其余子導線之間的中心距。 輸電線路電抗的查表確定 實際工作中，可以根據(jù)導線型號和幾何平均距離查表得到。 eqr)/(/ kmnrDxeqm ???nniieq drr ???21nnddd 11312 . . . . . . .、r （ 3）電納 ① 電納的物理本質 電納反應了線路對地分布電容和導線之間電容的作用，它 取決于導線周圍的電場分布，與導線是否導磁無關，因此各類 導線線路的計算方法都相同。 ②電納計算 經(jīng)全換位的單回輸電線路的電容與電納計算 經(jīng)全換位的雙回輸電線路的電容與電納計算 一般不考慮雙回輸電線路之間的相互影響，即各條線路仍 按單回路計算。 )/(10lg 61 kmFrDC m??? )/(10lg 61 kmSrDb m???分裂導線線路的電容與電納計算 ③查表法 實際工作中，可以根據(jù)導線型號和幾何平均距離通過查 表確定。 )/(10lg 61 kmSrDbeqm??? )/(10lg 61 kmFrDCeqm??? （ 4）電導 ① 電導的物理實質 電導反應沿絕緣子的泄露損耗和電暈損耗，通常泄露損耗很小 可以忽略，而電暈損耗只有在線路發(fā)生電暈時才會存在。 ② 電導計算 先確定線路是否發(fā)生電暈現(xiàn)象，如線路不發(fā)生電暈，則電導為 零；如有電暈發(fā)生，則先計算電暈損耗，再由電暈損耗計算線路的 電導。 電暈發(fā)生條件： 線路的實際電壓大于電暈臨界電壓。 電暈臨界電壓： （普通線路） （分裂導線線路） )( 21 kvrDrmmU mcr ??)( 21 kvrDK nrmmU mmcr ?? 電暈損耗計算： 電導計算： 電力系統(tǒng)輸電線路設計以晴干天氣情況下線路不發(fā)生電 暈為原則，所以輸電線路一般情況下不計電導的影響。 2)( crCc UUKP ??? ? )/( kmkw)/(10 321 kmSU Pg g ????四、電纜線路的參數(shù) 電纜線路的參數(shù) 電阻 、電抗 、電納 、電導 。 電纜線路參數(shù)的特點 （ 1）電纜線路參數(shù)的計算遠比架空線路復雜，電纜都是 規(guī)范化生產的，常用的型號只有有限幾種，所以實際工作中 都是將各種電纜線路的參數(shù)測出列成表格，使用時只要查表 即可 ； （ 2）電纜線路各相導體之間的距離很近，同架空線路比 較其電抗要小的多，而電納卻大的多。 1r 1x 1g1b 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 第四講 電力系統(tǒng)元件的數(shù)學模型 （輸電線路的數(shù)學模型） 主講 馬士英 一、長線路的分布參數(shù)等值電路 分布參數(shù)等值電路 微元段等值電路 1U? 2U?U?UdU ?? ? IdI ?? ? I?1I? 2I?dxjxr )( 11 ?dxjbg )( 11 ?xdxl1111 Ljrjxrz ????? 11111 cjgjbgy ?????在 dx微段阻抗 中的電壓降為： 流入 dx微段并聯(lián)導納 中的電流為： dxzIdxjxrIUd 111 )( ??? ???1zIdxUd ?? ?dxyUdUdxjbgUdUId 111 )())(( ????? ?????122zdxIddx Ud???1yUdxId ?? ?Uyzdx Ud ??1122?略去二階微小量 對 x求導 代入 上式中， A1和 A2為積分常數(shù)，由邊界條件確定； γ為線路 的傳播常數(shù)； Zc為線路的波阻抗。 γ和 Zc都是只與線路參數(shù)和 頻率有關的物理量。 xx eAeAU ?? ??? 21?xx eAzeAzI?? ?? ???1111?Uyzdx Ud ?? 1122? xx eAeAdxUd ?? ?? ???21?1zIdxUd ?? ?xCxCeZAeZAI ?? ??? 21?CZyzyz zyzzz ???? 1111211111?通解 微分 代入 11yz??◆ 關于傳播系數(shù)和波阻抗 傳播系數(shù)： 波阻抗： 對于高壓線路 g1=0 ： ??? jyz ??? 11cjcccc eZjXRyzZ ?????1111 )( jbjxrj ???? ???11jbzjXRZccc ??? 忽略電阻 r1和電導 g1時： Cc RCLCLjbjxyzZ ?????11111111??????? jCLjCLjjbjxyz ????? 11111111◆ 積分常數(shù)的確定 邊界條件：當 x=0時， 。 22 IIUU ???? ?? 、???????????)(21)(21222221IZUAIZUAcc?????????????????????rxccrxccrxcrxceIZUZeIZUZIeIZUeIZUU)(21)(21)(21)(2122222222??????????xx eAeAU ?? ??? 21? xCxCeZAeZAI ?? ??? 21? ???212 AAU ??? CC ZAZAI 212 ??? ???代入 代入 令 ，則可得首末端電壓、電流之間的關系為： ?????????xIxZUIxZIxUUcc????c o s hs i n hs i n hc o s h2222???????????????????????rxccrxccrxcrxceIZUZeIZUZIeIZUeIZUU)(21)(21)(21)(2122222222??????????2s i nhxx eex??????2cos hxx eex??????lx??????????lIlZUIlZIlUUcc????c o s hs i n hs i n hc o s h221221??????用 Π 形等值電路表示 可得： ?????????lIlZUIlZIlUUcc????c o s hs i n hs i n hc o s h221221??????Z?2Y?2Y?1I? 2I?1U? 2U???????????????????????)21()]41([)21(221221YZIYZYUIZIYZUU??????????????????????????lZZZlYZYlYZCC???s i n hs i n h)41(c o s h)21(對比 ??????????lZlYlZZcc???s i n h)1( c o s h2s i n h用 T形等值電路表示： 可得 電力系統(tǒng)分析計算通常采用節(jié)點電壓法，為減少節(jié)點數(shù)， 輸電線路的的等值電路采用 Π 形等值電路。 Y?1I? 2I?1U? 2U?2Z?Z? ???????????????? ?????????????? )21( )41()21( 221 221 YZIYUI YZZIYZUU ??? ????????????lIlZUIlZIlUUcc????c o s hs i n hs i n hc o s h221221????????????????????????????????CCZlYlZYZZlYZ???s i n hs i n h)41(c o s h)21(對比 ?????????????ccZlYllZZ???s i n hc o s hs i n hCZyzyzzyzzz