斷裂力學(xué)與斷裂韌度(編輯修改稿)
2025-06-20 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 IsKrKr????????平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 )? 上述估算指的是在 x軸上裂紋尖端的應(yīng)力分量 σy≥σys的一段距離 AB，而沒有考慮圖中影線部分面積內(nèi)應(yīng)力松弛的影響。 ? 這種應(yīng)力松弛可以增大塑性區(qū)，由 r0擴大至 R0。 ? 圖中 σys是在 y方向發(fā)生屈服時的應(yīng)力，稱為 y向有效屈服應(yīng)力， 在平面應(yīng)力狀態(tài)下， σys=σs，在平面應(yīng)變狀態(tài)下， σys=。 ? 厚板在平面應(yīng)變條件下，塑性區(qū)是一個啞鈴形的立體形狀。中心是平面應(yīng)變狀態(tài)，兩個表面都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，所以 y向有效屈服應(yīng)力 σys小于 ，?。? 22y s s???此時，平面應(yīng)變的實際塑性區(qū)的寬度為： 201 ()42IsKr???在應(yīng)力松弛影響下，平面應(yīng)變塑性區(qū)的寬度為： 所以在平面應(yīng)變條件下，考慮了應(yīng)力松弛的影響，其塑性區(qū)寬度 R0也是原 r0的兩倍。 201 ()22IsKR???2. 有效裂紋及 KI的修正 ? 由于裂紋塑性區(qū)的存在，將會降低裂紋體的剛度，相當于增加了裂紋長度，因而影響了應(yīng)力場及 KI的計算，所以要對KI進行修正。 ? 最簡單的方法是采用虛擬有效裂紋代替實際裂紋。 ? 如果將裂紋延長為 a+ry，即裂紋頂點由 O點虛移至 O′，則稱 a+ry為有效裂紋長度，則在尖端 O′外的彈性應(yīng)力 σs分布為 GEH，基本上與因塑性區(qū)存在的實際應(yīng)力曲線CDEF中的彈性應(yīng)力部分 EF相重合 ? 這就是用有效裂紋代替原有裂紋和塑性區(qū)松弛聯(lián)合作用的原理。 修正的 KI值為： 2222(1 ( / )(1 ( / )IsIsYaKYYaKY??????????平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 )22(1 0. 5 ( / )(1 0. 17 7 ( / )IsIsaKaK????????????平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 ) ?? ?例如， 1. 對于無限板的中心穿透裂紋，考慮塑性區(qū)影響時，Y=л1/2，所以 KI的修正公式為： 2. 對于大件表面半橢圓裂紋， ，所以 KI的修正公式為： 2222( ( / )(( / )IsIsaKaK??????????????平 面 應(yīng) 力 )平 面 應(yīng) 變 )三、裂紋擴展能量釋放率 GI及斷裂韌度 GIC ? （一）裂紋擴展時的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系 ? 絕熱條件下，假設(shè)有一裂紋體在外力作用下裂紋擴展，外力做功 ，這個功一方面用于系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的變化 ，另一方面因裂紋擴展 面積，用于消耗塑性功 和表面能 ，所以裂紋擴展時的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系為： W? eU?p A? ?2
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