微觀經(jīng)濟第三章(2)(編輯修改稿)
2025-06-20 04:28 本頁面
【文章內容簡介】 d、 x=5 y=20 e、 x=4 y=25 Ua=Ub=Uc=Ud=Ue=100 food 0 無差異曲線 5 20 b 2021/6/17 Lecture on Economics 22 無差異曲線的特點 （ 1）離開原點越遠的無差異曲線所表示的效用水平越高。 （ 2）任意兩條無差異曲線不能相交。 （ 3） 對經(jīng)濟物品，任意兩點連線的斜率通常為負。 （ 4） 無差異曲線凸向原點 (消費行為 , 可以證明 ) Y X 0 U1 U2 A B C 2021/6/17 Lecture on Economics 23 三、邊際替代率和邊際替代率遞減規(guī)律 邊際替代率 MRSXY The Marginal Rate of Substitution MRSXY是指在保持 總效用不變 的前提下 , 一種商品消費的減少量與另一種商品消費的增加量之比。 MRSXY = ?Y/?X ?Y——商品 Y的變化量 ?X——商品 X的變化量 MRSXY——無差異曲線任意兩點連線斜率的相反數(shù)。 ?Y ?X Y U=U0 X 0 A B 2021/6/17 Lecture on Economics 24 例如： 分析蘋果和桔子的邊際替代率 變動情況 蘋果的增加量（ X） 桔子的減少量（ Y） MRSXY 從 A到 B 1 6 6 從 B到 C 1 2 2 從 C到 D 1 1 1 apple orange A B C D 0 U 2021/6/17 Lecture on Economics 25 邊際替代率與邊際效用的關系 MRSXY = MUX / MUY 證明：在無差異曲線上 , U(X, Y)=常數(shù) . 0????????? dYYUdXXUdUdYYUdXXU ????????YUXUdXdY??????MRSXY = MUX / MUY 2021/6/17 Lecture on Economics 26 邊際替代率遞減規(guī)律 在維持效用水平不變的前提下， 隨著一種商品消費量的逐步增加 ,消費者為 獲得一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費量是遞減的。 邊際替代率遞減規(guī)律的經(jīng)濟解釋 : 隨著一種商品消費量的逐步增加 , 消費者想要獲得更多的這種商品的愿望就會遞減 ,從而他為了多獲得一單位這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量就會越來越少 . 要點 :邊際替代率遞減的原因 —邊際效用遞減規(guī)律 2021/6/17 Lecture on Economics 27 邊際替代率遞減規(guī)律的證明 無差異曲線可以表示為 Y=f(X), 由無差異曲線的特點 (4):無差異曲線凸向原點 , 所以 f(X)是凸函數(shù) . 如果 f(X)充分光滑 , 則 f ’’(X)0, 所以 0)( 2239。 ?????dXYddXdYdXdM RSXY如果 f(X)不可導 , 設 X1 X0 X2, 記 ?=(X2 ? X0)/(X2 ? X1), X0= ? X1 +(1 ? ?) X2, 由 f(X0) ? f(X1)+(1 ? ?) f(X2), 可得 )()()()()()(0020210101XM R SXXXfXfXXXfXfXM R SXYXY?????????2021/6/17 Lecture on Economics 28 Y1 ?X1 Y U=U0 X 0 邊際替代率遞減規(guī)律的幾何說明 X1 X0 ?X0 Y0 X2 Y2 2021/6/17 Lecture on Economics 29 4. 特殊商品的無差異曲線 (1) 完全替代商品的無差異曲線 Perfect substitutes 特點： （ 1） MRSXY=常數(shù) （ 2）無差異曲線是一條直線 Apple juice orange juice 0 完全替代商品的無差異曲線 U 2021/6/17 Lecture on Economics 30 (2) 完全互補商品的無差異曲線 Perfect plements right shoes Left shoes 0 1 1 完全互補商品的無差異曲線 特點： 無差異曲線是一個直角。 U 2021/6/17
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