運籌學課件第二章線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析(編輯修改稿)
2025-06-19 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1339。33322339。223113339。33322339。223113239。33222239。222112139。33122139。22111139。332239。2211yyycyayayacyayayacyayayastybybybWyyyycyayayayacyayayayacyayayayacyayayayastybybybybW自由y2=y2’y2’’ y3=y3’ 非對稱形式的對偶關系： （ 1） 原問題 對偶問題 運籌學教程 （ 2） 怎樣寫出非對稱形式的對偶問題 ？ 把一個等式約束寫成兩個不等式約束 ，再根據(jù)對稱形式的對偶關系定義寫出； 按照原 對偶表直接寫出 ； （ 3） 原 對偶表 運籌學教程 項目 原問題 （對偶問題） 對偶問題 （原問題） 目標函數(shù)類型 max min 目標函數(shù)系數(shù)與右邊項的對應關系 目標函數(shù)各變量系數(shù)對應約束條件右邊項的系數(shù) 右邊項的系數(shù)對應目標函數(shù)系數(shù) 變量個數(shù)與約束條件個數(shù)的對應關系 變量個數(shù) n 約束條件個數(shù) m 約束條件個數(shù) n 變量個數(shù) m 原問題變量類型與對偶問題約束條件類型的對應關系 ≥0 (對稱 ) 變量類型 ≤0 (非對稱 ) 自由 ≥(對稱 ) 約束條件類型 ≤ (非對稱 ) = 原問題約束條件類型與對偶問題變量類型的對應關系 ≥ (非對稱 ) 約束條件類型 ≤ (對稱 ) = ≤ (非對稱 ) 變量類型 ≥ (對稱 ) 自由 運籌學教程 例題：寫出下面線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃： ????????????????????0,01413121110987654..32432121321321321xxxxxxxxxxxtsxxxM i n Z符號不限運籌學教程 ?????????????????????0,0,31062139541284..1411732121321321321yyyyyyyyyyytsyyyM a x W符號不限 ?????????????????????0,0,31062139541284..1411732121321321321yyyyyyyyyyytsyyyM a x W符號不限（ 原問題是極小化問題 ， 因此 應從原 對偶表的 右邊 往 左邊 查 ！ ） √ ????????????????????0,01413121110987654..32432121321321321xxxxxxxxxxxtsxxxM i n Z符號不限項目 原問題 （對偶問題） 對偶問題 （原問題） 目標函數(shù)類型 max min 原問題變量類型與對偶問題約束條件類型的對應關系 ≥0 (對稱 ) 變量類型 ≤0 (非對稱 ) 自由 ≥(對稱 ) 約束條件類型 ≤ (非對稱 ) = 原問題約束條件類型與對偶問題變量類型的對應關系 ≥ (非對稱 ) 約束條件類型 ≤ (對稱 ) = ≤ (非對稱 ) 變量類型 ≥ (對稱 ) 自由 運籌學教程 第二節(jié) 對偶問題的基本性質 原問題對偶問題為對稱形式的線性規(guī)劃問題 ??????????????njxmibxatsxcM a x Zjnjijijnjjj,2,10,2,1..11????????????????miynjcyatsybM i n Wimijiijmiii,2,10,2,1..11??，運籌學教程 一、 單純形法的矩陣描述 進一步討論修正單純形法 便于理論推導 （ 如對偶定理的證明 ） 二 、 矩陣描述 關鍵 —— 寫出兩個基本的表達式 。 運籌學教程 準備工作： （ 1）標準型的矩陣形式 —— ?????????0,0..0SSSXXbIXAXt
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1