簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的振幅周期頻率和相位(編輯修改稿)
2025-06-19 03:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由系統(tǒng)的力學(xué) 性質(zhì)及初始條件求出振動(dòng)表達(dá)式；或 由振動(dòng)曲線求出振動(dòng)表達(dá)式。 3） 已知振動(dòng)表達(dá)式，求出： 等、及、 FaA ???第 16章 機(jī)械振動(dòng) 描述 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 13 由題可知： k、 m、 x0、 v0，代入公式可得： , 1????? sr admk? mvxA 22020 ??? ?又因?yàn)? x0 為正，初速度 v0＝ 0，可得 0??因而 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程 為： (m ) )6c o s ( tx ?解： 要求振動(dòng)方程，只要確定 A、 ω和 ? 即可。 0c o s0 ?? ?Ax ,0c o s ?? ??? 或0?又由 ,0s i n0 ??? ??? A ,0s in ??例： 一彈簧振子系統(tǒng)，彈簧的彈性系數(shù)為 k = ，物體的質(zhì)量為 m = 20 g。今將物體從平衡位置沿桌面向 X軸正向拉長(zhǎng)到 處靜止釋放， 求： 振動(dòng)方程 。 第 16章 機(jī)械振動(dòng) 描述 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 14 例： 已知振動(dòng)曲線， 求：振動(dòng)表達(dá)式 。 tx? 圖 )(cmx)(sto2 2 4 4 1 解： 設(shè)振動(dòng)表達(dá)式為： )c o s ( ?? ?? tAx由振動(dòng)曲線知： cmA 4?初始條件： 0,200 ???? ?cmxt 0時(shí)，由振動(dòng)曲線還可知： 0,211 ??? ?cmxst 1時(shí)，?c o s0 Ax ? ，即： ?c o s42 ?? ??32??又由 ,0s i n0 ??? ??? A ??32???,0s in ?? ?第 16章 機(jī)械振動(dòng) 描述 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 15 tx? 圖 )(cmx)(sto2 2 4 4 1 )32c os (42 ?? ??即：,2332 ???? ?????又由 ,0)32s i n (1 ???? ???? A,21 cmxst 1 ?? 時(shí)，由 21)32c os ( ?? ??（注意：這里不能等于 ） 3??,0)32s i n ( ??? ??振動(dòng)表達(dá)式為： cmtx )32c o s (4 ?? ??,3532 ??? ??? ?? ??第 16章 機(jī)械振動(dòng) 描述 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量 16 例： 已知 A = ， T =2s。當(dāng) t = 0時(shí)， x0= ，此時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸正向運(yùn)動(dòng)。 求： 1） 簡(jiǎn)諧 振動(dòng)方程 ； 2） 當(dāng) t = 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的 位置、速度、加速度 ； 3） 由初始時(shí)刻到 x = 處的 最短時(shí)間 。 解： 1） 因 T = 2s。于是 2 ( / )ra d sT?????將已知條件代入運(yùn)動(dòng)方程 c os( )x A t
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1