物流運籌學——對策論(編輯修改稿)
2025-06-18 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ???且且* * *12{ , 。 }G S S E? G?混合擴充 —— 給定一個矩陣對策 。設 S*1是 S1上一切混合策略的集合， S*2是 S2上一切混合 稱 為 的混合擴充。 策略的集合： 定理 3 對于給定的矩陣對策12{ , 。 }G S S A?，12* { * , * 。 }G S S E?為其混合擴充。設 **1XS ?， **2YS ?， 則 *X ， *Y 為G的最優(yōu)解的充要條件是下列 三 個條件中的任一個成立： （ 1 ）對任 *1XS ?， *2YS ?， 有 * * * *( , ) ( , ) ( , )E X Y E X Y E X Y??； （ 2 ） 對任1 , 2 , ,im?，1 , 2 , ,jn?， 有 * * * *11( , )nmi j j i j ijia y E X Y a x?????? （ 11 5 ） （ 3 ）存在數(shù) V ，使得 **,XY是 下列兩組不等式的解，且**( , )V E X Y?： 11( 1 , 2 , , ) 。 0 , 1 mmi j i i iiia x V j n x x??? ? ? ??? （ 11 6 ） 11( 1 , 2 , , ) 。 0 , 1 nni j j j jjja y V i m y y??? ? ? ??? （ 11 7 ） 矩陣對策基本定理 任何一個矩陣對策 G ， 一定存在混合策略解 *X *Y， 。 定理 4 （基本定理）： 矩陣對策的求解 ? 圖解法 12( , 。 )G S S A?2 3 1 1752A ??? ????【 例 117】 用圖解法求解矩陣對策 其中 ， ? 線性方程組法 12( , , )G S S A?1 1 11 1 31 2 1A??????? ? ???????【 例 119】 給定一個矩陣對策 ，求 對策 G的值與解。其中 ? 線性規(guī)劃法 線性規(guī)劃法可以求解任一矩陣對策。 12{ , 。 }G S S A? 1 11 2 0 1A?????????????【 例 1110】 給定一個矩陣對策 ，求對策 G的值與解，其中 第二節(jié) 其他類型對策問題 本節(jié)的主要內(nèi)容 ? 二人無限零和對策 ? 多人非合作對策 ? 合作對策 二人 無限 零和對策 **( , )ij?? 12{ , 。 }G S S H?12,ijSS????* * * *( , ) ( , ) ( , )ijj i j iH H H?
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