南開大學(xué)金融學(xué)本科核心課程(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 18:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動(dòng)性強(qiáng)的市場中，套利行為將導(dǎo)致差價(jià)的消失，最 終使市場趨于均衡。 2， APT理論認(rèn)為，套利行為是市場效率（市場均 衡）的決定因素之一。如果市場未達(dá)到均衡，市場 上即存在套利機(jī)會，投資者即會利用差價(jià)買入或賣 出，直至套利機(jī)會消失，市場恢復(fù)或達(dá)到均衡。 3，套利機(jī)會主要表現(xiàn)于差價(jià)的存在，因此凡是 影響價(jià)格的因素都會影響套利機(jī)會是否存在。 4，根據(jù)無套利均衡原則，在因素模型下，具有 相同因素敏感性的資產(chǎn)（組合）應(yīng)提供相同的期望收益率。 五、構(gòu)造有效套利組合需滿足的條件 一個(gè)有效的套利組合必須同時(shí)滿足如下三個(gè)條件 1，應(yīng)是一個(gè)不需要投資者增加額外資金的組 合。以△ xi表示投資者對證券 i的持有量的改變量， 則該條件要求： △ x1+△ x2+… △ xn=0 （ ） 即組合中各證券之間的持有量具有替代性（有增 加即有減少），但組合中所有證券持有量的總體變 化為 0（增減抵消）。這一條件表明投資者一方面要 大量購入頭寸，另一方面還要大量賣出頭寸；而且 買賣行為是同時(shí)進(jìn)行的。 2，該組合對任何因素都沒有敏感性，即組合不 存在額外風(fēng)險(xiǎn)。即： β pj=0 （ ） 這正是所謂無風(fēng)險(xiǎn)套利的原因。 3，組合的預(yù)期收益必須為正，即： x1E(r1)+x2E(r2)+?x nE(rn)0 （ ） 否則構(gòu)建組合無意義。 可見，有效的套利組合是有吸引力的：不需要 額外資金、無額外風(fēng)險(xiǎn)、收益為正。 第三節(jié) 套利定價(jià)模型 套利定價(jià)模型也可以分為單因素模型和多因素模 型。 一、單因素套利定價(jià)模型 假設(shè)只有單個(gè)系統(tǒng)性因素影響證券的收益，即考 察一個(gè)單因素的情況。在這一模型中，證券收益的 不確定性來自兩個(gè)方面：系統(tǒng)性因素和公司特有的 因素。如果我們用 F代表系統(tǒng)性因素的影響， βi表 示公司 i對該因素的敏感性， εi表示公司 i特定因素的 擾動(dòng)，則該單因素模型可以表述為： ri=E(ri)+βiF+εi （ ） 上式即是單因素套利定價(jià)模型。公式（ ） 中，所有非系統(tǒng)性收益 ε i之間均相互獨(dú)立，同時(shí)與 F相互獨(dú)立。 為了理解 F在單因素套利定價(jià)模型中的作用，我 們假設(shè)宏觀因素 F代表 GDP的意外變化比例。如果投 資者一致認(rèn)為今年 GDP增長率為 8％，而實(shí)際增長率 為 7％，則 F值為－ 1％，表明在與期望增長率相比較 時(shí)，實(shí)際增長率有 1％的失望。如果我們進(jìn)一步假定 某股票的貝塔值為 ，即可將該股票的收益較之前 的預(yù)測降低 ％。這即是 F因素對證券收益的影響 所在。 例題 ： 假設(shè)一個(gè)充分分散化的投資組合 A，其 β A＝ 1， 預(yù)期收益為 10％，則該投資組合的收益為： E(rA)+β AF=10%+1 F （ ） 如果宏觀因素發(fā)生積極的變化，即 F為正值，投 資組合的收益將超過預(yù)期收益，反之如果 F為負(fù)值， 則收益將低于平均值。 進(jìn)一步，假設(shè)存在另一投資組合 B，其預(yù)期收益 為 8％，
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