【文章內(nèi)容簡介】 ? PAM符號(hào)序列 ? ?1,3,1 ????? MI m ?)( m o d1 MPDP mmm ???)1(2 ??? MPI mm1,1,0 ?? MD m ?Digital Communications 38 逐符號(hào)檢測器 ?經(jīng)部分響應(yīng)信號(hào)脈沖的信道傳輸 ?發(fā)送數(shù)據(jù)檢測方法 ? ?? ?12 11 ?????? ?? MPPIIB mmmmm)1(2, .. .,4,2,0 ????? MB m? ?1211 ???? ? MBPP mmm? ?? ?MMBDPPDmmmMmmm o d1211????? ?Digital Communications 39 ? 修正雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖 ? M進(jìn)制信息序列 ? 預(yù)編碼序列 ? PAM符號(hào)序列 2Mm m mP P D???0 , 1 , .. ., 1mDM??1 , 3 , .. ., ( 1 )mIM? ? ? ? ?)1(2 ??? MPI mmDigital Communications 40 ?經(jīng)部分響應(yīng)信號(hào)脈沖的信道傳輸 ?發(fā)送數(shù)據(jù)檢測方法 )1(2,4,2,0 ????? MB m ?)(2 22 ?? ???? mmmmm PPIIBmmm BPP 212 ?? ?)) ( m o d( 2 MPPD mmm ???? ?MBD mm m od21?Digital Communications 41 ? 部分響應(yīng)波形為有記憶信號(hào)波形，最佳檢測器為最大似然序列檢測器。 ? 信號(hào)網(wǎng)格圖 二進(jìn)制數(shù)據(jù)傳輸?shù)碾p二進(jìn)制部分響應(yīng)信號(hào)的網(wǎng)格圖。 對于 M進(jìn)制的部分響應(yīng)系統(tǒng)， 網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)為 ML， L為部分 響應(yīng)波形的記憶長度，對于 雙二進(jìn)制信號(hào)記憶長度 L=1。 +1 1 +1/2 1/0 +1/0 Im +1/2 +1/2 1/2 1/2 1/2 1/0 1/0 +1/0 +1/0 t=0 t=T t=2T t=3T …. 輸入數(shù)據(jù) /接收電平 Digital Communications 42 ? 聯(lián)合條件概率密度函數(shù) ? ML序列檢測 （維特比算法） ? 距離量度的遞推關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ??????? ???? ?? NNNTNNNNNN BYCBYCIYf 12 21e xpde t2 ?? ?NN yyyY , 21 ?? ? ?NN YEB ? ? ?NN IIII , 21 ?? NvNC 12??? ? ? ?NNNTNNIN BYCBYIN??? ?? 1m i na rg? ????????? ?? ??21m i na rgNmmmI ByNkmLkkm IxB ????0? ? ? ? ? ? 211 mmmmmm ByIDMIDM ??? ??Digital Communications 43 ? 單符號(hào)檢測 ? 對 M進(jìn)制 PAM信號(hào) ,設(shè)發(fā)送符號(hào)等概 ,則輸出電平概率密度為 ? 信道噪聲均值 0,功率譜密度 N0/2,則接收濾波器輸出噪聲方差 mmm vBy ??雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖 修正雙二進(jìn)制信號(hào)脈沖 1??? mmm IIB 2??? mmm IIB? ?dMddI m 1,3, ????? ?? ? 22Pr M mMmdB ??? ? ?1,2,1,0 ????? Mm ?? ? ? ? ?? 00202 222 NdffXNdffGN W WW W Rv ??? ?? ??Digital Communications 44 ? 符號(hào)錯(cuò)誤概率 ? 顯然與無 ISI的 M元 PAM錯(cuò)誤概率相比， SNR損失為 ? ?? ?? ? ? ?mdBmdBdmdyP MMmMe 2Pr2|2Pr22, ????? ?????原因?yàn)楹鲆暳藱z測器輸入端接收信號(hào)的內(nèi)在記憶性 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?dMBdMBddMy 12Pr12|12Pr2 ??????????? ? ?????????? ?022212 NdQM ? ? ?14322?? MTPd av?? ? ????????????????? ?0222, 16412 NEMQMPavMe?bavav kEE ? og20 ?? ?Digital Communications 45 ? MLSE檢測 :通過網(wǎng)格來搜索最可能的發(fā)送序列，對該檢測器的性能評估可根據(jù)歐幾里德距離度量求錯(cuò)誤概率事件來進(jìn)行。由于考慮了符號(hào)間相互影響，單符號(hào)檢測產(chǎn)生的 SNR性能損失，能夠以 MLSE的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性為代價(jià)而完全補(bǔ)償。 Digital Communications 46 線性濾波信道中的數(shù)字通信 ? 帶限信道的信號(hào)設(shè)計(jì) ? PAM檢測的錯(cuò)誤概率 ? 存在 ISI和 AWGN信道的最佳接收機(jī) ? 均衡器 Digital Communications 47 存在 ISI和 AWGN信道的最佳接收機(jī) ? 最大似然接收機(jī) ? ISI信道離散時(shí)間模型 ? 離散時(shí)間白噪聲濾波器模型的維特比（ Viterbi）算法 ? ISI信道 MLSE的性能 Digital Communications 48 ? 發(fā)送信號(hào) ? 接收信號(hào) ? ? ? ?nTtgItsn nl?? ?? ??? ???? ??? dtcgtctgth )()()()()(? ? ? ? ? ?tznTthItrn nl??? ?h(t)為信道對基帶脈沖信號(hào)的響應(yīng)， z(t)為 AWGN的等效低通形式 g(t)為基帶脈沖信號(hào)， In為符號(hào)序列 對 rl(t)的最佳解調(diào)器可以看作一個(gè)與 h(t)匹配的匹配濾波器，其后跟一個(gè)符號(hào)速率 1/T的采樣器，以及由采樣序列估計(jì)發(fā)送信息序列 {Ik}的處理算法（最大似然序列估計(jì)）。 Digital Communications 49 ? 對接收信號(hào)正交分解 kmmk NzzE ?0* )(21 ?? ? ? ? ? ?tznTthItrn nl??? ?? ? ? ?tfrtr kNkkKl ?????1l i m? ? ? ? knknnklk zhIdttftrr ??? ?????*? ? ? ?dttfnTthh kkn *? ??? ??? ? ? ?dttftzz kk *????? ? ? 0?kzEfk(t)為 N維完備正交函數(shù)集， {rk}為投影到 {fk(t)}的系數(shù) )I/r(]. ..[r,]. .. I I I[I pN21Np21p prrr N 的聯(lián)合概率密度為隨機(jī)變量條件下設(shè)發(fā)送序列 ??Digital Communications 50 ? 似然函數(shù) ? 概率量度 ? ? ? ? ??????????? ? ???2102/0N 21e x p2Ir Nk nknnkNp hIrNNp ?? ?pp III ,I 21 ?? ? ?NN rrr ,r 21 K?? ? ? ? ? ? dtnTthItrIPMnnlp2? ???? ????? ? ? ? ? ? ?????? ???? ? ?? ??????nlnl dtnTthtrIdttr**2Re2? ? ? ?dtmTthnTthIIn mmn ??? ?? ????**成比例然函數(shù)與度量趨于無窮大時(shí)，對數(shù)似在可觀察隨機(jī)變量數(shù) )( pIPMN度量值最大。使的最大似然估計(jì)等價(jià)于對符號(hào) )I(, .. ., p21 PMIII pDigital Communications 51 ? 相關(guān)量度 ? ? mnmn mnnnnp xIIyIICM ?? ?? ???????? **Re2匹配濾波器輸出的加性噪聲 匹配濾波器對 h(t)的響應(yīng) ? ? ? ? ? ?dtnTththtxxnTtn ????? ???*? ? ? ? ? ?dtnTthtrtyy lnTtn ??? ? ???? *? ? ? ? ? ?tznTthItrn nl??? ?? ? ? ?dtnTthtzv n ?? ? ??? *knknk nkkn nknk vxIIxvxIy ????? ??? ?? 0匹配濾波器對 rl(t)的響應(yīng) 格圖的最可能路徑。采用維特比算法搜索網(wǎng)有記憶信號(hào)的最佳檢測 的記憶。度為造成解調(diào)器輸出存在長，時(shí)假定 LxLn n IS I0|| ??Digital Communications 52 ? 最佳最大似然接收機(jī)框圖 ? 維特比算法 * ()ht ? M L SE( V i t e r b i 算法 )()lrt nI?t n T??????? ???? ???? )22(Re)()(10*1Lmmnmnnnnn IxIxyICMCM II? ? mnmn mnnnnp xIIyIICM ?? ?? ???????? **Re2Digital Communications 53 ISI信道離散時(shí)間模型 ? 發(fā)送濾波器沖擊響應(yīng) g(t) ,信道沖激響應(yīng) c(t),接收機(jī)中匹配濾波器沖激響應(yīng) h*(t) 和抽樣器級聯(lián)結(jié)構(gòu)的等效為離散時(shí)間橫向?yàn)V波器 kn nknk vxIy ?? ? ?T T0x1x LxL＋kITLx? 1Lx??k?kyVk為有色高斯噪聲，計(jì)算差錯(cuò)概率時(shí)處理白噪聲比較方便，通過濾波器使輸出噪聲序列白化。 ? ???? ??? ? ,0,21 0* LnkxNvvE nkmkDigital Communications 54 ISI信道離散時(shí)間模型 ? 噪聲白化濾波器：通過這個(gè)濾波器后，使得原來不白的噪聲變成白噪聲 。設(shè)抽樣自相關(guān)函數(shù) {xk}的雙邊 Z變換為 ? X(z)有 2L個(gè)根，且以單位圓為中心呈現(xiàn)對稱性，若 ?為X(z)的根，則 1/?*也為 X(z)的根。所以 X(z)可分解為 ? ? ????? LLkkk zxzX)()/1( **** zXzxzxzxzXLLkkkLLkkkLLkkk ???? ????????????*kk xx ??? ? ? ? ? ?1* ?? zFzFzX? ?? ? **2*1*21/1,/1,/1/1,LLzFzF????????根根??Digital Communications 55 ISI信道離散時(shí)間模型 ? 設(shè)計(jì)噪聲白化濾波器 ? 序列 {yk}通過白化濾波器的輸出 ? ?1*1 ?zF? ? ? ? ? ?1*1*1* 1)()()(1)]()()([1)()( ??? ??????? zFzvzFzIzFzvzXzIzFzYzVkknLn nkIfv ??? ???0波器的抽頭系數(shù)。的等效離散時(shí)間橫向?yàn)V是傳遞函數(shù)為；通過白化濾波器的輸出為白噪聲序列，)(}{ zFfvkkk?Digital Communications 56 ISI信道離散時(shí)間模型 ? 發(fā)送濾波器、信道、匹配濾波器、抽樣器和噪聲白化濾波器的級聯(lián)可表示為一個(gè)等效的離散時(shí)間橫向?yàn)V波器。 ? {?k}是高斯白噪聲序列， {fk}為傳遞函數(shù)為 F(z)的 等效離散時(shí)間橫向?yàn)V波器的抽頭系數(shù)。 kLnnknk Ifv ??? ???0T T T0f1f2fLfkIk?kv102 ???LnnfDigital Communications 57 ISI信道離散時(shí)間模型 ? 例