【正文】 ~ , ?lklkkk SSSS ?? ??~~ ,1, ????? Lllkmk.,~時刻與正確路徑重合在離正確路徑，通過網(wǎng)格的估計路徑偏時刻假設(shè)在維特比估計的符號為lkknI?Digital Communications 60 MLSE的性能 ? 符號錯誤概率 ? 其中 為差錯向量， 相應(yīng)差錯向量中非零分量數(shù)目， 差錯事件子集， 為差錯事件 的歐氏重量。求等效離散時間白噪聲濾波器模型。 ? {?k}是高斯白噪聲序列， {fk}為傳遞函數(shù)為 F(z)的 等效離散時間橫向濾波器的抽頭系數(shù)。所以 X(z)可分解為 ? ? ????? LLkkk zxzX)()/1( **** zXzxzxzxzXLLkkkLLkkkLLkkk ???? ????????????*kk xx ??? ? ? ? ? ?1* ?? zFzFzX? ?? ? **2*1*21/1,/1,/1/1,LLzFzF????????根根??Digital Communications 55 ISI信道離散時間模型 ? 設(shè)計噪聲白化濾波器 ? 序列 {yk}通過白化濾波器的輸出 ? ?1*1 ?zF? ? ? ? ? ?1*1*1* 1)()()(1)]()()([1)()( ??? ??????? zFzvzFzIzFzvzXzIzFzYzVkknLn nkIfv ??? ???0波器的抽頭系數(shù)。 ? ???? ??? ? ,0,21 0* LnkxNvvE nkmkDigital Communications 54 ISI信道離散時間模型 ? 噪聲白化濾波器：通過這個濾波器后，使得原來不白的噪聲變成白噪聲 。采用維特比算法搜索網(wǎng)有記憶信號的最佳檢測 的記憶。 Digital Communications 49 ? 對接收信號正交分解 kmmk NzzE ?0* )(21 ?? ? ? ? ? ?tznTthItrn nl??? ?? ? ? ?tfrtr kNkkKl ?????1l i m? ? ? ? knknnklk zhIdttftrr ??? ?????*? ? ? ?dttfnTthh kkn *? ??? ??? ? ? ?dttftzz kk *????? ? ? 0?kzEfk(t)為 N維完備正交函數(shù)集， {rk}為投影到 {fk(t)}的系數(shù) )I/r(]. ..[r,]. .. I I I[I pN21Np21p prrr N 的聯(lián)合概率密度為隨機(jī)變量條件下設(shè)發(fā)送序列 ??Digital Communications 50 ? 似然函數(shù) ? 概率量度 ? ? ? ? ??????????? ? ???2102/0N 21e x p2Ir Nk nknnkNp hIrNNp ?? ?pp III ,I 21 ?? ? ?NN rrr ,r 21 K?? ? ? ? ? ? dtnTthItrIPMnnlp2? ???? ????? ? ? ? ? ? ?????? ???? ? ?? ??????nlnl dtnTthtrIdttr**2Re2? ? ? ?dtmTthnTthIIn mmn ??? ?? ????**成比例然函數(shù)與度量趨于無窮大時，對數(shù)似在可觀察隨機(jī)變量數(shù) )( pIPMN度量值最大。由于考慮了符號間相互影響，單符號檢測產(chǎn)生的 SNR性能損失，能夠以 MLSE的實現(xiàn)復(fù)雜性為代價而完全補償。 對于 M進(jìn)制的部分響應(yīng)系統(tǒng)， 網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)為 ML， L為部分 響應(yīng)波形的記憶長度，對于 雙二進(jìn)制信號記憶長度 L=1。接收濾波器的樣值為（不考慮噪聲） 12/1 ??? ? mmm BPP )2(12/ 模?? mm BD數(shù)據(jù)序列 Dn 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 預(yù)編碼序列 Pn 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 發(fā)送序列 In 1 +1 1 +1 +1 1 1 1 +1 +1 +1 +1 1 +1 +1 1 接收序列 Bn 0 0 0 2 0 2 2 0 +2 +2 +2 0 0 +2 0 譯碼序列 Dn 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 預(yù)編碼 相關(guān)編碼 模 2判決 Digital Communications 37 逐符號檢測器 ? M電平雙二進(jìn)制信號脈沖 ? M進(jìn)制信息序列 ?預(yù)編碼序列 ? PAM符號序列 ? ?1,3,1 ????? MI m ?)( m o d1 MPDP mmm ???)1(2 ??? MPI mm1,1,0 ?? MD m ?Digital Communications 38 逐符號檢測器 ?經(jīng)部分響應(yīng)信號脈沖的信道傳輸 ?發(fā)送數(shù)據(jù)檢測方法 ? ?? ?12 11 ?????? ?? MPPIIB mmmmm)1(2, .. .,4,2,0 ????? MB m? ?1211 ???? ? MBPP mmm? ?? ?MMBDPPDmmmMmmm o d1211????? ?Digital Communications 39 ? 修正雙二進(jìn)制信號脈沖 ? M進(jìn)制信息序列 ? 預(yù)編碼序列 ? PAM符號序列 2Mm m mP P D???0 , 1 , .. ., 1mDM??1 , 3 , .. ., ( 1 )mIM? ? ? ? ?)1(2 ??? MPI mmDigital Communications 40 ?經(jīng)部分響應(yīng)信號脈沖的信道傳輸 ?發(fā)送數(shù)據(jù)檢測方法 )1(2,4,2,0 ????? MB m ?)(2 22 ?? ???? mmmmm PPIIBmmm BPP 212 ?? ?)) ( m o d( 2 MPPD mmm ???? ?MBD mm m od21?Digital Communications 41 ? 部分響應(yīng)波形為有記憶信號波形，最佳檢測器為最大似然序列檢測器。此外，在接收端恢復(fù){Im’}時還必須有正確的起始值 (+1)，否則也不可能得到正確的 {Im’}序列。 1??? mmm IBI 上面的處理方法可能引起誤碼擴(kuò)散，如 Im1出錯，它對 Bm的影響不能消除，導(dǎo)致對 Im檢測錯誤。 1且等概率出現(xiàn)。 ? ?? ? dffCfXWWrc??l og201)( ???WW rc dffX? ?? ? dffCfXWWrc?? 2l og10Digital Communications 31 4 線性濾波信道中的數(shù)字通信 ? 帶限信道的信號設(shè)計 ? PAM檢測的錯誤概率 ? 存在 ISI和 AWGN信道的最佳接收機(jī) ? 均衡器 Digital Communications 32 PAM檢測及其性能 ? 無 ISI的 PAM檢測的錯誤概率 ? 部分響應(yīng)信號檢測的錯誤概率 Digital Communications 33 ISI的 PAM檢測的錯誤概率 ? 接收信號 ? 檢測器和 AWGN信道完全相同。 ? 若 |C(f)|1時，則存在 SNR損失，且對某些頻率 f，信道的幅度頻響 |C(f)|1越?。ㄐ盘査p越大），則 SNR損失越大。 ? 信號設(shè)計的目標(biāo)是在給定 C(f)條件下，設(shè)計 GT(f) 和 GR(f) ，使得整個傳輸系統(tǒng)的差錯率最小。 ? ????????? ???1010][][)( NkNlknlmnlnnmn IIExxBBEm?)1(,...,1,0,)( 10????? ? ??? NmxxmNkkmk?2102102)()( ???????? ???Nmf m TjmNmf m Tj exemf ???Digital Communications 26 ? 前面研究了理想信道下的等效基帶傳輸特性設(shè)計，假定已知信道的頻率響應(yīng) C(f)≠1（ |f|≤W） ,當(dāng) |f|＞ W時， C(f)=0，如何設(shè)計GT(f)和 GR(f)使檢測錯誤概率最小。 Digital Communications 24 ISI帶限信號設(shè)計 ― 部分響應(yīng)信號 ? 部分響應(yīng)信號的特性 :實質(zhì)是在 Nypuist數(shù)據(jù)傳輸速率要求下，通過信息序列的編碼而改變發(fā)送信號的頻譜，從而放松了發(fā)送成形濾波器的要求。 ?????????????1,111,011)2()(nnnWnxnTx??????????????1,111,0)(nnnTTnTTxb n)()( 22 fTjfTj eeTfB ?? ???WT 21???????????????????WfWfWfWjWfWfeeWfXWfjWfj,0s i n,0)(21)(// ???)()()( 00 TtxTtxtx ????TtTttx/)/s in()(0 ???Digital Communications 21 對于采用修正雙二進(jìn)信號波形的部分響應(yīng)系統(tǒng)，它的預(yù)編碼，譯碼都和雙二進(jìn)信號類似，采用修正雙二進(jìn)信號的 M電平 PAM的誤碼率也相同 ISI帶限信號設(shè)計 ― 部分響應(yīng)信號 Digital Communications 22 ISI帶限信號設(shè)計 ― 部分響應(yīng)信號 ? 通過選取不同樣值 x(n/2W)和兩個以上的非零樣值，可得到其他物理可實現(xiàn)的濾波特性，但當(dāng)選擇更多非零樣值時，使受控 ISI分開較麻煩。 Digital Communications 18 ISI帶限信號設(shè)計 ― 部分響應(yīng)信號 ? 雙二進(jìn)制信號脈沖 1,01,0,01)2()( ???????nnWnxnTx??????????0,10,1,0)( nnTnTTxbn)1()( 22 fTjfTj eTTeTfB ?? ?? ????WT 21????????????????????WfWfWfeWWfWfeWfXWfjWfj,02c o s1,0)1(21)(2// ???)()()( 00 Ttxtxtx ???TtTttx/)/s in()(0 ???? ??m TmfXfB )()(Digital Communications 19 x(t) 的 拖尾以 1/t2 趨于零， 所以采樣 時刻誤差所產(chǎn)生的 碼間干擾是很小的。 ISI帶限信號設(shè)計 每赫傳輸?shù)姆枖?shù)為 ? ?121 2 1TT?????Digital Communications 17 ISI帶限信號設(shè)計 ― 部分響應(yīng)信號 ? 現(xiàn)在我們要求達(dá)到 Nyquist速率，即 Rs=1/T=2W，為得到物理可實現(xiàn)的脈沖，需要人為（可控）地加入一定的 ISI，從而獲得容易實現(xiàn)的脈沖（即發(fā)送成形濾波器）。 ? ? s i n c txt T??? ????? ?0s in c 0ttT??? ?????? ?nnmam n T???? ? ??? ? s i n c txt T??? ????1n n?????Digital Communications 14