人工智能-5不確定與非單調(diào)推理(編輯修改稿)
2025-06-18 10:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 172。E|172。H) P(H)/P(172。H) 由 LN和幾率函數(shù)的定義得： Θ(H|172。E)=LN Θ(H) 即 P(H|172。E)=LN P(H)/[(LN1) P(H)+1] 必要性度量 LN的意義 當 LN1時 ， Θ(H|172。E)=LN Θ(H)Θ(H)， 表明由于證據(jù)E不存在 ， 增強了 H為真的程度 。 當 LN＝ 1時 ， Θ(H|172。E)=LN Θ(H)＝ Θ(H)， 表明 172。E與 H無關 。 當 LN1時 ， Θ(H|172。E)=LN Θ(H)Θ(H)， 表明由于證據(jù)E不存在 ， 減小了 H為真的程度 。 當 LN＝ 0時 ， Θ(H|172。E)=LN Θ(H)＝ 0， 表明由于證據(jù) E不存在 ， 導致 H為假 。 注意： 由于 E和 172。E不可能同時支持 H或同時反對 H， 所以在一條知識中的 LS和 LN不應該出現(xiàn)如下情況： ? LS1, LN1 ? LS1, LN1 證據(jù)不確定時 ? 當 0P(E|S)1時，應該用杜達等人 1976年證明的下述公式計算后驗概率 P(H|S)： P(H|S)=P(H|E) P(E|S)+P(H|172。E) P(172。E|S) ? 當 P(E|S)=1時，證據(jù)肯定存在。 ? 當 P(E|S)=0時，證據(jù)肯定不存在。 ? 當 P(E|S)=P(E)時，證據(jù) E與觀察 S無關。由全概率公式得： P(H|S)=P(H|E) P(E)+P(H|172。E) P(172。E)＝ P(H) ? 當 P(E|S)為其它值時，通過分段線性插值計算 P(H|S)，即 ( ) ( | )( | ) ( | ) , 0 ( | ) ( )()( | )( | ) ( )( ) [ ( | ) ( ) ] , ( ) ( | ) 11 ( )P H P H EP H E P E S P E S P EPEP H SP H E P HP H P E S P E P E P E SPE?????????? ? ? ? ???? ? ? ? ?? 結論不確定性的合成算法 若有 n條知識都支持相同的結論，而且每條知識的前提條件所對應的證據(jù) Ei(i=1,2,… ,n)都有相應的觀察 Si與之對應，此時只要先對每條知識分別求出 Θ(H|Si)，然后運用下述公式求出 Θ(H|S1S2… Sn): 1212 ( | ) ( | ) ( | )( | ) ( )( ) ( ) ( ) nn H S H S H SH S S S HH H H? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?主觀 Bayes方法推理示例 (1) 例 設有如下知識： R1: IF E1 THEN (2,) H1 R2: IF E2 THEN (100,) H1 R3: IF H1 THEN (200,) H2 已知： Θ(H1)＝ ， Θ(H2)＝ C(E1|S1)=2, C(E2|S2)=1 求： Θ(H2|S1S2)=? 1. 計算 Θ(H1|S1) P(H1)=Θ(H1)/(1+Θ(H1))= P(H1|E1)=Θ(H1|E1)/(1+Θ(H1|E1))= LS1 Θ(H1)/(1+LS1 Θ(H1))= ∵ C(E1|S1)=20 ∴ P(H1|S1)=P(H1)+[P(H1|E1)P(H1)] 1/5 C(E1|S1) = Θ(H1|S1)=P(H1|S1)/(1 P(H1|S1))= 主觀 Bayes方法推理示例 (2) 2. 計算 Θ(H1|S2) P(H1|E2)=Θ(H1|E2)/(1+Θ(H1|E2))= LS2 Θ(H1)/(1+LS2 Θ(H1))= ∵ C(E2|S2)=10 ∴ P(H1|S2)=P(H1)+[P(H1|E2)P(H1)] 1/5 C(E2|S2) = Θ(H1|S2)=P(H1|S2)/(1 P(H1|S2))= 3. 計算 Θ(H1|S1S2) Θ(H1|S1S2)=Θ(H1|S1)/Θ(H1) Θ(H1|S2)/Θ(H1) Θ(H1) = 4. 計算 Θ(H2|S1S2) ∵ Θ(H1|S1S2)=Θ(H1)= ∴ P(H2|S1S2)=P(H2)+[P(H1|S1S2)P(H1)]/[1P(H1)] [P(H2|H1)P(H2)] = Θ(H2|S1S2)=P(H2|S1S2)/(1 P(H2|S1S2))= 主觀 Bayes方法的特點 優(yōu)點： 主觀 Bayes方法中的計算公式大多是在概率論的基礎上推導出來，具有較堅實的理論基礎。 知識的靜態(tài)強度 LS及 LN是由領域專家給出，避免了大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作。 LS和 LN比較全面的反映了證據(jù)與結論間的因果關系，使推出的結論有較準確的確定性。 主觀 Bayes方法不僅給出了證據(jù)肯定存在、肯定不存在時更新后驗概率的方法，還給出了證據(jù)不確定時的方法，實現(xiàn)了不確定性的逐級傳遞。 缺點： 它要求領域專家在給出知識時，同時給出 H的先驗概率P(H)，這比較困難。 Bayes定理要求事件間獨立，使其應用受限制。 可信度方法 可信度方法是 (Theory of Confirmation)的基礎上，結合概率論等提出的一種不確定性推理方法，首先在專家系統(tǒng) MYCIN中得到了成功應用。 可信度的概念 根據(jù)經(jīng)驗對一個事物和現(xiàn)象為真的相信程度稱為可信度。 可信度帶有交大的主觀性和經(jīng)驗性，其準確性難以把握。但人工智能面向的多是結構不良的復雜問題，難以給出精確的數(shù)學模型，先驗概率及條件概率的確定又比較困難。所以可信度方法是一種比較實用的方法。 CF模型 CF模型是基于可信度表示的不確定性推理的基本方法，其它可信度方法都是在此基礎上發(fā)展起來的。 1. 知識不確定性的表示 在該模型中，知識是用產(chǎn)生式規(guī)則表示的，其一般形式為： IF E THEN H (CF(H,E)) 其中， CF(H,E)是該條知識的可信度，稱為可信度因子或規(guī)則強度，即靜態(tài)強度。一般 CF(H,E)∈
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