istaaa人工智能(編輯修改稿)
2025-08-20 12:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AI的大部分思想，但實(shí)現(xiàn)成為一門規(guī)范科學(xué)的飛躍就要求在三個(gè)基礎(chǔ)領(lǐng)域完成一定程度的數(shù)學(xué)形式化：邏輯、計(jì)算和概率。 20 數(shù)學(xué) ? 什么是抽取合理結(jié)論的形式化規(guī)則？ ? Boole邏輯（接近命題邏輯） ? Frege擴(kuò)展了 Boole邏輯，使其包含對(duì)象和關(guān)系，創(chuàng)建了一階邏輯（當(dāng)今最基本的知識(shí)表示系統(tǒng)） ? 代表作 “ Begriffschrift”（概念符號(hào)）， 1879 ? Tarski引入一種參考理論，可以表示如何將邏輯對(duì)象和現(xiàn)實(shí)世界的對(duì)象聯(lián)系起來。 21 數(shù)學(xué)（ 2）： 邏輯和計(jì)算的極限 ? Euclid的計(jì)算最大公約數(shù)的算法是第一個(gè)不可忽視的算法 ? 把一般的數(shù)學(xué)推理形式化為邏輯演繹的努力（始于 19世紀(jì)晚期） ? Hilbert著名的 “ 23個(gè)問題 ” 的最后一個(gè)問題是：是否存在一個(gè)算法可以判定任何涉及自然數(shù)的邏輯命題的真實(shí)性。 ? Godel證明了確實(shí)存在真實(shí)的局限（不完備性定理， 1931） ? 在任何表達(dá)能力足以描述自然數(shù)的語言中，在不能通過任何算法建立它們的真值意義下，存在不可判定的真值語句。 22 邏輯和計(jì)算的極限（ 2） ? Turning試圖精確地刻畫哪些函數(shù)是能夠被計(jì)算的 ? 但，計(jì)算或有效過程的概念是無法給出形式化定義的。 ? 如果解決一個(gè)問題需要的時(shí)間隨實(shí)例的規(guī)模成指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，該問題稱為 不可操作的 。 ? NP完全理論為認(rèn)識(shí)不可操作問題提供一種方法 ? 任何 NP完全問題類可歸約而成的問題類 很可能 是不可操作的 23 數(shù)學(xué)（ 3）：概率 ? 概率起源于對(duì)賭博問題可能結(jié)果的描述，成為所有需要定量的科學(xué)的無價(jià)之寶，幫助對(duì)付不確定的測(cè)量和不完備的理論。（ Cardano， 16世紀(jì)） ? Bayes提出了根據(jù)新證據(jù)更新概率的法則（ 18世紀(jì)） ? Bayes分析形成了大多數(shù) AI系統(tǒng)中不確定推理的現(xiàn)代方法的基礎(chǔ) 24 經(jīng)濟(jì)學(xué) ? 我們?nèi)绾螞Q策以獲得最大效益？ ? Adam Smith是第一個(gè)把經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)作科學(xué)來看待，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)是個(gè)人代理之間的協(xié)調(diào)過程，這些代理追求自己的經(jīng)濟(jì)利益的最大化。 ? 對(duì)于 “ 偏好的結(jié)果 ” （效用）的數(shù)學(xué)處理，由Walras完成形式化。 ? 決策理論把概率和效用結(jié)合起來，為在不確定條件下進(jìn)行決策提供了形式化和完整的框架。（適用于“ 宏觀 ” 經(jīng)濟(jì)） ? “ 微觀 ” 經(jīng)濟(jì)則更像博奕游戲 ? 在他人不合作情況下如何 獲得最大效益？ 25 經(jīng)濟(jì)學(xué)（２） ? 當(dāng)行動(dòng)的收益不是立即體現(xiàn)的，而是一些按順序采用的行動(dòng)的結(jié)果時(shí)，如何制定理性的決策？ ? 屬于運(yùn)籌學(xué) ? 問題的形式化 ? 馬爾可夫決策過程 ? 基于滿意度的模型 ? 制定 “ 足夠好 ” 的決策，而不是艱苦計(jì)算得到最優(yōu)化決策，能更好地描述人類行為。（ Simon, 1947) 26 神經(jīng)科學(xué)：大腦是如何處理信息的？ 大腦的神經(jīng)元 27 心理學(xué)：人類和動(dòng)物是如何思考的？ ? 研究方法：內(nèi)省 ? 行為主義者只研究對(duì)動(dòng)物的感知和它所引發(fā)的行動(dòng)的度量，排斥精神的結(jié)構(gòu)，包括知識(shí)、信念、目標(biāo)和推理步驟。 ? 認(rèn)知心理學(xué)把大腦當(dāng)作信息處理裝置?；谥R(shí)的智能體的三個(gè)步驟： ? 把刺激翻譯成內(nèi)部表示 ? 表示經(jīng)過認(rèn)知過程處理 → 新的表示 ? 表示被翻譯回到行動(dòng) ? 計(jì)算機(jī)模型的發(fā)展導(dǎo)致認(rèn)知科學(xué)的創(chuàng)建 ? 普遍的觀點(diǎn)： “ 認(rèn)知理論就應(yīng)該像計(jì)算機(jī)程序 ” 28 計(jì)算機(jī)工程：如何制
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