綜合評價方法及其應(yīng)用(2)(編輯修改稿)
2025-06-18 04:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。 3. 定性 指標的量化處理方法 假設(shè)有多個評價人對某項因素評價為 A， B， C，D,E共 5個等級 : {v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5}。 譬如：評價人對某事件 “ 滿意度 ” 的評價可分為 {很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意 } 將其 5個等級依次對應(yīng)為 5， 4， 3， 2， 1。 數(shù)據(jù)處理的一般方法 當“很滿意 ”時，則隸屬度為１，即 1)5( ?f ； 當“較滿意 ”時，則隸屬度為 ，即 )3( ?f ； 當“很不滿意”時，則 隸屬度為 0 .01 ，即 )1( ?f ． 模糊定性指標量化的應(yīng)用案例 （ 1） CUMCM2021A,C:SARS的傳播問題 （ 2） CUMCM2021D:公務(wù)員招聘問題； （ 3） CUMCM2021B:DVD租賃問題； （ 4） CUMCM2021B:高教學費標準探討問題； （ 5） CUMCM2021D:NBA賽程的分析與評價問題； （ 6） CUMCM2021D:會議籌備問題 。 三、數(shù)據(jù)建模的綜合排序方法 綜合排序問題的一般提法 設(shè)有 n 個 系統(tǒng)12 , , , ( 1 )nS S S n ?，每個系統(tǒng)都有 m屬性12 , , , ( 1 )mx x x m ?。 相應(yīng)的 都有 N 組 本觀測值為{ }( 1 。1 )ijx i m j N? ? ? ?。 如果按照某種方法由每一組樣本都可以給出 n 個 系統(tǒng)12 , , , ( 1 )nS S S n ?的一個排序 ， 則共 有 N 個不同的排序結(jié)果。 問題 :如何給出 n個系統(tǒng)的最終排序結(jié)果呢 ? 四、綜合評價的數(shù)學模型 問題 :如何來構(gòu)造合適的綜合評價模型？ 線性加權(quán)綜合法的 適用條件 :各評價指標之間相互獨立。 對于不完全獨立的情況采用該方法，其結(jié)果將導(dǎo)致各指標間信息的重復(fù)，使得評價結(jié)果不能客觀地反映實際。 四、綜合評價的數(shù)學模型 1. 線性加權(quán)綜合法 線性加權(quán)綜合法 : 用線性加權(quán)函數(shù)1mjjjy w x?? ? 作為綜合評價模型，對 n 個系統(tǒng)進行綜合評價。 線性加權(quán)綜合法的 特點： （ 1） 該方法能使得各評價指標間作用得到線性補償 ， 保證綜合評價指標的公平性； （ 2） 該方法中權(quán)重系數(shù)對評價結(jié)果的影響明顯， 即權(quán)重較大指標值對綜合指標作用較大； （ 3） 當權(quán)重系數(shù)預(yù)先給定時 ， 該方法使評價結(jié)果對于各備選方案之間的差異表現(xiàn)不敏感； （ 4） 該方法計算簡便 ， 可操作性強 ， 便于推廣使用 。 1. 線性加權(quán)綜合法 2. 非 線性加權(quán)綜合法 非線性加權(quán)綜合法 : 用非線性函數(shù) ???mjwjjxy1作為綜合評價模型，對 n 個系統(tǒng)進行綜合評價。其中jw 為權(quán)系數(shù)，且要求 1?jx 。 非線性加權(quán)綜合法適用于各指標間有較強關(guān)聯(lián)的情況。 非線性加權(quán)綜合法的特點： （ 1） 該方法突出了各備選方案指標值的一致性 ， 即可以平衡評價指標值較小的指標影響的作用； （ 2） 在綜合評價指標中權(quán)重系數(shù)大小的影響作用不是特別明顯 ， 而對指標值的大小差異相對較敏感； （ 3） 要求所有的評價指標值 （ 無量綱 ） 都大于或等于 1； （ 4） 非線性加權(quán)綜合法相對線性加法計算復(fù)雜 。 3. 逼近理想點（ TOPSIS）方法 3. 逼近理想點（ TOPSIS）方法 假設(shè)理想點（系統(tǒng)）為 ),(**2*1 mxxx ? ，對于一個被評價對象),(21 imiixxx ? ，定義二者之間的加權(quán)距離為 nixxfwymjjijji,2,1,)(1*??? ??， 其中jw 為權(quán)系數(shù)， ),(*jijxxf
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