概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章(2)(編輯修改稿)
2025-06-15 00:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AB ?21?由乘法公式，我們有 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 ? ? ? ?nAAAPBP ?21?? ? ? ? ? ? ? ?121213121 ????? nn AAAAPAAAPAAPAP ?1433221?????? nn?11?? n退 出 前一頁 后一頁 目 錄 例 設(shè)某光學(xué)儀器廠制造的透鏡，第一次落下時 打破的概率為 1/2 ，若第一次落下未打破，第二 次落下打破的概率為 7/10 ,若前兩次落下未打破， 第三次落下打破的概率為 9/10 。求透鏡落下三次 而未打破的概率。 解： 以 Ai ( i=1,2,3 ) 表示事件“透鏡第 i 次落下打 破”，以 B 表示事件“透鏡落下三次而未打破”， 有： )()(321 AAAPBP ? )|()|()( 213121 AAAPAAPAP?.200 3)1091)(1071)(211( ????? 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 三、全概率公式和貝葉斯公式 S A1 A2 An …... BA1 BA2 …... BAn = 21 nBABABAB ???。,2,1,= njijiAA ji ????.21 SAAA n ????? 定義 設(shè) S 為試驗 E 的樣本空間， 為 E 的一組事件。若滿足 (1) (2) 則稱 為樣本 空間 S 的一個有限劃分 或 完備的事件組 nAAA ?, 21nAAA ?, 21167。 3條件概率 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 1）全 概 率 公 式： 設(shè)隨機事件 的是樣本空間 SAAAn, 21 ?? ? 兩兩互不相容；nAAA ,1 21 ?? ? 。 21SAnkk ???? ? ? ? ? ? 。,2,103 nkAP k ???? ? ? ? ? ?.1???nkkk ABPAPBP則有167。 3條件概率 一個有限劃分，即退 出 前一頁 后一頁 目 錄 全概率公式的證明： 由條件： ?nkkASB1???得 ? ??nkk BAB1??而且由 兩兩互不相容，nAAA , 21 ?也兩兩互不相容；得 BABABA n, 21 ?A1 A2 An …... BA1 BA2 …... BAn = 21 nBABABAB ???S 167。 3條件概率 退 出 前一頁 后一頁 目
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