【文章內(nèi)容簡介】 鎖頻環(huán)，然后重復(fù)鎖相環(huán)閉合過程，在信號失蹤后，則需要進(jìn)入捕獲階段重新進(jìn)行捕獲。 碼跟蹤環(huán)路的功能是跟蹤接收信號中的偽隨機(jī)碼相位變化，使本地產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼與接收機(jī)接收信號經(jīng)變換后得到的數(shù)字中頻信號的偽隨機(jī)碼有相同的相位，完成這個(gè)功能的是一個(gè)延遲鎖相環(huán)（ DLLDelay Lock Loop）。碼跟蹤環(huán)路的原理框圖如下圖 所示。 由圖 可知， GPS 數(shù)字中頻信號首先與本地載波的同相和正交信號相乘，假設(shè)此時(shí)載波跟蹤環(huán)提供的本地載波信號已經(jīng)與輸入的數(shù)字中頻信號的頻率達(dá)到同步，那么相乘后的信號已剝離了載波成分，然后將本地產(chǎn)生的超前碼、即時(shí)碼和滯后碼分別與前述已除去載波成分的信號進(jìn)行相關(guān)累加，分別得到 、 、 、 、 、 。這種方法的特點(diǎn)是：本地載波的初始相位獨(dú)立于輸入信號的初始相位，如果本地載積分 清 零 積分 清 零 積分 清 零 積分 清 零 積分 清 零 積分 清 零 P L 2 位移位寄存器 C/A 碼發(fā)生器 碼 NCO 碼 環(huán) 鑒 別 器 環(huán)路 濾波器 復(fù) 現(xiàn) 復(fù)現(xiàn) 時(shí)鐘 碼 NCO 偏差 17 波和輸入信號初始相位相同，則所有能量均存在于 支路，如果本地載波初始相位相對于輸入信號漂移，則能量將在 I 支路與 Q 支路之間轉(zhuǎn)移，而兩支路的能量和仍等于相對應(yīng)于本地載波和輸入信號初始相位相同時(shí) I 支路的能量。 圖 碼跟蹤環(huán)路 原理 框圖 經(jīng)過積分累加過程后的輸出經(jīng)過鑒別器和環(huán)路濾波器后得到本地碼相位和真實(shí)碼相位的差值， 并將結(jié)果反饋給本地碼發(fā)生器，以調(diào)節(jié)本地碼的相位。當(dāng)本地碼信號與輸入的數(shù)字中頻信號碼的相位差在半個(gè)碼元寬度之內(nèi)時(shí)，碼跟蹤環(huán)就可以穩(wěn)定的將兩者的相位差檢測出來，控制碼發(fā)生器使信號中的碼相位和本地碼相位達(dá)到一致。 從圖 可以看到，接收的衛(wèi)星信號經(jīng)過上述環(huán)節(jié)后在經(jīng)過一些處理便可獲得導(dǎo)航電文，進(jìn)行定位解算。由此可知，衛(wèi)星接收機(jī)的捕獲和跟蹤環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)性能直接影響著接收機(jī)的性能。 對于傳統(tǒng)的 GPS 接收機(jī)，其對 GPS 衛(wèi)星信號的捕獲、跟蹤及導(dǎo)航數(shù)據(jù)信號的解碼等都是在 ASIC（專用集成電路）的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。而軟件接收機(jī)則是利 用硬件電路來接收 GPS 衛(wèi)星信號，而信號的捕獲、跟蹤及導(dǎo)航數(shù)據(jù)信號的解碼以及后面的分析計(jì)算等所有的處理都是在通用處理器上利用軟件算法實(shí)現(xiàn)的 。 18 3 信號捕獲 本文在上一章節(jié)中對信號捕獲進(jìn)行了簡單概括，本章將對信號捕獲進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的闡述。在傳統(tǒng)接收機(jī)中，信號的捕獲是由硬件以連續(xù)的方式在時(shí)域內(nèi)完成的，在一些接收機(jī)里，可以同時(shí)對多個(gè)衛(wèi)星實(shí)施捕獲。軟件接收機(jī)通常是對數(shù)據(jù)塊實(shí)施捕獲，其操作可以在時(shí)域也可以在頻域完成。信號的捕獲可以分為三種方式 :串行 搜索、并行頻率搜索和并行碼搜索 。 信號捕獲的理論還包括了 可執(zhí)行捕獲的 電文 長度、 搜索范圍估算、 信號捕獲的頻率步長 等知識， 接下來就一一進(jìn)行介紹。 信號捕獲的參數(shù) 分析 可執(zhí)行捕獲的 電文長度 在進(jìn)行捕獲之前，首先要確定的是可執(zhí)行捕獲的電文的長度。捕獲時(shí)使用的電文記錄越長，信噪比越高。如果使用長電文記錄，就會(huì)增加計(jì)算時(shí)間。如果用硬件完成捕獲的話，就會(huì)使設(shè)計(jì)更加復(fù)雜，成本增加。對電文記錄長度有限制的因素包括兩個(gè)：一是捕獲電文中是否含有導(dǎo)航電文相位轉(zhuǎn)移；另一個(gè)是 C/A 碼的多普勒效應(yīng) 。 理論上，如果導(dǎo)航電文有相位轉(zhuǎn)移，其頻率將被拓寬 ，輸出將不再是連續(xù)信號，捕獲效果也將降低。通常導(dǎo)航電文為 20 或 20 個(gè) C/A 碼長，捕獲用的電文必須在 10以內(nèi)，這是因?yàn)樵?20 的電文內(nèi)最多只有 1 個(gè)電文相位偏移，如果使用前 10 且一個(gè)相位偏移的電文，那么下一個(gè) 10 將不會(huì)再有電文相位偏移。 在實(shí)際捕獲中，即使輸入信號的導(dǎo)航電文導(dǎo)致其相位偏移，它的頻譜寬度也不是很大。例如，如果捕獲用 10 的電文，它的相位偏移 5 ，它的譜峰寬度大約在 400Hz，這個(gè)峰值很容易探測到，因此還是可以輕易找到 C/A 碼的起始點(diǎn)。然而，這種情況下載波頻率又受到抑制。 簡便起見，假定輸入電文中無導(dǎo)航電文相位偏移。 C/A 碼長 1 ，那么至少要用 1 的電文來捕獲，甚至只用 1 的電文來捕獲，都可能發(fā)生導(dǎo)航電文相位偏移 。如果電文中有數(shù)據(jù)偏移，電文的下一個(gè) 1 將不會(huì)含有偏移。因此，為了保證捕獲電文中不含有數(shù)據(jù)偏移，需要采用兩組連續(xù)的電文來捕獲，這個(gè)電文的最大長度是 10 。如果使用了兩組連續(xù)的 10 電文來捕獲，就保證了在某一組電文中不含相位偏移。 限制電文長度的第二個(gè)因素是 C/A 碼的多普勒效應(yīng)。如果理想相關(guān)峰值是 1，當(dāng) C/A碼超前或者之后 1/2 個(gè)碼時(shí)，相關(guān)峰值降為 ，對應(yīng)的，幅值 下降 6dB。假定未對準(zhǔn)的 C/A 碼允許在半個(gè)基波內(nèi)，基波頻率是 ， C/A 碼上預(yù)期的最大多普勒 19 頻移是 ,那么兩個(gè)相差 的頻率交換半個(gè)基波需要 78 ，這遠(yuǎn)大于 10 。因此， 10ms 是用來捕獲的最大 電文長度。 搜索范圍估算 理論上，衛(wèi)星發(fā)射的 GPS 信號的 L1 載波頻率為 ，實(shí)際上，由于衛(wèi)星與接收機(jī)之間相對運(yùn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，從而導(dǎo)致用戶接收到的 GPS 信號的中心頻率產(chǎn)生偏移。 圖 多普勒頻移產(chǎn)生示意圖 如圖 所示， 為衛(wèi)星的線速度， 為衛(wèi)星面向用戶位置 A 的速度分量，多普勒頻移的產(chǎn)生就是由速度分量 產(chǎn)生的。 從圖容易得到 () 當(dāng) 為 90176。時(shí)， 為 0，此時(shí)沒有多普勒頻移。 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值，對用戶來說，衛(wèi)星處在其水平位置方向。 () 此速度對 GPS 信號的 L1 載波頻率產(chǎn)生的多普勒頻移為 () 對 GPS 信號的 C/A 碼產(chǎn)生的多普勒頻移為 () 通過上述計(jì)算可以知道， 對于低速運(yùn)動(dòng)或相對靜止的物體，產(chǎn)生的載波多普勒頻移衛(wèi)星軌道 地球 =6369Km A B =3874 S =26560Km 20212Km 20 為177。 5KHz， C/A 碼多普勒頻移為 。 對于非靜態(tài)接收機(jī)來說，用戶的運(yùn)動(dòng)會(huì)引入另一部分多普勒頻移。按照上述這一數(shù)值關(guān)系， 這里 假設(shè)用戶在衛(wèi)星方向上的速度也是 ，那么這也將帶來 的多普勒頻移。除了用戶和接收機(jī)之間的相對運(yùn)動(dòng)外， GPS 衛(wèi)星時(shí)鐘頻漂也影響著接收機(jī)對接收到的衛(wèi)星信號載波中心頻率偏移量的測定。綜合各種因素 可以知道對一般性的陸基運(yùn)動(dòng)載體上的接收機(jī)所接收到的載波信號的最大多普勒頻率偏移量為 ，以載波 L1 標(biāo)稱頻率 為中心的這20KHz 不定區(qū)間就是接收機(jī)用來捕獲 GPS 信號的頻率搜索范圍。 C/A 碼產(chǎn)生的頻移很小， 所以在 GPS 信號的跟蹤階段再進(jìn)行處理。 捕獲中的頻率步長 從上一節(jié)的分析 可以 知道，需被覆蓋的多普勒頻移范圍是 ，決定覆蓋著范圍的步進(jìn)頻率十分重要。 步進(jìn)頻率的大小與捕獲中的電文長度密切相關(guān)。如果輸入信號與本地混頻信號相距 1 個(gè)周期，它們兩者沒有相關(guān)性；如果兩者小于 1個(gè)周期，則它們具有部分相關(guān)性。隨意選區(qū)兩個(gè)信號允許的最大頻率相離是 個(gè)周期，如果電文長度為 ,一個(gè) 的信號將在 內(nèi)變換一個(gè)周期，為了保持 1ms內(nèi)得最大頻率相離在 個(gè)周期，步進(jìn)頻率必須為 。在這種情況下，在輸入信號與卷積信號之間最大限度的頻率相離是 或者 ，且輸入信 號剛好在兩個(gè)頻率點(diǎn)之間。如果電文記錄長度為 ， 的搜索步進(jìn)頻率就可以滿足要求。 通過以上討論可以知道，當(dāng)捕獲電文為 長時(shí)，步進(jìn)頻率是 ；當(dāng)電文為 時(shí)，步進(jìn)頻率是 。從這個(gè)簡單的討論可以看出，捕獲中的操作執(zhí)行次數(shù)與總的數(shù)據(jù)點(diǎn)并不是成線性比例關(guān)系，當(dāng)電文長度從 上升到 時(shí)，電文長度上升 10 倍，頻率 點(diǎn)數(shù)也上升了 10 倍，捕獲所需的操作次數(shù)上升了不值 10 倍。因此，實(shí)際捕獲時(shí)，如果強(qiáng)調(diào)捕獲的速度的話，電文長度需要保持在最小值。 信號檢測門限 信號檢測門限 是用來確定接收機(jī)所接收到的信號是否含有 GPS 衛(wèi)星信號，它的大小直接影響到信號的捕獲效果。單次試驗(yàn)的門限一般根據(jù)可 接受的單次試驗(yàn)虛警概率確定。當(dāng)虛警概率 確定時(shí)，單次試驗(yàn)的門限值為 () 其中 為噪聲功率 。 信號捕獲 算法 串行 搜索 捕獲 算法 21 連續(xù)搜索 捕獲 算法在碼分多址 (CDMA)系統(tǒng)中是一種常用的方法。 GPS 就是一種碼分多址系統(tǒng)。圖 為連續(xù)搜索 捕獲 算法原理圖。 圖 串行搜索 捕獲 算法原理圖 串行搜索 捕獲 算法 是 基于本地產(chǎn)生的 C/A 碼序列、本地振蕩器產(chǎn)生的載波與輸入信號之間的相乘運(yùn)算。對于一個(gè)特定的衛(wèi)星， C/A 碼產(chǎn)生器產(chǎn)生一個(gè) 對應(yīng)的 本地 C/A碼序列。這個(gè)本地 C/A 碼序列的碼相位變化范圍是 01022 個(gè)碼元。輸入信號首先和本地產(chǎn)生的 C/A 碼序列相乘，然后再和本地振蕩器產(chǎn)生的載波相乘。其中和本地振蕩器產(chǎn)生的載波相乘后產(chǎn)生 I 支路，和本地載波偏移 90176。 相位后相乘產(chǎn)生正交的 Q支路。然后 I 支路和 Q 支路分別經(jīng)過積分運(yùn)算和平方運(yùn)算后相加作為輸出。 由于 C/A 碼只在 I 信號上調(diào)制，信號的能量應(yīng)該在 I 支路。但是由于不知道接收到的GPS 信號的相位，解調(diào)后的 I 信號不一定等于衛(wèi)星產(chǎn)生的 I 信號。所以為了保證能夠檢測到信號，對 I 支路和 Q 支路分別做積分運(yùn)算是必要的。最后的輸出信號是輸入信號和本地產(chǎn)生 信號的相關(guān)值。如果輸出 的最大值大于 預(yù)先給定的門限值，那么本地產(chǎn)生的載波頻率和 C/A 碼的相位就是正確的。然后將該載波頻率值和 C/A 碼的相位值傳遞給跟蹤部分，作為跟蹤部分的初始值。 在圖 中，相干積分過后的 I、 Q 可以表示為 () () 式中 為信號振幅， 為接收 C/A 碼相位與搜索碼相位之間的差異， 為接收載波頻率與搜索頻率之間的差異， 為兩載波之間的相位差異。 和 分別代表 I 支路和 Q支路上的均值為 零 且互不相關(guān)的正態(tài)噪聲，他們的功率 為 () 本地載波 中頻數(shù)據(jù) 本地 C/A碼 90176。相移 輸出 Q I 22 在不計(jì)噪聲情況下有 () 在某個(gè)頻帶內(nèi)搜索信號時(shí)，接收機(jī)復(fù)制一個(gè)頻率值為該頻帶中心的載波信號，以捕獲實(shí)際頻率位于該頻帶之內(nèi)的接收信號。接收載波與復(fù)制載波之間的頻率差異 會(huì)在信號檢測量 中引入值為 的損耗， 這會(huì)增大信號檢測的漏警概率和降低信號接收的靈敏度。為了降低漏警事件發(fā)生的概率，接收機(jī)通常將相干積分的頻率誤差損耗限制在 3dB 以內(nèi)。因?yàn)?等于 ，即 3dB,所以頻率誤差的絕對值 應(yīng)當(dāng)不得超過 ，即頻率搜索帶寬 不得超過 。在實(shí)踐中，頻率搜索帶寬 可取值為 () 串行搜索算法中有兩次不同的掃描運(yùn)算過程。一次是對中頻 范圍內(nèi)所有頻率以一定步長的頻率搜索， 假定以 500Hz 為步長 ； 一次是對 1023 個(gè)不同的碼相位的碼相位搜索。 搜索過程的運(yùn)算次數(shù)達(dá)到 () 可以看出其運(yùn)算量很大， 耗費(fèi)的時(shí)間是比較長的，但是從原理圖可以看到它主要就是幾個(gè)數(shù)字相關(guān)器，結(jié)構(gòu)簡單，因此易于在硬件上實(shí)現(xiàn)，且這些相關(guān)器隨后可用于信號跟蹤。 并行頻域 搜索 捕獲算法 在介紹并行頻域捕獲算法之前，有必要對一種必要的分析方法進(jìn)行簡要介紹 — 傅里葉變換。 如果一個(gè)周期為 的周期信號 滿足狄里赫利條件則可以寫成三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)形式 為 () 式中 為 的常數(shù)部分， 和 稱為傅里葉系數(shù)，是第 個(gè)余弦波和正弦波的振幅，為第 個(gè)余弦波和正弦波的角頻率。當(dāng) 時(shí)， 稱為基波，其角頻率 稱為基本角頻率，周期為 ， 為 階諧波，周期為 。 ()中 、 、 分別表示如下 () () () 23 還可以將 ()寫成如下形式 () 式中 ， 。 ()表明周期信號 可以分解為直流分量和無窮多個(gè)正弦分量 。 令 () 則 () 由 () () 則 可以表示成 () 其中 () 這樣就將函數(shù) 表示成頻率 ，振幅為 的諧振動(dòng)的無窮和形式。當(dāng)周期 時(shí)，周期信號 將變成非周期信號 ，譜線間隔 ，即將從離散譜變成連續(xù)譜。 這里 定義 () 即 () 當(dāng) ,由 ()可得非周期 信號的傅里葉變換 () 傅里葉逆變換表達(dá)如下 () 由式 ()()可以看出，傅 立葉級數(shù)中 為一隨頻率 而改變的不連續(xù)數(shù)列，是周期函數(shù) 的離散頻譜。 時(shí)刻 的 ，其值是 離散的頻率分量在 時(shí)刻的總和，后者是對所有頻率 求積分， 是隨 連續(xù)變化的 函數(shù)。 把非周期函數(shù) 進(jìn)行傅里葉變換 的含義是，在時(shí)刻 的 ，其值可以表示成 到頻率范圍 從 到 內(nèi) 無限 個(gè)具有振幅 的諧波總和。 進(jìn)行傅立葉變換的過程就是計(jì)算對應(yīng)于各個(gè) 頻率的幅值和相位。 24 以上介紹的是連續(xù)的傅立葉變換， 下面介紹對一非周期離散序列 進(jìn)行傅里葉變換 ，寫成如下形式 () 非周期序列的 傅里葉逆變換表示為 () 從頻域看，非周期序 由無窮多個(gè)、角頻率在 上連續(xù)取值的、各分量實(shí)際幅度為無窮小、但各分量幅度之間的相對大小關(guān)系符合某一變化規(guī)律的正弦序列的疊加。