基于極點(diǎn)配置算法的列車橫向半主動(dòng)懸掛自適應(yīng)pid控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-06-12 19:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 環(huán)特征多項(xiàng)式為 100142)( 222 ?????? sssssT ??? 。 （ 9） 對式（ 9）使用反向差分進(jìn)行離散化，這里的延遲算子 1?q 和離散時(shí)間系統(tǒng)常用的 1?z 是具有同樣意義的，根據(jù)拉式變換和 Z 變換的關(guān)系有：Tseq ?? ?1 ， T 為采樣周期， 再將 Tse? 展開為無窮級數(shù)得： ????? ?? Tseq Ts 11 。 （ 10） 對式（ 10）取一階近似得 Tsq ??? 11 ， 則有 Tqs 11 ??? 。 （ 11） 將式（ 11）代入式（ 9），并取 ?T 得式（ 9）的離散化為 211 2 9 2 )( ??? ??? qqqT 。 （ 12） 由式（ 12）可知期望的閉環(huán)極點(diǎn)為 0 7 21 jpjp ???? 為了實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置，就要使系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式與期望的特征多項(xiàng)式相等，綜合式（ 6）、（ 7）和（ 12）得 到 )()()()()()( 111111 ??????? ?? qTqCqGqBqqFqA d （ 13） 式（ 13）的解法與丟番圖方程的解法是類似的，通過令等號兩邊 1?q 同次冪的項(xiàng)系數(shù)相等即可確定 )( 1?qF 和 )( 1?qG 中的未知系數(shù)，為了保證式（ 13 ）有解，需要使 )()( 11 ?? qFqA 與)()( 11 ??? qGqBq d 階次相等， )()( 11 ?? qTqC 的階次小于或等于 )()( 11 ?? qFqA 和)()( 11 ??? qGqBq d 的階次，即 ???????????????111cbatbfagndnnndnnnn （ 14） 把式（ 13）代入式（ 5）整理簡化，即可得到系統(tǒng)經(jīng)過極點(diǎn)配置后的閉環(huán)方程： )()( )()( 11 tvqT qFty ??? 。 (15) 由式（ 15）可見，系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為期望的特征多項(xiàng)式 )( 1?qT PID 參數(shù)的優(yōu)化 首先介紹一下本文所使用的增量式 PID 控制器，增量式 PID 算法如式（ 16）所示： )]}2()1([)]1()({[)()]1()([)(????????????kekekekekkekkekekkudip （ 16） 其中 KP， KI 和 KD 分別為比例，積分和微分參數(shù)，并且 ??? ?? ???? )()()( )1()()( kykrke kukuku （ 17） 對式（ 16）進(jìn)行化簡整理，式（ 16）可以表示為 )2()1()()( 210 ?????? kegkegkegku （ 18） 其中 ????????????ddpdipkgkkgkkkg2102 （ 19） 用 1?q 作為單位延時(shí)算子，則對式（ 18）進(jìn)行進(jìn)一步整理，可得 1221101)( )( ???? ??? q qgqggke ku 。 （ 20） 式（ 20）可表示為 )()()()( 11 keqGkuqF ?? ? )]()()[( 1 kykrqG ?? ? ， （ 21） 其中 ??? ??? ???????22110111)( 1)( qgqggqG qqF （ 22） 考慮到在列車橫向半主動(dòng)懸掛控制系統(tǒng)中，參考輸入 )(kr 總是 0，則式（ 21）可寫為 )()()()( 11 kyqGkuqF ?? ?? 。 （ 23） 將式（ 23）代入式（ 1）中，整理得： )()()()()( )()()( 1111 11 kvqGqBqqFqA qFqCky d ????? ???? （ 24） 由式（ 24）可見系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為 )()()()( 11110 ????? ?? qGqBqqFqAA d。 （ 25） 比較式（ 25）與式（ 6）可知，使用增量式 PID控 制器與使用自適應(yīng)極點(diǎn)配置控制器的特征多項(xiàng)式恰好是相同的，因此可以同樣使用極點(diǎn)配置的方法使得 PID 控制器中的 KP， KI 和 KD 參數(shù)實(shí)現(xiàn)在線自我校正，自動(dòng)尋優(yōu)，仍然使用式（ 7），（ 12）和（ 13）來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng) PID 控制器的極點(diǎn)配置，由式（ 7），（ 12）和（ 13）確定了 )( 1?qG 中的未知參數(shù) 0g ， 1g 和 2g 后，為了獲得在線優(yōu)化后的PID 參數(shù)，需要解式（ 19）這個(gè)線性方程組，由式（ 19）本身可知，解該線性方程組顯然是非常簡單的，完全不會(huì)影響控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，最后把解得的 KP， KI 和 KD 參數(shù)賦給參數(shù)可變的 PID 控制器，即實(shí)現(xiàn)了自校正 PID 控制， 3 基于 Simulink 的列車半主動(dòng)懸掛自適應(yīng) PID 控制系統(tǒng)仿真 采用 Simulink 對車輛半主動(dòng)懸掛系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，如圖 3 所示。 I n1I n2I n3Out 1co m p o s i t i o n o fa cce r l e r a t i o nS co p e 1V a r i a b l e P a r a m e t e r s P I D co n t o l l e rS F u n ct i o n 5P a r a
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