【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C D M AH S P D A /H S U P AG P R S /E D G EE v o l v e dE D G ET D S D M AW I F IL T EW i M a x4 GO F D M /M I M O+扁 平 I P網(wǎng) 絡(luò) 圖 21 蜂窩移動(dòng)通信演進(jìn)路線 CDMA 的基本性能 在這里先介紹與 CDMA 密不可分的擴(kuò)頻通信技術(shù)，再介紹有關(guān) CDMA 所用的擴(kuò)頻序列的特性，最后介紹 CDMA 多址技術(shù)并列的多址技術(shù)。 CDMA 與擴(kuò)頻通信 CDMA 可以看為 CDMA 系統(tǒng)，也可以理解為 CDMA 技術(shù) [8]。 CDMA 技術(shù)中文名字叫做碼分多址技術(shù)，碼分多址是在擴(kuò)頻技術(shù)基礎(chǔ)上所形成的不同碼序列實(shí)現(xiàn)的多址方式。從大小來(lái)說(shuō)， CDMA 是擴(kuò)頻通信時(shí)采用的一種擴(kuò)展頻寬的，為達(dá)到把信息隱藏在空間的噪聲中的一種抗干擾技術(shù)。起初是用于軍事對(duì)軍事信息的安全傳遞而發(fā)明的。隨后在二次世界大戰(zhàn)之后，世界進(jìn)入和平時(shí)期， CDMA開(kāi)始進(jìn)入民用。并且隨著業(yè)務(wù)需求的增加，我們的通信系統(tǒng)越來(lái)越離不開(kāi)CDMA。 1. 擴(kuò)頻通信的理論基礎(chǔ) 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其具有很強(qiáng)的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。這里我們先定性地說(shuō)明一下擴(kuò)頻通信系統(tǒng)具有抗干擾能力的理論依據(jù) [9]。 擴(kuò)頻通信的基本理論根據(jù)是信息理論中的山農(nóng)（ C E Shannon）信道容量公式： )1(log 2 NSWC ?? (21) 式中 C 為信道容量 (bit/s)， W 為信道帶寬 (Hz)， S 為信號(hào)功率 (W)， N 為噪聲功率(W)。山 農(nóng)公式表明了一個(gè)信道無(wú)誤差地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。 令 C 是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，對(duì) (21)式進(jìn)行變換 )1( e NSWC ?? (22) 對(duì)于干擾環(huán)境中的典型情況，當(dāng) 1??NS 時(shí)，對(duì)式 (22)用冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，并略去高次項(xiàng)得 NSWC ? (23) 曾瑩： CDMA 基本性能評(píng)估及仿真 9 或 SNCW ? (24) 由式 (23)和 (24)可看出，對(duì)于任意給定的噪聲信號(hào)功率比 SN ，只要增加用于傳輸信息的帶寬 W，理論上就可以增加在信道中無(wú)誤差地傳輸?shù)男畔⒙?C?；蛘哒f(shuō)在信道中當(dāng)傳輸系統(tǒng)的信號(hào)噪聲功率比 NS 下降時(shí)，可以用增加系統(tǒng)傳輸帶寬 W的辦法來(lái)保持信道容量 C 不變。對(duì)于任意給定的信號(hào)噪聲功率比 NS ，可以用增大系統(tǒng)的傳輸帶寬來(lái)獲得較低的信息 差錯(cuò)率。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)正是利用這一原理，用高速率的擴(kuò)頻碼來(lái)達(dá)到擴(kuò)展待傳輸?shù)臄?shù)字信息帶寬的目的。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的帶寬比常規(guī)通信體制大幾百倍乃至幾萬(wàn)倍，所以在相同信噪比的條件下，具有較強(qiáng)的抗干擾的能力。 直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)介紹 DSSS 是直接利用具有高碼率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)送端擴(kuò)展信號(hào)的頻譜，而在接收端，用相同的擴(kuò)頻碼序列進(jìn)行解擴(kuò)，把展寬的擴(kuò)頻信號(hào)還原成原始 信息，是一種數(shù)字調(diào)制方法。直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的原理框圖如圖 22 所示。 圖 22 直接序列擴(kuò)頻的發(fā)送機(jī)和接收機(jī)框圖 在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，偽隨機(jī)序列和正交編碼是十分重要的技術(shù)。偽隨機(jī)序列常以PN（ PseudoNoise）表示，常稱為偽碼 [10]。 2． CDMA 擴(kuò)頻系統(tǒng)簡(jiǎn)單模型介紹 我們以二元直接序列擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)為例，來(lái)討論擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。假設(shè)系統(tǒng)的調(diào)制方式為 BPSK，圖 23 就是在這種情況下的發(fā)射機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 發(fā)射機(jī)輸出 BPSK 信號(hào)的表達(dá)式為 時(shí)鐘源 乘法器 調(diào)制器 發(fā)射機(jī) 載波 發(fā)生器 偽碼 產(chǎn)生器 混頻器 本地 振蕩器 時(shí)鐘源 偽 碼 產(chǎn)生器 調(diào)制器 解調(diào)器 中頻 放大器 數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù) ? ?)()(π2c o s)( 00 tttfAtf m ????? (25) 式中： 0f 為載波的中心頻率； A 為載波的 振幅； )(0t? 為載波的初始相位； )(tm? 為二進(jìn)制序列所控制的載波相位。 圖 23 擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型 為運(yùn)算方便，假設(shè) A=1， 0)(0 ?? t 。若規(guī)定二進(jìn)制序列中的“ +1”對(duì)應(yīng)于0)( ?? tm ，而二進(jìn)制序列中的“ 1”對(duì)應(yīng)于 π)( ?? tm ，則有 ??? ?? ?? ”時(shí)當(dāng)二進(jìn)制序列為“ ”時(shí)當(dāng)二進(jìn)制序列為“ 1π2c o s 1π2c o s)(00 tftftf (26) 可見(jiàn)，這種調(diào)制信號(hào)可等效為一個(gè)只取 177。 1 的二值波形，是一個(gè)對(duì)載波實(shí)行抑制后的幅度調(diào)制信號(hào) tftmtf 0π2co s)()( ? (27) 式中 ??? ?? ?? ”時(shí)當(dāng)二進(jìn)制序列為“ ”時(shí)當(dāng)二進(jìn)制序列為“ 11 11)( tm (28) 在圖 23（ a）中，我們用 )(td 表示數(shù)據(jù)流 ??na 經(jīng)編碼后的數(shù)字信號(hào)波形， )(tc表示擴(kuò)頻碼信號(hào)波形。 )(td 和 )(tc 都是二進(jìn)制信號(hào)波形， 且都滿足式 (28)。圖 23（ a）的射頻輸出信號(hào) )(ts 的表達(dá)式可寫(xiě)為 tftctdts 0π2c o s)()()( ? (29) 為方便分析，我們假設(shè) )(td 和 )(tc 是相互獨(dú)立的，且 )(td 的碼元寬度 bT 是 )(tc碼元寬度 cT 的整數(shù)倍，以上的假設(shè)是符合實(shí)際情況的。在傳播過(guò)程中，傳輸信號(hào)受到各種信號(hào)和干擾噪聲的污染。有用信號(hào)在傳輸過(guò)程中一般要產(chǎn)生隨機(jī)時(shí)延dT 、多普勒頻移 df 和隨機(jī)相移 ? 。進(jìn)入接收機(jī)的信號(hào)為 )()()()( 1 did TtstnTtstR ????? (210) 式中： )(1 dTts ? 為有用信號(hào)； s(t) 數(shù)據(jù)源 編碼器 m 序列 發(fā)生器 發(fā)射機(jī) 射頻 振蕩器 {an} d(t) c(t) cos(2?f0t+?) (a)發(fā)射系統(tǒng) 低通 濾波器 VCO m 序列 發(fā)生器 射頻 濾波器 R(t) r(t) v(t) 至數(shù)據(jù) 檢測(cè)器 (b)接收系統(tǒng) df? ?? dT? )?( dr Ttc ? 2cos[2?(f0+df?)t+?? ] 曾瑩： CDMA 基本性能評(píng)估及仿真 11 )(tn 是信道中的所有加性噪聲、工業(yè)干擾等； )( di Tts ? 表示同一擴(kuò)頻系統(tǒng)的多址干擾以 及其它無(wú)線電設(shè)備發(fā)出的信號(hào)，也包括有用信號(hào)本身的多徑延遲以及人為干擾信號(hào)（敵方的干擾）。 接收信號(hào)經(jīng)射頻濾波器后，用 )(tr 表示 )()(])(π2c o s [)()()( 0 diddd TtstntffTtcTtdtr ??????????? (211) 式中： )(tn? 表示通過(guò)射頻濾波器后的帶限加性噪聲； )( di Tts ?? 表示落入射頻濾波器通帶內(nèi)的干擾信號(hào)。 信號(hào)進(jìn)入收信機(jī)后進(jìn)行與發(fā)射端相反的變換，就可以恢復(fù)出傳輸?shù)男畔ⅰＴ跀U(kuò)頻接收機(jī)中，這個(gè)反變換就是解擴(kuò)和解調(diào)。一般都采用相關(guān)解擴(kuò)技術(shù)。相關(guān)解擴(kuò)就是利用擴(kuò)頻碼 (偽隨機(jī)碼 )的相關(guān)特性 1)()( 0?? ????tctc cc kk (212) 式中： kc 為擴(kuò)頻碼序列， )(tc 為擴(kuò)頻 碼波形，符號(hào)“ *”表示共軛，由于 )(tc 是實(shí)函數(shù)，因此 )()( tctc ?? 。 若采用相干解調(diào)，則接收系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖 23(b)所示。圖中兩個(gè)乘法器是用來(lái)解擴(kuò)和解調(diào)的， )?( dr Ttc ? 是與發(fā)射端同步的本地?cái)U(kuò)頻碼， dT? 是鎖定環(huán)路提供的控制跟蹤量，作為對(duì)信道隨機(jī)延時(shí) dT 的同步跟蹤。本地射頻壓控振蕩器輸出的信號(hào)為 ]?)?(π2c o s[2 0 ??? tff d，其振幅為 2。 df? 及 ?? 是由鎖相環(huán)路提供的同步跟蹤量。 設(shè)基帶濾波器的沖擊響應(yīng)為 )(th ，其帶寬與發(fā)射端數(shù)字信息信號(hào)帶寬相同，且射頻濾波器能無(wú)失真的處理信號(hào) )(ts ，則基帶濾波器的輸出為 ? ??? ??????? d ααffTαcαrαthtv ddr ]?)?(π2c o s [2)?()()()( 0 (213) 如果圖 23(b)中相關(guān)器是理想的，并能有效地濾除二次諧波，且射頻濾波器和基帶濾波器都是線性的，則我們建立的模型也是線性的，即從接收機(jī)的輸入端到基帶輸出端，整個(gè)處理過(guò)程都是線性的。在線性模型的情況下，我們可以利用疊加定理分別求出它們?cè)诨鶐V波器輸出端的響應(yīng)，然后求總的響應(yīng)。為了更好地理解擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)過(guò)程和擴(kuò)頻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，我們先只對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行分析，假設(shè)其它干擾信號(hào)和加性噪聲都為零，這樣式 (211)可簡(jiǎn)化為 ])(π2c o s [)()()( 0 ??????? tffTtcTtdtr ddd (214) 用式 (214)代替式 (213)中的 )(tr ，可得 d ααffTαcαffTαcTαdαthtvddrddd]?)?(π2c o s [2)?(])(π2c o s [)()()()(00????????????? ? ??? (215) 由于相關(guān)器是理想的并能有效的濾除二次諧波，利用 (212)式，當(dāng) ?????????????載波相位鎖定載波頻率鎖定擴(kuò)頻碼碼元同步??)()?(,?ddddrddffTtcTtcTT (216) 成立時(shí)，基帶濾波器的輸出信號(hào)為 ???? ??? d αTαdαthtv d )()()( (217) 從 (217)式可知，只要基帶濾波器能無(wú)失真的傳輸數(shù)字信息 )( dTtd ? ，經(jīng)基帶數(shù)字檢測(cè)器處理后，收信端就能恢復(fù)出發(fā)信端傳輸?shù)男畔???na 。 由上述處理過(guò)程可以看出，擴(kuò)展頻譜接收機(jī)提取有用信號(hào)的功能，是充分發(fā)揮了偽隨機(jī)碼尖銳的自相關(guān)特性而完成的。對(duì)于各種干擾信號(hào)，如 )( di Tts ?? 和)(tn? ，它們和本地偽隨機(jī)碼不相關(guān)，在進(jìn)行相關(guān)處理的過(guò)程 中，干擾信號(hào)的能量被擴(kuò)展到整個(gè)擴(kuò)頻頻帶內(nèi)，通過(guò)基帶濾波器后輸出很小。 以上建立的 DSSS 數(shù)學(xué)模型，是擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)在理論上的抽象和概括，對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的本質(zhì)作了描述。雖然這種描述是在若干假設(shè)的情況下，忽略了許多次要的因素進(jìn)行的，但它反映了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)最本質(zhì)的特性。因此這個(gè)模型是很有用的，在以后討論擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的抗干擾性能時(shí)，我們要經(jīng)常用到這個(gè)模型。 圖 24 是信號(hào)在接收端解擴(kuò)前后信噪比情況，由此可知，擴(kuò)頻信號(hào) 具有 抗干擾能力 強(qiáng) 和誤碼率低 的特性 。 解 擴(kuò) 后信 號(hào)信 號(hào)干 擾干 擾 圖 24 信號(hào)在接收端解擴(kuò)前后信噪比情況 曾瑩： CDMA 基本性能評(píng)估及仿真 13 M 序列 碼分多址系統(tǒng)主要采用兩種長(zhǎng)度的 m 序列：一種是周期為 152 1 的 m序列，又稱為短 PN 碼序列；另一種是周期為 422 1 的 m 序列，又稱為長(zhǎng) PN 碼序列。 M序列主要有兩個(gè)功能： ① 擴(kuò)展調(diào)制信號(hào)的帶寬到更大的傳輸帶寬，即所謂的擴(kuò)展頻譜 ② 區(qū)分通過(guò)多址方式接 入同一傳輸頻帶的不同用戶信號(hào)。 同時(shí) M 序列還是構(gòu)成 GOLD 和正交 GOLD 序列的基礎(chǔ)序列?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)， M 序列是 CDMA 的最根本 的序列。 M 序列是由 N 級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生周期為 12 ?n 的碼序列， 是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。一個(gè)最大長(zhǎng)度現(xiàn)行移位寄存器的長(zhǎng)度為 12 ?? mL 比特，并且由一個(gè) m級(jí)的帶有線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生，如圖 25所示。每個(gè)周期內(nèi)有 12 1 ??m 個(gè)‘ 1’和 12?m 1個(gè)‘ 0’序列。表 21列出了產(chǎn)生最大長(zhǎng)度序列的一位寄存器的連接 。 表 21 產(chǎn) 生最大長(zhǎng)度序列的移位寄存器連接法 M 接至模 2 加法器的級(jí) M 接至模 2 加法器的級(jí) M 接至模 2 加法器的級(jí) 2 1,2 13 1,10 24 1,18,23,24 3 1,3 14 1,5,9,14 25 1,23 4 1,4 15 1,15 26 1,21,25,26 5 1,4 16 1,5,14,16 27 1,23,26,27 6 1,6 17 1,15 28 1,26 7 1,7 18 1,12 29 1,28 8 1,5,6,7 19 1,15,18,19 30 1,8,29,30 9 1,4,8,9 20 1,18 31 1,2